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    2019高考数学试题汇编之坐标系与参数方程(原卷版)

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    2019高考数学试题汇编之坐标系与参数方程(原卷版)

    1、1专题 14 坐标系与参数方程1【2019 年高考北京卷理数】已知直线 l 的参数方程为 (t 为参数),则点(1,0)到直线 l3,24xy的距离是A B C D5255652【2019 年高考全国卷理数】在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为2214txyt,(t 为参数)以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为2cos3in10(1)求 C 和 l 的直角坐标方程;(2)求 C 上的点到 l 距离的最小值23【2019 年高考全国卷理数】在极坐标系中,O 为极点,点 在曲线0(,)M上,直线 l 过点 且与 垂直,垂足为 P:4sinC

    2、(4,0)AO(1)当 时,求 及 l 的极坐标方程;0=30(2)当 M 在 C 上运动且 P 在线段 OM 上时,求 P 点轨迹的极坐标方程34【2019 年高考全国卷理数】如图,在极坐标系 Ox 中, , , ,弧 , , 所在圆的圆心分别是 ,(2,0)A(,)4B(2,)C(,)DABCD(1,0), ,曲线 是弧 ,曲线 是弧 ,曲线 是弧 11MAB23MA(1)分别写出 , , 的极坐标方程;23(2)曲线 由 , , 构成,若点 在 M 上,且 ,求 P 的极坐标1 P|O45【2019年高考江苏卷数学】在极坐标系中,已知两点 ,直线l的方程为3,2,4ABsin34(1)求

    3、A,B 两点间的距离;(2)求点B到直线l 的距离56【重庆西南大学附属中学校 2019 届高三第十次月考数学】在平面直角坐标系 中,已知曲线 的xOy1C参数方程为 ,以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,510cos()inxy为 参 数 O曲线 的极坐标方程为 2C4(1)求曲线 与曲线 两交点所在直线的极坐标方程;12(2)若直线 的极坐标方程为 ,直线 与 轴的交点为 ,与曲线 相交于lsin()24lyM1C两点,求 的值,ABMB67【山东省郓城一中等学校 2019 届高三第三次模拟考试数学】在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为 ( 为参数),在以坐标

    4、原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点3cosinxyM 的极坐标为 ,直线 l 的极坐标方程为 2,4sin204(1)求直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程;(2)若 N 是曲线 C 上的动点,P 为线段 MN 的中点,求点 P 到直线 l 的距离的最大值78【河南省周口市 20182019 学年度高三年级(上)期末调研考试数学】在直角坐标系 中,直线xOy的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,l24, 3xty曲线 的极坐标方程为 C22sin1( )(1)求直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程;lC(2)若直线 与曲

    5、线 交于 两点,且设定点 ,求 的值AB, 21P( , ) BPA89【河南省郑州市第一中学 2019 届高三上学期入学摸底测试数学】以直角坐标系的原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴 已知点 P 的直角坐标为 ,点 M 的极坐标为 若直线 l 过点 P,且倾斜 15( , ) 42( , ) 角为 ,圆 C 以 M 为圆心、4 为半径3(1)求直线 l 的参数方程和圆 C 的极坐标方程;(2)试判定直线 l 和圆 C 的位置关系910【全国 I 卷 2019 届高三五省优创名校联考数学 】在直角坐标系 中,直线 的参数方程为xOyl( 为参数),以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极

    6、坐标系,椭圆 的极2xmtyOC坐标方程为 ,其左焦点 在直线 上22cos3in48Fl(1)若直线 与椭圆 交于 两点,求 的值;lCAB, AB(2)求椭圆 的内接矩形面积的最大值1011【河北衡水金卷 2019 届高三 12 月第三次联合质量测评数学】在直角坐标系中,直线 l 的参数方程为(t 为参数, ),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴,取相同的长度1cos,inxty0x单位建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 2241sin(1)当 时,写出直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程;6a(2)已知点 ,设直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,试确定 的取值范围1P

    7、, PAB1112【河南省信阳高级中学 20182019 学年高二上学期期中考试数学】在平面直角坐标系 中,以 为xOy极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ;x C2sincos0a( )直线 的参数方程为 ( 为参数)直线 与曲线 分别交于 两点l2xtylMN,(1)写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程;Cl(2)若点 的极坐标为 ,求 的值P252PMN, , a1213【河南省豫南九校(中原名校)2017 届高三下学期质量考评八数学】己知直线 的参数方程为l(t 为参数),曲线 C 的极坐标方程为 ,直线 与曲线 C 交于 A、B132xy 2sin16

    8、cos0两点,点 P( , )(1)求直线 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程;l(2)求 的值1AB1314【河南省开封市 2019 届高三上学期第一次模拟考试数学】在直角坐标系 中,直线 的参数方程xOyl是 (t 为参数),曲线 的参数方程是 ( 为参数),以 为极点, 轴1xyC2cosinxy x的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线 和曲线 的极坐标方程;l(2)已知射线 (其中 )与曲线 交于 两点,射线 与1OP: 02COP, 2Q:直线 交于 点,若 的面积为 1,求 的值和弦长 lQ1415【四川省成都市第七中学 2019 届高三一诊模拟考试数学】在平面直角坐标系 中

    9、,曲线 的参数xOyC标方程为 (其中 为参数),在以 为极点、 轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种ettxytOx坐标系的单位长度相同)中,直线 的极坐标方程为 l sin23(1)求曲线 的极坐标方程;C(2)求直线 与曲线 的公共点 的极坐标lP1516【黑龙江省大庆市第一中学 2019 届高三下学期第四次模拟(最后一卷)数学】在平面直角坐标系中,以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线 的参数方程为xOyx l( 为参数),曲线 的极坐标方程为 2tC2cos8in(1)求曲线 的直角坐标方程,并指出该曲线是什么曲线;(2)若直线 与曲线 的交点分别为 , ,求 l MN1617【河北省石家庄市 2018 届高中毕业班模拟考试(二)数学】在平面直角坐标系 中,曲线 的方xOy1C程为 ,直线 的参数方程 ( 为参数),若将曲线 上的点的横坐标不变,24xyl23xtyt 1纵坐标变为原来的 倍,得曲线 32C(1)写出曲线 的参数方程;2(2)设点 ,直线 与曲线 的两个交点分别为 ,求 的值3P( , ) l2AB, 1P


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