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    2019年贵州省黔东南州高考数学一模试卷(文科)含答案解析

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    2019年贵州省黔东南州高考数学一模试卷(文科)含答案解析

    1、2019 年贵州省黔东南州高考数学一模试卷(文科)一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 (5 分)已知集合 A1, 2,3 ,B1,2,4 ,则 AB 等于(  )A1 ,2,4 B2 ,3,4 C1 ,2 D1 ,2,3,42 (5 分) (  )A1 Bi C1 Di3 (5 分)椭圆 x2+ 1 的离心率为(  )A B C D4 (5 分)某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省 100 米仰泳比赛,现将他们最近集训的 10 次成绩(单位:秒)的平均数与方差制成如下表格

    2、:甲 乙 丙 丁平均数 59 57 59 57方差 12 12 10 10根据表中的数据,应选哪位选手参加全省的比赛(  )A甲 B乙 C丙 D丁5 (5 分)将函数 f(x )cos(4x )的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 yg(x)的图象,则 g(x )的最小正周期是(  )A B C2 D46 (5 分)现有两对情侣都打算从巴黎、厦门、马尔代夫、三亚、泰国这五个地方选取一个地方拍婚纱照,且这两对情侣选择的地方不同,则这两对情侣都选在国外拍婚纱照的概率为(  )A B C D7 (5 分)函数 f(x )x 22 x2 x 的图

    3、象大致为(  )第 2 页(共 20 页)A BC D8 (5 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 zx +3y 的最大值为(  )A2 B8 C16 D209 (5 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A2 B C3 D10 (5 分)已知 Sn 为等差数列a n的前 n 项和,a 11,公差为 d,则“1d0”是“S22+S5226”的(  )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11 (5 分)已知实轴长为 2 的双曲线 C: 1(a0,b0)的左、右焦点分别为 F1(2,0) ,F 2(2,0)

    4、,点 B 为双曲线 C 虚轴上的一个端点,则BF 1F2 的重心到双曲线 C 的渐近线的距离为(  )A B C D12 (5 分)已知函数 f(x )的导函数 f(x)满足 f(x) +(x +1)f (x)0 对 xR 恒第 3 页(共 20 页)成立,则下列判断一定正确的是(  )A0f(0)2f(1) Bf(0) 02f (1)C02f(1)f(0) D2f(1)0f(0)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填在答题卡中的横线上13 (5 分)在等比数列a n中,a 13,a 481,则 an     14 (5 分

    5、)在ABC 中, , x +y ,则 xy     15 (5 分)在四面体 ABCD 中,DA平面 ABC,ABBC,tanACD ,DA2四面体 ABCD 的四个顶点都在球 O 的球面上,则球 O 的表面积为     16 (5 分)已知函数 f(x ) 的值域为 R,则 a 的取值范围为     三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共 60分17 (12 分)在ABC 中,角 A,B,C 所对

    6、的边分别为 a,b,c,且满足bcosA asinB0(1)求 A;(2)已知 a2 ,B ,求ABC 的面积18 (12 分)在四棱锥 MABCD 中,平面 MAD平面 ABCD,底面 ABCD 为矩形,AB 2,AMAD3,MD 3 ,E,F 分别为线段 BC,MD 上一点,且CE1,DF (1)证明:AMBD ;(2)证明:EF平面 MAB,并求三棱锥 DAEF 的体积19 (12 分)某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集第 4 页(共 20 页)流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间 x 与乘客等候人数 y 之间的关系,经过调查得到如下数据:间隔

    7、时间x(分钟)10 11 12 13 14 15等候人数y(人)23 25 26 29 28 31调查小组先从这 6 组数据中选取 4 组数据求线性回归方程,再用剩下的 2 组数据进行检验检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数 ,再求与实际等候人数 y 的差,若差值的绝对值不超过 1,则称所求方程是“恰当回归方程”(1)若选取的是后面 4 组数据,求 y 关于 x 的线性回归方程 x+ ,并判断此方程是否是“恰当回归方程” ;(2)为了使等候的乘客不超过 35 人,试用(1)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟?附:对于一组数据(x 1,y 1) ,

    8、(x 2,y 2) , (x n,y n) ,其回归直线 x+ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为: , 20 (12 分)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C:x 26y 与直线 l:y kx+3 交于 M,N 两点(1)设 M,N 到 y 轴的距离分别为 d1,d 2,证明:d 1d2 为定值(2)y 轴上是否存在点 P,使得当 k 变动时,总有OPMOPN?若存在,求以线段OP 为直径的圆的方程;若不存在,请说明理由21 (12 分)已知函数 f(x )x 2lnx(1)求 f(x)的单调区间;(2)证明:lnx (二)选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做

    9、,则按所做的第一题第 5 页(共 20 页)计分.选修 4-4:坐标系与参数方程22 (10 分)在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 , (t 为参数) ,以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C 的极坐标方程为cos2sin (1)求直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程;(2)若直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,P(1,2) ,求| PA|PB|选修 4-5:不等式选讲23已知函数 f(x )|x 1|+|x+2|(1)求不等式 f(x )13 的解集;(2)若 f(x)的最小值为 k,且 1(m0) ,证明:m+n16第 6 页(共

    10、20 页)2019 年贵州省黔东南州高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 (5 分)已知集合 A1, 2,3 ,B1,2,4 ,则 AB 等于(  )A1 ,2,4 B2 ,3,4 C1 ,2 D1 ,2,3,4【分析】由 A 与 B,求出两集合的交集即可【解答】解:A1,2,3,B1,2,4 ,AB1,2故选:C【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键2 (5 分) (  )A1 Bi C1 Di【分析】直接利用复数代数形式的乘

    11、除运算化简得答案【解答】解: 故选:A【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础题3 (5 分)椭圆 x2+ 1 的离心率为(  )A B C D【分析】直接利用椭圆方程,转化求解;离心率即可【解答】解:椭圆 x2+ 1 的 a2 ,b1 则:c ,所以椭圆的离心率为 故选:A【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,是基本知识的考查4 (5 分)某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省 100 米仰泳比赛,现将他们最近集训的 10 次成绩(单位:秒)的平均数与方差制成如下表格:第 7 页(共 20 页)甲 乙 丙 丁平均数 59 57 59 57方差 12 12 10 1

    12、0根据表中的数据,应选哪位选手参加全省的比赛(  )A甲 B乙 C丙 D丁【分析】100 米仰泳比赛的成绩是时间越短成绩越好,方差越小发挥水平越稳定【解答】解:100 米仰泳比赛的成绩是时间越短成绩越好,方差越小发挥水平越稳定,故应选丁选手参加全省的比赛故选:D【点评】本题考查比赛选手的选择,考查平均数、方差的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题5 (5 分)将函数 f(x )cos(4x )的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 yg(x)的图象,则 g(x )的最小正周期是(  )A B C2 D4【分析】根据三角函数的图象变换关系求出 g

    13、(x)的解析式,根据周期公式进行求解即可【解答】解:将函数 f(x )cos (4x )的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 yg(x)的图象,则 g(x)cos( 4x )cos(2x ) ,则 g(x)的周期 T ,故选:B【点评】本题主要考查三角的图象和性质,求出函数 g(x)的解析式结合周期公式是解决本题的关键比较基础6 (5 分)现有两对情侣都打算从巴黎、厦门、马尔代夫、三亚、泰国这五个地方选取一个地方拍婚纱照,且这两对情侣选择的地方不同,则这两对情侣都选在国外拍婚纱照的概率为(  )第 8 页(共 20 页)A B C D【分析】利用列举法求出两

    14、对情侣的所有选择方案为 10 种选择,这两对情侣都选在国外拍婚纱照包含的基本事件有 3 种,由此能求出这两对情侣都选在国外拍婚纱照的概率【解答】解:两对情侣的所有选择方案为:(巴黎、厦门) , (巴黎、马尔代夫) , (巴黎、三亚) , (巴黎、泰国) , (厦门,马尔代夫),(厦门,三亚) , (厦门,泰国) , (马尔代夫,三亚) , (马列尔代夫,泰国) , (三亚,泰国) ,共有 10 种选择,这两对情侣都选在国外拍婚纱照包含的基本事件有:(巴黎、马尔代夫) , (巴黎、泰国) , (马列尔代夫,泰国) ,共 3 种,这两对情侣都选在国外拍婚纱照的概率 P 故选:B【点评】本题考查概率

    15、的求法,考查概率、列举法等基础知识,考查运算求解能力,是基础题7 (5 分)函数 f(x )x 22 x2 x 的图象大致为(  )A BC D【分析】判断函数的奇偶性和对称性,利用特殊值的符号的一致性进行排除即可【解答】解:f(x )x 22 x 2 xf (x) ,则 f(x)是偶函数,排除 C,第 9 页(共 20 页)f(3)98 0,排除 A,f(5)2532 7 0,排除 D,故选:B【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断,根据函数的奇偶性和对称性,利用排除法是解决本题的关键8 (5 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 zx +3y 的最大值为(  )A2 B

    16、8 C16 D20【分析】画出可行域,利用目标函数的几何意义求解最大值即可【解答】解:解:作出 x,y 满足约束条件 ,所对应的可行域(如图阴影) ,变形目标函数可得 y x+ z,平移直线 y x 可知,当直线经过点 A(2,6)时,直线的截距最小值,此时目标函数取最大值 z2+3620,故选:D【点评】本题考查简单线性规划,准确作图是解决问题的关键,属中档题9 (5 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )第 10 页(共 20 页)A2 B C3 D【分析】画出三视图对应的几何体的直观图,利用三视图的数据求解即可【解答】解:由题意可知几何体的直观图如图:所以几何

    17、体的体积为: 3故选:C【点评】本题考查三视图求解几何体的体积,考查计算能力10 (5 分)已知 Sn 为等差数列a n的前 n 项和,a 11,公差为 d,则“1d0”是“S22+S5226”的(  )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【分析】解出关于 d 的不等式,结合充分必要条件的定义,从而求出答案【解答】解:S 22+S5226,(2+d) 2+25(1+2 d) 226 ,(101d+3) (d+1 )0,1d ,1d0 推不出1d ,第 11 页(共 20 页)1d 1d0,“1d0”是“S 22+S5226”的必要不充分条件故选:B【点

    18、评】本题考查了充分必要条件,考查解不等式问题,考查了等差数列的前 n 项公式,是一道基础题11 (5 分)已知实轴长为 2 的双曲线 C: 1(a0,b0)的左、右焦点分别为 F1(2,0) ,F 2(2,0) ,点 B 为双曲线 C 虚轴上的一个端点,则BF 1F2 的重心到双曲线 C 的渐近线的距离为(  )A B C D【分析】求出 a,b,c 得到三角形的重心坐标,求出双曲线的渐近线方程,然后利用点到直线的距离求解即可【解答】解:实轴长为 2 的双曲线 C: 1(a0,b0)的左、右焦点分别为 F1(2,0) ,F 2(2,0) ,可得 a ,c2,则 b ,不妨 B(0,

    19、) ,则BF 1F2 的重心 G ,双曲线的渐近线方程为:y x 的距离为:d 故选:A【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,考查转化思想以及计算能力12 (5 分)已知函数 f(x )的导函数 f(x)满足 f(x) +(x +1)f (x)0 对 xR 恒成立,则下列判断一定正确的是(  )A0f(0)2f(1) Bf(0) 02f (1)C02f(1)f(0) D2f(1)0f(0)【分析】利用函数的导数,判断导函数的符号,推出函数的单调性,化简求解即可【解答】解:设 F(x )(x +1)f (x) ,则 F(x)(x+1)f(x)+f(x)0,F(x 在 R 上递增,F(

    20、1)F(0)F(1) ,即 0f (0)2f(1) ,故选:A【点评】本题考查函数的导数的应用,函数的单调性与导数的关系,考查转化思想以及计算能力第 12 页(共 20 页)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填在答题卡中的横线上13 (5 分)在等比数列a n中,a 13,a 481,则 an (3) n 【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解:设等比数列a n的公比为 q,a 13,a 481,813q 3,解得 q3则该数列的通项 an(3)(3) n1 (3) n故答案为:(3) n【点评】本题考查了等比数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,

    21、属于基础题14 (5 分)在ABC 中, , x +y ,则 xy 4 【分析】由平面向量的基本定理得: ,即 2( ) ,即x2,y2,即 xy4,得解,【解答】解:因为 ,所以 2( ) ,所以 x2,y 2,所以 xy4,故答案为:4【点评】本题考查了平面向量的基本定理,属简单题15 (5 分)在四面体 ABCD 中,DA平面 ABC,ABBC,tanACD ,DA2四面体 ABCD 的四个顶点都在球 O 的球面上,则球 O 的表面积为 20  【分析】由题意画出图形,将四面体 ABCD 补形得到一个长方体,其一条对角线为CD,由已知求得 CD,得到外接球的半径,则答案可求【解

    22、答】解:如图,将四面体 ABCD 补形得到一个长方体,其一条对角线为 CD,tanACD ,DA 2,DC ,则球 O 的表面积为 故答案为:20第 13 页(共 20 页)【点评】本题考查多面体外接球表面积的求法,关键是补形思想的应用,是中档题16 (5 分)已知函数 f(x ) 的值域为 R,则 a 的取值范围为 (0, 【分析】讨论 a 的取值范围,分别求出两个函数的 取值范围,结合函数的值域是 R,建立不等式关系进行求解即可【解答】解:当 a0 时,不满足条件当 a0 时,若 0x2,则 f(x)a+log 2x(,a+1) ,当 x2 时,f( x)ax 234 a3,+) ,要使函

    23、数的值域为 R,则 4a3a+1,得 a ,即实数 a 的取值范围是(0, ,故答案为:(0, 【点评】本题主要考查分段函数的应用,求出函数的各自的取值范围,结合函数的值域建立不等式关系是解决本题的关键三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共 60分17 (12 分)在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足bcosA asinB0(1)求 A;(2)已知 a2 ,B ,求ABC 的面积第 14 页(共 20 页)【分析】 (1)由正弦定

    24、理化简已知等式可得 sinBcosA sinAsinB0,结合 sinB0,可求 tanA ,结合范围 A(0,) ,可得 A 的值(2)由已知可求 C ,可求 b 的值,根据三角形的面积公式即可计算得解【解答】解:(1)bcosA asinB0由正弦定理可得:sinBcosA sinAsinB0,sinB0,cosA sinA,tanA ,A(0,) ,A ;(2)a2 ,B ,A ,C ,b6,S ABC ab 6 【点评】本题主要考查了正弦定理,三角形的面积公式在解三角形中的综合应用,考查了计算能力和转化思想,属于基础题18 (12 分)在四棱锥 MABCD 中,平面 MAD平面 ABC

    25、D,底面 ABCD 为矩形,AB 2,AMAD3,MD 3 ,E,F 分别为线段 BC,MD 上一点,且CE1,DF (1)证明:AMBD ;(2)证明:EF平面 MAB,并求三棱锥 DAEF 的体积【分析】 (1)推导出 AMAD,从而 AM平面 ABCD,由此能证明 AMBD(2)推导出 CEND,BCAD ,EN AB,FN AM,从而平面 ENF平面 MAB,进第 15 页(共 20 页)而 EF平面 MAB,由 VDAEF V FADE ,能求出三棱锥 DAEF 的体积【解答】证明:(1)AMAD3,MD3 ,AM 2+AD2 MD2,AM AD ,平面 MAD平面 ABCD,平面

    26、MAD平面 ABCDAD,AM平面 ABCD,又 BD平面 ABCD,AM BD解:(2)在棱 AD 上取一点 N,使得 ND1,CE1,CEND,又 BCAD,EC ND,又 ABCD, ENAB, ,FNAM,FNENN,平面 ENF平面 MAB,又 EF平面 ENF,EF平面 MAB,AM平面 ABCD,且 FD MD,AM3,F 到平面 ABCD 的距离 d ,V DAEF V FADE 1【点评】本题考查线线垂直的证明,考查三棱锥的体积的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,是中档题19 (12 分)某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投

    27、放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间 x 与乘客等候人数 y 之间的关系,经过调查得到如下数据:间隔时间x(分钟)10 11 12 13 14 15第 16 页(共 20 页)等候人数y(人)23 25 26 29 28 31调查小组先从这 6 组数据中选取 4 组数据求线性回归方程,再用剩下的 2 组数据进行检验检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数 ,再求与实际等候人数 y 的差,若差值的绝对值不超过 1,则称所求方程是“恰当回归方程”(1)若选取的是后面 4 组数据,求 y 关于 x 的线性回归方程 x+ ,并判断此方程是否是“恰当回

    28、归方程” ;(2)为了使等候的乘客不超过 35 人,试用(1)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟?附:对于一组数据(x 1,y 1) , (x 2,y 2) , (x n,y n) ,其回归直线 x+ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为: , 【分析】 (1)由后四组数据求得 及 的值,可得线性回归方程,分别取 x10,11 求得 y 值,与原表格中对应的 y 值作差判断;(2)直接由 1.4x+9.635,求得 x 值得答案【解答】解:(1)由后面四组数据求得 , , ,第 17 页(共 20 页) 当 x10 时, ,而 23.6230.61;当 x11 时, ,而 25

    29、2501求出的线性回归方程是“恰当回归方程” ;(2)由 1.4x+9.635,得 x 故间隔时间最多可设置为 18 分钟【点评】本题考查线性回归方程的求法,考查计算能力,是中档题20 (12 分)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C:x 26y 与直线 l:y kx+3 交于 M,N 两点(1)设 M,N 到 y 轴的距离分别为 d1,d 2,证明:d 1d2 为定值(2)y 轴上是否存在点 P,使得当 k 变动时,总有OPMOPN?若存在,求以线段OP 为直径的圆的方程;若不存在,请说明理由【分析】 (1)设点 M(x 1,y 1) 、N(x 2,y 2) ,将直线 l 的方程与曲线 C 的

    30、方程联立,列出韦达定理,结合距离公式可证明题中结论;(2)设 P(0,b)为符合题意的点,利用两点的斜率公式结合韦达定理计算直线 PM与直线 PN 的斜率之和为 0,得出 b 的值,从而证明点 P 的存在性【解答】解:(1)将直线 l 的方程与曲线 C 的方程联立 ,消去 y 并整理得x26kx180设点 M(x 1,y 1) 、N(x 2,y 2) ,则 x1x218从而 d1d2|x 1|x2| x1x2|18(定值) ;(2)存在符合题意的点,证明如下:设 P(0,b)为符合题意的点,直线 PM、PN 的斜率分别为 k1、k 2,从而 当 b3 时,有 k1+k20,则直线 PM 的倾斜

    31、角与直线 PN 的倾斜角互补故OPMOPN,所以点 P(0,3)符合题意故以线段 OP 为直径的圆的方程为 【点评】本题考查直线与抛物线的综合问题,考查韦达定理法在抛物线综合问题中的应第 18 页(共 20 页)用,解决本题的关键在于将题中角的关系转化为斜率关系,考查计算能力与转化能力,属于中等题21 (12 分)已知函数 f(x )x 2lnx(1)求 f(x)的单调区间;(2)证明:lnx 【分析】 (1)求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间即可;(2)设 h(x) (x0) ,根据函数的单调性求出 f(x) minh(x) max,从而证明结论【解答】解:(1)f(x

    32、 )x(2lnx+1) ,令 f(x)0 ,解得:x ,令 f(x)0 ,解得:x ,令 f(x)0 ,解得:0x ,故 f(x)在(0 , )递减,在( ,+)递增;(2)证明:由(1)知当 x 时,f (x)的最小值是 ,设 h(x) (x 0) ,则 h(x ) ,h(x)在(0,2)递增,在(2,+)递减,故 h(x) maxh(2) , ( ) 0,f(x) minh (x) max,故 lnx 【点评】本题考查了函数的单调性,最值问题,考查导数的应用以及不等式的证明,考查转化思想,是一道综合题(二)选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的

    33、第一题计分.选修 4-4:坐标系与参数方程第 19 页(共 20 页)22 (10 分)在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 , (t 为参数) ,以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C 的极坐标方程为cos2sin (1)求直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程;(2)若直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,P(1,2) ,求| PA|PB|【分析】 (1)直接利用转换关系式,把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换(2)利用一元二次方程根和系数关系的应用求出结果【解答】解:(1)直线 l 的参数方程为 , (t 为参数) ,转换为直角

    34、坐标方程为:x+y10曲线 C 的极坐标方程为 cos2sin 转化内直角坐标方程为:yx 2,(2)把直线 l 的参数方程为 , (t 为参数) ,代入 yx 2,得到: (t 1 和 t2 为 A、B 对应的参数) ,所以:t 1t22,则:|PA| PB| |t1t2|2【点评】本题考查的知识要点:参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换,一元二次方程根和系数关系的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型选修 4-5:不等式选讲23已知函数 f(x )|x 1|+|x+2|(1)求不等式 f(x )13 的解集;(2)若 f(x)的最小值为 k,且 1(m0) ,证明:m+

    35、n16【分析】 (1)通过讨论 x 的范围,求出不等式的解集即可;(2)求出 k 的值,根据基本不等式的性质求出 m+n 的最小值即可第 20 页(共 20 页)【解答】解:(1)由 f(x )13,得|x1|+| x+2|13,则 或 或 ,解得:7x6,故不等式的解集是(7,6) ;(2)证明:f(x )|x 1|+|x+2|x 1(x+2)|3,故 k3, + + 1(mn0) ,故 m0,n0,m+n( m+n) ( + )10+ + 10+2 16,当且仅当 ,即 m4, n12 时取“” ,故 m+n 16【点评】本题考查了解绝对值不等式问题,考查基本不等式的性质以及分类讨论思想,转化思想,是一道中档题


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