2018-2019学年苏教版数学选修2-1课时跟踪训练（六）含有一个量词的命题的否定（含解析）

1、课时跟踪训练( 六)含有一个量词的命题的否定1(重庆高考改编)命题“对任意 xR，都有 x20”的否定是_2命题“ x RQ，x 3Q”的否定是_3命题“x R，x 2x 30 ”的否定是_4命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是_5若命题“ xR，使得 x2( a1)x10”为假命题，则实数 a 的取值范围是_6设语句 q(x)：cos sin x：(x 2)(1)写出 q ，并判定它是不是真命题；(2)(2)写出“aR，q( a)”，并判断它是不是真命题7写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论 m 取何实数，方程 x2xm0 必有实数根；(2)q：存在一个实数 x，使得

2、 x2x10；(3)r：等圆的面积相等，周长相等8x1,2，使 4x2 x1 2a0” ，即关于 x 的一元二次不等式 x2( a1)x 10 的解集为 R，由于命题 p 是假命题，所以綈 p 是真命题，所以( a1) 240.利用配方法可以验证綈 q 是一个真命题(3)这一命题的否定形式是綈 r：存在一对等圆，其面积不相等或周长不相等，由平面几何知识知綈 r 是一个假命题8解：已知不等式化为 22x22 x2at22t 2，原命题等价于：t ，at 22t2 恒成立，令 yt 22t2(t1) 21，当 t12，4时，y max10.12，4所以只须 a10 即可即所求实数 a 的取值范围是(10 ，)