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    2019陕西中考数学押题训练试卷(一)含答案解析

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    2019陕西中考数学押题训练试卷(一)含答案解析

    1、2019 陕西中考押题:数学(一)命题点 1:分析判断函数图象1.(2019 山 东 德 州 5 题 4 分)若 函 数 y k 与 y ax2 bx c 的 图 象 如 下 图 所 示 , 则 函 数 y=kx+b 的大x致图象为 ( )第 1 题图【参考答案】C 【 解析 】 反比例函数过第二、四象限, k 0.又抛物线开口向上,a0. 对 称 轴 在 y 轴右侧,根据“左同右异 ”可 知 a,b 异号,b0 直 线 y=kx+b 应 该 呈 下 降 趋 势 , 与 y 轴 交 于 负 半 轴 , 故 选 C命题点 2:结合尺规作图的特殊四边形问题2.(2019 四川成都 14 题 4 分

    2、)如图, ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O,按以下步骤作图: 以点 A 为圆心, 以任意长为半径作弧, 分别交 AO, AB 于点 M, N; 以点 O 为圆心, 以 AM 长为半径作弧, 交 OC 于点 M; 以点 M为圆心 , 以 MN 长为半径作弧 , 在CO B 内部交前面的弧于 点 N; 过点 N作射线 ON交 BC 于点 E.若 AB=8,则线段 OE 的长为 .第 2 题图【参考答案】4【解析】由作图可知,COE=CAB,OEAB.四边形 ABCD 是平行四边形,OC=OA,OE 是 CAB 的中位线,OE= 1 AB 4 .2命题点 3:网格作图题3.( 201

    3、9 浙 江 金 华 20 题 8 分) 如 图 , 在 76 的 方 格 中 , ABC 的顶点均在格点上.试 按 要 求 画 出 线 段EF( E,F 均为格点 ) ,各画出一条即可.图 图EF 平分 BC EF AC图EF 垂直平分 AB第 3 题图【参考答案】解:作图如解图所示.命 题 点 4:统计与概率第 3 题解图4.(2019 山 东 济 宁 23 题 7 分)某 校 为 了 解 学 生 课 外 阅 读 情 况 , 就 学 生 每 周 阅 读 时 间 随 机 调 查 了 部 分学生,调查结果按性别整理如下:女生阅读时间人数统计表阅 读 时 间 t( 小时) 人数 占女生人数百分比0

    4、t0.5 4 20%0.5t1 m 15%1t1.5 5 25%1.5t2 6 n2t2.5 2 10%男生阅读时间频数分布直方图根据图表解答下列问题:第 4 题图( 1) 在女生阅读时间人数统计表中,m= ,n= ;( 2) 此次抽样调查中,共抽取了 名学生,学生阅读时间的中位数在 时间段;( 3) 从 阅 读 时 间 在 22.5 小 时 的 5 名 学 生 中 随 机 抽 取 2 名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?【参考答案】解 : (1)3;30% ;(2)50;1t1.5;(3)列表如下:女 女 男 男 男女 女,女 女,男 女,男 女,男女 女,女 女,男

    5、女,男 女,男男 男,女 男,女 男,男 男,男男 男,女 男,女 男,男 男,男男 男,女 男,女 男,男 男,男由上表可知,共有 20 种等可能的情况,其中恰好抽到男女各一名的情况有 12 种情况,P(恰好抽到男女生各一名)= 12 3 .20 5命题点 5:操作题5.(2019 四川南充 9 题 3 分)如图,正方形 MNCB 在宽为 2 的矩形纸片一端,对折正方形 MNCB 得到折痕 AE,再翻折纸片,使 AB 与 AD 重合.以下结论错误的是( )10 2 5A. AH 2 10 2 B.CD BC5 12C. BC 2 CDAEH D.sin AHD=5 15第 5 题图【参考答案

    6、】D 【 解析】由 题 意 易 知 MN=EA=BC=2,EB =AC=1,AB= BH=AD= ,EH= +1,CD= 1.则AH 2 AE 2 EH 2 4 ( 5 1)2 10 2 .A 正 确 ; CD BC 5 1 ,B 正确; BC 2 22 4 ,2CDEH= ( 1)( 1) =51=4. BC 2 CDAEH . C 正确;sinAHD=sinAHE = AE = 2AH 5 1 .5D 不正确. 故选 D.命题点 6:创新作图题6.(2019 浙江衢州 19 题 6 分)如图,在 44 的方格子中,ABC 的三个顶点都在格点上.( 1) 在 图 中 画 出 线 段 CD,

    7、使 CDCB, 其 中 D 是格点;( 2) 在 图 中 画 出 平 行 四 边 形 ABEC, 其 中 E 是格点.第 6 题图【参考答案】解 : (1 )如 解 图 , 线 段 CD 即为所求;(2)如解图,平行四边形 ABEC 即为所求.55 5 555 5第 6 题解图命题点 7:切线的判定7.( 2019 四 川 达 州 22 题 8 分) 如 图 , O 是ABC 的 外 接 圆 , BAC 的平分线交O 于 点 D, 交 BC于点 E,过点 D 作直线 DFBC.( 1) 判 断 直 线 DF 与O 的位置关系,并说明理由;(2)若 AB =6,AE = 12 3 ,CE = 4

    8、 7 ,求 BD 的长 .5 5第 7 题图【参考答案】解: (1)DF 与 AO 相切 .理由:如解图,连接 OD,AD 平分 BAC,BAD=CAD, BA D CA D ,ODBC,DF BC,ODDF ,OD 是O 的半径,DF 与 O 相切;第 7 题解图( 2) EAC= BAD,C=ADB,ACEADB , AE CE ,AB DBBD= 2 21 .3命题点 8 二次函数综合题8.(2019 浙江宁波 22 题 10 分)如图,已知二次函数 y x 2 ax 3 的图象经过点 P (-2,3).( 1) 求 a 的值和图象的顶点坐标;( 2) 点 Q(m,n)在该二次函数图象上

    9、.当 m=2 时,求 n 的值;若点 Q 到的 y 轴的距离小于 2,请根据图象直接写出 n 的取值范围.第 8 题图【参考答案】解:(1)把 P(-2,3)代入 y x 2 ax 3 ,得 3 ( 2) 2 2a 3 ,解 得 a=2. y x2 2x 3 ( x 1) 2 2 ,顶点坐标为(-1,2).(2)把 x =2 代入 y x2 2x 3 ,求得 y=11,当 m=2 时,n=11. 2 n 11.9.(2019 四 川 巴 中 26 题 12 分)如 图 , 抛 物 线 y ax2 bx 5 ( a 0 )经 过 x 轴 上 的 点 A(1,0)和点 B 及 y 轴 上 一 点

    10、C, 经 过 B,C 两 点 的 直 线 y=x+n.(1) 求抛物线的解析式;(2) 点 P 从 点 A 出 发 , 在 线 段 AB 上 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 向 B 运 动 , 同 时 点 E 从 点 B 出 发 , 在 线段 BC 上 以 每 秒 2 个 单 位 的 速 度 向 C 运 动 .当 其 中 一 个 点 到 达 终 点 时 , 另 一 点 也 停 止 运 动 .设 运 动 的 时间 为 t 秒 , 求 t 为何值时,PBE 的面积最大并求出最大值;(3) 过 点 A 作 AMBC 于 点 M, 过 抛 物 线 上 一 动 点 N(不 与 点 B、C 重合)

    11、作 直 线 AM 的平行线交直 线 BC 于 点 Q.若 点 A、M、N、Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 , 求 点 N 的横坐标.第 9 题图 备用图【参考答案】解 : (1)将 x=0 代 入 y ax2 bx 5 中 , 得 y=-5, 点 C 的坐标为(0,-5) ,将 C( 0,-5)代入 y=x +n 中,得 n=-5, 直 线 BC 的 解 析 式 为 y=x-5. 将 y=0 代 入 y=x-5 中 , 得 x=5, 点 B 的坐标为(5,0) ,将 A(1,0) ,B (5,0)代 入 y ax2 bx 5 中, a b 5 0得 25a 5b 5 0

    12、 ,a 1解得 b 6 , 抛 物 线 的 解 析 式 为 y x2 6x 5 ; (2)如解图, 过 点 E 作 EFAB 于 点 F.OB=5 ,OC=5,CBO=45.由题意可得,PB=4-t,BE=2t,第 9 题解图EF=BEsin45= 2t ,2222 S 1 BPEF 1 4 t) 2t t 2 2 2t ,PBE 2 ( 2其中( 0 t 2 ) ,当t 2 22 ( 2 ) 2 时 , SPBE 取 得 最 大 值 , 最 大 值 = 2 22 22 2 2 2 ;2( 3) 要 使 得 以 点 A、 M、 N、 Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ,

    13、则 点 N 到 直 线 BC 的 距 离 等 腰 AM 的长.如解图, 过 点 A 作 AHx 轴 交 BC 于 点 H.AB=4,AH=4 , 将 直 线 y=x-5 向 上 或 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 后 , 此 时 直 线 与 抛 物 线 的 交 点 , 即 为 所 求 作 的 点 N, 则平 移 后 的 直 线 解 析 式 为 y=x-1 或 y=x-9,令 x-1= x2 6x 5 , 解 得 x ( 1 舍去 ) , x2 4 ;令 x-9= x2 6x 5 , 解 得 x 5 241 ,x 5 2 41 .综上所述,点 N 的横坐标为 4 或 5 41 或 5 41 .2 2第 9 题解图11 2


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