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    2019秋人教A版数学必修3同步练习含解析:3.1.1随机事件的概率

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    2019秋人教A版数学必修3同步练习含解析:3.1.1随机事件的概率

    1、A 级 基础巩固一、选择题1下列事件中,不可能事件为( )A三角形内角和为 180B三角形中大边对大角,大角对大边C锐角三角形中两个内角和小于 90D三角形中任意两边的和大于第三边解析:若两内角的和小于 90,则第三个内角必大于 90,故不是锐角三角形,所以 C 为不可能事件,而 A、B、D 均为必然事件答案:C2以下事件是随机事件的是( )A标准大气压下,水加热到 100 ,必会沸腾B走到十字路口,看到红灯C长,宽,高分别为 a,b,c 的长方体,其体积为 abcD在一个三角形中,大边对的角小,小边对的角大解析:A 是必然事件,C 为必然事件,D 为不可能事件答案:B3若在同等条件下进行 n

    2、 次重复试验得到某个事件 A 发生的频率 f(n),则随着 n 的逐渐增大,有( )Af(n )与某个常数相等Bf(n) 与某个常数的差逐渐减小Cf(n) 与某个常数的差的绝对值逐渐减小Df(n )在某个常数的附近摆动并趋于稳定答案:D4某人将一枚均匀的正方体骰子,连续抛掷了 100 次,出现 6 点的次数为19 次,则( )A出现 6 点的概率为 0.19B出现 6 点的频率为 0.19C出现 6 点的频率为 19D出现 6 点的概率接近 0.19解析:频率 0.19,频数为 19.19100答案:B5下列说法正确的是( )A任何事件的概率总是在(0,1)之间B频率是客观存在的,与试验次数无

    3、关C随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D概率是随机的,在试验前不能确定解析:必然事件发生的概率为 1,不可能事件发生的概率为 0,所以任何事件发生的概率总在0,1 之间,故 A 错误,B、D 混淆了频率与概率的概念,错误答案:C二、填空题6已知随机事件 A 发生的频率是 0.02,事件 A 出现了 10 次,那么共进行了_次试验解析:设进行了 n 次试验,则有 0.02,10n得 n500,故进行了 500 次试验答案:5007下列事件:某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军;同一门炮向同一目标发射多发炮弹,其中 50%的炮弹击中目标;某人给其朋友打电话,却忘记了朋友电话号码的最后

    4、一个数字,就随意在键盘上按了一个数字,恰巧是朋友的电话号码;技术充分发达后,不需要任何能量的“永动机”将会出现;哥哥的年龄比弟弟大其中必然事件有_(填序号,下同),不可能事件有_,随机事件有_答案: 8在 25 件同类产品中,有 2 件次品,从中任取 3 件产品,其中 3 件都是次品,这个事件是_(填“必然”“不可能”或“随机”)事件答案:不可能三、解答题9某人做试验,从一个装有标号为 1,2,3,4 的小球的盒子中,无放回地取两个小球,每次取一个,先取的小球的标号为 x,后取的小球的标号为 y,这样构成有序实数对(x , y)(1)写出这个试验的所有结果;(2)写出“第一次取出的小球上的标号

    5、为 2”这一事件解:(1)当 x1 时,y2,3,4;当 x2 时,y 1,3,4;当 x3 时,y1,2,4;当 x4 时, y1,2,3.因此,这个试验的所有结果是(1,2),(1,3),(1 ,4),(2,1) ,(2,3),(2,4),(3 ,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4 ,3)(2)记“第一次取出的小球上的标号是 2”为事件 A,则 A(2 ,1),(2,3) ,(2,4)10用一台自动机床加工一批螺母,从中抽出 100 个逐个进行直径检验,结果如下:直径 个数 直径 个数6.88d6.89 1 6.93d6.94 266.89d6.90 2 6.94d

    6、6.95 156.90d6.91 10 6.95d6.96 86.91d6.92 17 6.96d6.97 26.92d6.93 17 6.97d6.98 2从这 100 个螺母中任意抽取一个,求:(1)事件 A(6.926.96)的频率;(4)事件 D(d6.89)的频率解:(1)事件 A 的频率f(A) 0.43.17 26100(2)事件 B 的频率f(B) 0.93.10 17 17 26 15 8100(3)事件 C 的频率 f(C) 0.04.2 2100(4)事件 D 的频率 f(D) 0.01.1100B 级 能力提升1某医院治疗一种疾病的治愈率为 .那么,前 4 个患者都没有

    7、治愈,第 515个患者治愈的概率是( )A1 B. C. D015 45解析:每一个患者治愈与否都是随机事件,故第 5 个患者被治愈的概率仍为 .15答案:B2一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率,公司收集了 20 000 部汽车,时间从某年的 5 月 1 日到下一年的 5 月 1 日,共发现有600 部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为_解析:P 0.03.60020 000答案:0.033某活动小组为了估计装有 5 个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共 20 组进行摸球试验其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做 400 次试验,汇总起来后,摸到红球次数为 6 000 次(1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率;(2)请你估计袋中红球的个数解:(1)因为 204008 000,所以摸到红球的频率为: 0.75,6 0008 000因为试验次数很大,大量试验时,频率接近于理论概率,所以估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是 0.75.(2)设袋中红球有 x 个,根据题意得:0.75,解得 x15,经检验 x15 是原方程的解xx 5所以估计袋中红球接近 15 个


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