1、 1 第一章 数与式第三节 分 式命题点 1 分式的相关性质1. (2018 武汉) 若分式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是( )1x 2A. x2 B. x2 C. x2 D. x22. 若分式 的值为 0，则 x 的值是( )x 2x 5A. 2 B. 0 C. 2 D. 53. (2018 莱芜) 若 x，y 的值均扩大为原来的 3 倍，则下列分式的值保持不变的是( )A. B. C. D. 2 xx y 2yx2 2y33x2 2y2（x y）24. (2018 凉山州)式子 有意义的条件是_x 2x 3命题点 2 分式的化简5. (2018 台州) 计算 结果正确的是(
2、 )x 1x 1xA. 1 B. x C. D. 1x x 2x6. (2018 淄博) 化简 的结果为( )a2a 1 1 2a1 aA. B. a1 C. a D. 1a 1a 17. (2018 苏州) 计算(1 ) 的结果是( )1x x2 2x 1xA. x1 B. C. D. 1x 1 xx 1 x 1x8. (2018 衡阳) 计算： _x2x 1 1x 19. (2018 沈阳) 化简： _2aa2 4 1a 210. (2018 山西)化简： . 11. (2018 重庆 B 卷)化简：( a1 ) .x 2x 1 x2 1x2 4x 4 1x 2 4a 1a 1 a2 8a
3、 16a 1 2 12. (2019 原创)化简： . 13. (2018 南京)计算：( m2 ) .m 1m 2（m 1）2m2 1 m 2m 2 5m 2 m 32m 414. (2018 甘肃省卷)计算： ( 1) ba2 b2 aa b命题点 3 分式化简求值15. 先化简，再求值：( ) ，其中 a .2aa 1 a2 aa2 2a 1 aa 1 4316. (2018 泰安)先化简，再求值： ( m1)，其中 m 2.m2 4m 4m 1 3m 1 217. (2018 天水)先化简，再求值： (1 )，其中 x 1.xx2 1 1x 1 2 3 18. (2018 宁夏)先化简
4、，再求值：( ) ，其中 x 3.1x 3 13 x 2x 3 319. 先化简，再求值：(x2 ) ，其中 x .3x 4x 2 x2 6x 9x 2 2320. (2018 遵义)化简分式( ) ，并在 2、3、4、5 这四个数中取一个合适的数作为 a 的a2 3aa2 6a 9 23 a a 2a2 9值代入求值21. 先化简，再求值： ，其中 x 2，y 2.2x y x yx2 2xy y2x yx y 5 522. 先化简，再求值： (x )，其中 x0.x2 2x 12x 4 1 2xx 2 4 参考答案及解析第一章 数与式第三节 分 式1. D 【解析】要使分式有意义，只需 x
5、20，即 x2.2. A 【解析】要使分式的值为 0，则分式分子为 0 且分母不等于 0.x20 且 x50 ，解得 x2.3. D 【解析】将 x、 y 值均扩大 3 倍后，变成 3x、3y，A 项中式子可写成 ，不等于原式子，故错误；2 3x3x 3yB 项中式子可写成 ，不等于原式子，故错误；C 项中式子可写成 ，不等于原式子，6y9x2 2y3x2 54y327x2 2y3x2故错误；D 项中式子可写成 ，等于原式子，故正确18y2（3x 3y）2 2y2（x y）24. x2 且 x3 【解析】由题意得 ，解得 x2 且 x3.x 20x 30)5. A 【解析】原式 1.x 1 1
6、x xx6. B 【解析】原式 a1.a2a 1 2a 1a 1 a2 2a 1a 1 （a 1）2a 17. B 【解析】原式 ，故选 B.x 1x x（x 1）2 1x 18. x1 【解析】原式 x1.x2 1x 1 （x 1）（x 1）x 19. 【解析】原式 .1a 2 2a（a 2）（a 2） a 2（a 2）（a 2） a 2（a 2）（a 2） 1a 210. 解：原式 x 2x 1（x 1）（x 1）（x 2）2 1x 2 x 1x 2 1x 2 .xx 211. 解：原式 a2 1 （4a 1）a 1 （a 4）2a 1 a（a 4）a 1 a 1（a 4）2 .aa 41
7、2. 解：原式 m 1m 2（m 1）（m 1）（m 1）2 m 2m 2 m 1m 2 m 2m 2 5 m 1 m 2m 2 .3m 213. 解：原式 （m 2）（m 2） 5m 2 2m 4m 3 m2 9m 22（m 2）m 3 （m 3）（m 3）m 2 2（m 2）m 32m6.14. 解：原式 b（a b）（a b）a a ba b b（a b）（a b）a bb .1a b15. 解：原式 2aa 1 a（a 1）（a 1）2 aa 1( )2aa 1 aa 1 aa 1 aa 1a 1a .a 1a 1当 a 时，原式 7.4343 143 1731316. 解：原式 （m
8、 2）2m 1 3 m2 1m 1 （m 2）2m 1 （2 m）（2 m）m 1 （m 2）2m 1 m 1（2 m）（2 m） .2 m2 m当 m 2 时，原式 2 1.22 2 22 2 2 4 22 217. 解：原式 x（x 1）（x 1）x 1 1x 1 6 x（x 1）（x 1）x 1x .1x 1当 x 1 时，原式 .212 1 1 2218. 解：原式( )1x 3 1x 3 x 32 2x（x 3）（x 3）x 32 .xx 3当 x 3 时，原式 1 .33 33 319. 解：原式 x2 4 3x 4x 2 x 2（x 3）2 x（x 3）x 2 x 2（x 3）2
9、 .xx 3当 x 时，原式 .23 23 23 3 2720. 解：原式 a（a 3）（a 3）2 2a 3（a 3）（a 3）a 2 a 2a 3（a 3）（a 3）a 2a3.a 2 且 a3，a 可以取 4 或 5，当 a4 时，原式437(或当 a5 时，原式538，答案不唯一) 21. 解：原式 2x y x y（x y）2x yx y 2x y 1x y .1x y当 x 2， y 2 时，原式 .5 51（5 2） （5 2） 14 7 22. 解：原式 （x 1）22（x 2）x2 2x 1 2xx 2 （x 1）22（x 2）x2 1x 2 （x 1）22（x 2） x 2（x 1）（x 1） .x 12x 2当 x0 时，原式 .0 120 2 12
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