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    2019秋人教A版数学必修1同步练习含解析:1.1.3 集合的基本运算

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    2019秋人教A版数学必修1同步练习含解析:1.1.3 集合的基本运算

    1、1.1.3.1 并集与交集A 级 基础巩固一、选择题1(2018全国卷 )已知集合 A1 ,3,5,7,B2,3,4,5 ,则AB( )A3 B5C3,5 D1,2,3,4,5,7解析:AB1,3,5, 72,3,4,53,5答案:C2(2019全国卷 )设集合 A x|x25x 60 ,Bx|x12Ca 1 Da1解析:因为 AB,所以集合 A,B 有公共元素,在数轴上表示出两个集合,如图所示,易知 a 1.答案:D4(2019全国卷 )已知集合 U1,2,3,4,5,6,7,A2,3,4 ,5,B2,3,6,7,则 B UA( )A1 ,6 B 1 ,7 C6,7 D1,6,7答案:C5.

    2、AxN|1x10,B xR|x 2x60,则图中阴影部分表示的集合为( )A2 B3C3,2 D2,3解析:注意到集合 A 中的元素为自然数,因此A1,2,3 ,4,5,6,7,8,9,10 ,而 B 3,2,因此阴影部分表示的是 AB2 答案:A二、填空题6若集合 A x|1x5 ,B x|x1,或 x4,则AB_ ,A B _解析:借助数轴可知:ABR ,A B x|1x1,或 4x 5 答案:R x|1x 1,或 4x57设集合 A xR|x 2 x60,集合 B x|mx10 ,且 ABA ,则 m 的值组成的集合是_解析:由 ABA,得 BA,AxR| x2x603,2,当 m0 时

    3、,BA ;当 m0 时,x ,1m则 2 或 3,所以 m 或 m ,1m 1m 12 13故所求集合为 .0, 12,13答案: 0, 12, 138已知集合 A y|yx 22x3,x R ,By|yx 22x 13,xR,则 A B_解析:由题可知集合 A,B 分别是二次函数 yx 22x3 和yx 22x 13 的函数值 y 的取值集合Ay|y(x1) 24,x Ry| y4 ,By|y(x1) 214,x Ry| y14 因此,ABy|4y 14 答案: y|4y 14三、解答题9已知集合 A xZ| 3x11,B1 ,2,3,C3,4,5,6(1)求 A 的非空真子集的个数;(2)

    4、求 BC , A(BC)解:(1)A2,1,0,1,2,共 5 个元素,所以 A 的非空真子集的个数为 25230.(2)因为 B1,2,3,C 3 ,4,5,6,所以 BC1 ,2,3,4, 5,6,A(BC ) 2,1,0,1,2,310已知集合 A| a1|,3,5 ,B 2 a1,a 22a,a 22a1当AB2 ,3时,求 A B.解:因为 AB2,3,所以 2A,所以|a1|2,解得 a1 或 a3.当 a1 时,2a13,a 22a3,a 22a12,所以 B3,3,2,不满足集合元素的互异性,舍去;当 a3 时,2a15,a 22a3,a 22a12,所以B5,2, 3故 AB

    5、5,2,3,5B 级 能力提升1设 S x|x5,T x|a1 Da1解析:在数轴上表示集合 S,T 如图所示因为 STR ,由数轴可得解得35,)答案:A2已知 A xR|x 3,BxR|ax2a1,若ABA ,则实数 a 的取值范围为 _解析:因为 ABA,所以 BA.当 B时,有 或a3,a 2a 1,) 2a 13.当 B时,由 a2a1,得 a3答案: a|a33设 A x|x2ax120,B x|x23x2b0 ,A B2 ,C2,3,(1)求 a,b 的值及 A,B;(2)求(AB )C .解:(1)因为 AB2 ,所以 42a120,即 a8.462b0,即 b5,所以 A x

    6、|x28x1202 ,6,Bx|x 23x1002,5(2)因为 AB 5,2,6 ,C2,3,所以(AB) C21.1.3.2 补集及集合运算的综合应用A 级 基础巩固一、选择题1(2018天津卷 )设全集为 R,集合 Ax|03 B a|a3Ca|a7 Da| a7解析:因为 A x|x3.答案:A2已知集合 A0 ,2,4,6 , UA 1,1, 3,3,UB1, 0,2,则集合 B_解析:因为 UA 1,1,3,3 ,A 0 ,2, 4,6,所以 U 1,1,0,2,4,6,3,3 ,又 UB 1,0,2,所以 B1 ,4,6,3,3 答案:1 ,4 ,6,3,33已知全集 U不大于 20 的素数 ,M,N 为 U 的两个子集,且满足M( UN)3,5,( UM)N7,19 ,( UM) (UN)2,17 ,求 M,N.解:方法一 U2,3,5,7,11,13,17,19,如图,所以 M3 ,5,11,13 ,N7,11,13,19方法二 因为 M(UN)3,5 ,所以 3M,5M 且 3N,5 N.又因为( UM)N7,19,所以 7N,19 N 且 7M,19 M.又因为( UM)(UN)2,17,所以 U(MN)2,17,所以 M3 ,5,11,13 ,N7,11,13,19


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