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    人教版七年级数学下册第九章期末复习解析版

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    人教版七年级数学下册第九章期末复习解析版

    1、 人教版七年级数学第九章期末复习解析版一、单选题(共 10 题;共 20 分)1.如图,下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示( ) A. B. C. D. 2.若 a3,则 m 的取值范围是( )A. m1 B. m3 D. m510.公司计划用不超过 500 万元的资金购买单价分别为 60 万元、70 万元的甲、乙两种设备.根据需要,甲种设备至少买 3 套,乙种设备至少买 2 套,则不同的购买方式共有( )种 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题(共 6 题;共 24 分)11.不等式组 的解是_ 12.不等式 3xx+4 的非负整数解是_ 13.不等式组 的解集是_ 14

    2、.如果关于 x 的不等式组 无解,则 a 的取值范围是_. 15.现有若干个桔子要分给一群小朋友,如果每人分一个,那么桔子多出 30 个;如果每人分 3 个,那么有一人分到了桔子但不足 3 个,则这群小朋友有 _ 16.定义新运算:对于任意实数 a,b 都有 ababab+1,例如:24=24 24+1 86+13. 请根据上述知识解决问题:若 3x 的值大于 5 而小于 9,那么 x 的取值范围是_. 三、解答题(共 7 题;共 46 分)17.解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来 .18.当 x 取何值时,式子 的值不小于 的值 19.已知关于 x 的不等式组 恰好有两个整数解,求

    3、实数 a 的取值范围 20.k 为何值时,关于 x 的方程5( x-k) =3x-k+2分别有(1)正数解; (2)负数解; (3)不大于 1 的解? 21.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买 20 个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个 1.5 元,球拍每个 22 元如果购买金额不超过 200 元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍? 22.某职业高中机电班共有学生 42 人,其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3 人(1 )该班男生和女生各有多少人? (2 )某工厂决定到该班招录 30 名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为 50 个和 45个,为保

    4、证他们每天加工的零件总数不少于 1460 个,那么至少要招录多少名男学生?23.某储运站现有甲种货物 1530 吨,乙种货物 1150 吨,安排用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂 A,B 两种不同规格的货厢 50 节已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢,甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢,按此要求安排 A,B 两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请设计出来 答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】解:由数轴示的不等式的解集,得1 x2, 故答案为:A【分析】在数轴上表示不等式组的解集,注意界点的位置,界点的实心与空心的

    5、问题,解集线的走向等问题;根据数轴得出该不等式组的解集是1 x2,而四个选项中,A 的解集是 1x2,B,C 两个不等式组的解集是空集,D 不等式组的解集是 1x2,通过比较即可得出答案。2.【答案】 D 【解析】【解答】解:A. a4 与 x2-a,即这个不等式组的解集为 43 得m- - 3解得 m5.故答案为 :D。【分析】首先利用加减消元法解关于 x,y 的二元一次方程组,得出 x,x 的值,然后将 x,y 的值代入不等式 x+y3, 求解即可。10.【 答案】 C 【解析】【解答】解:设购乙种设备 y 台,依题意得:2y32/7 y 为整数,y=2,3,4当 y=2 时,购买甲种设备

    6、 3,4 ,5,6当 y=3 时 ,购买甲种设备 3,4当 y=4 时,购买甲种设备 3故不同的购买方式共有 7 种故应选:C.【分析】设购买乙种设备 y 台,根据购买两种设备的资金不超过 500 万元,乙种设备至少买 2 套,列出不等式组,求解得出其正整数解,进而得出购买方案。二、填空题11.【 答案】 x2 【解析】【解答】解:解不等式 x2x+3 ,得:x3 , 解不等式 2x4,得:x 2,则不等式组的解集为 x 2,故答案为:x 2【分析】解一元一次不等式组的步骤:首先,分别解两个一元一次不等式;然后,通过画数轴的方法表示出其解集(即两个不等式的公共解)12.【 答案】 0, 1,2

    7、 【解析】【解答】解:解不等式 3xx+4 得,x2, 不等式 3xx+4 的非负整数解是 0,1 ,2,故答案为:0,1,2 【分析】通过移项、合并同类项,系数化为 1 可求出 x2,即可得到在这个范围内的非负整数解。13.【 答案】3x1 【解析】【解答】解:解不等式2x 6,得:x 3,解不等式 3(x 2)x4 ,得:x1,则不等式组的解集为3 x1,故答案为:3 x1【分析】求出不等式组中每一个不等式的解集,然后取各个不等式的解集的公共部分即为不等式组的解集。14.【 答案】 【解析】【解答】解: 不等式组的解集是 不等式组无解,即 ,解得: 【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的

    8、解集,再根据不等式组无解,建立关于 a 的不等式,解不等式就可求出 a 的取值范围。15.【 答案】 16 【解析】【解答】解 :设这群小朋友有 x 人,由题意得 3(x-1)+1x303(x-1)+2,即 由得 x16,由得 x15.5 15.5x16,x 代表的是小朋友的个数,故 x 只能为正整数,x=16.故答案为 16。【分析】设这群小朋友有 x 人, 如果每人分一个,那么桔子多出 30 个 ,则共有 桔子(x30)个,再根据 每人分 3 个,那么有一人分到了桔子但不足 3 个 即可列出不等式组,求解并取整数解即可。16.【 答案】 x 【解析】【解答】解:由题意得: . 故答案: x

    9、 .【分析】先根据题意列出关于 x 的不等式组,求出 x 的取值范围即可.确定解集的法则:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.三、解答题17.【 答案】 解:由得,5x+52x-1, 3x-6x-2由得,2x-63x-9,-x-3,x3原不等式组的解集为-20因此 k- 时,方程有正数解( 2 )方程有负数解,即 2k+10因此 k- 时,方程有负数解( 3 )方程的解不大于 1,即 2k+11因此 k0 时,方程有不大于 1 的解 【解析】【分析】首先将 k 作常数,解出这个方程,用含 k 的式子表示 x,根据方程有正数解,方程有负数解,方程的解不大于 1 三种情况分别列出不

    10、等式,求解即可得出 k 的取值范围。21.【 答案】 解:设购买球拍 x 个,则有 1.52022x200 ,解得:x7 , x 为正整数,x 的最大值为 7,故孔明应买 7 个球拍【解析】【分析】根据乒乓球与球拍的单价,利用总金额的关系,可解出球拍的最大值。22.【 答案】(1)解:设该班男生有 x 人,女生有 y 人,依题意得: ,解得:该班男生有 27 人,女生有 15 人 (2 )解:设招录的男生为 m 名,则招录的女生为(30 m)名,依题意得:50m+45(30 m)1460,即 5m+13501460,解得:m22,答:工厂在该班至少要招录 22 名男生【解析】【分析】(1)由题

    11、意可得相等关系 ;男生人数+ 女生人数=42,男生人数=2 女生人数-3,根据这两个相等关系列出方程组即可求解;(2 )由题意可知不等关系; 男生加工零件数+ 女生加工零件数1460,根据这个不等关系列出不等式即可求解。23.【 答案】解:设用 A 型货厢 x 节,则用 B 型货厢(50x)节,由题意,得:解得 28x30因为 x 为整数,所以 x 只能取 28,29,30相应地(50 x)的值为 22,21,20所以共有三种调运方案:第一种调运方案:用 A 型货厢 28 节,B 型货厢 22 节;第二种调运方案:用 A 型货厢 29 节,B 型货厢 21 节;第三种调运方案:用 A 型货厢 30 节,用 B 型货厢 20 节 【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量,由甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢,甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢,货车可挂 A,B 两种不同规格的货厢 50 节,得到不等式,由都为整数,得到共有三种调运方案.


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