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    2019年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案)

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    2019年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案)

    1、2019 年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1实数 2019 的相反数是( ) A2019 B2019 C D201920192式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( )1xAx0 Bx1 Cx1 Dx 13不透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出 3 个球,下列事件是不可能事件的是( )A3 个球都是黑球 B3 个球都是白球C三个球中有黑球 D3 个球中有白球4现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是( )A诚 B信 C友 D善5

    2、如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体,该几何题的左视图是( )6 “漏壶”是一种这个古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间,用 t 表示漏水时间,y 表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示 y 与 x 的对应关系的是( )7从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数,分别记为 a、c,则关于 x 的一元二次方程ax24xc0 有实数解的概率为( )A B C D3121328已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限,A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)两点在该图象ky上,下列命题: 过

    3、点 A 作 ACx 轴,C 为垂足,连接 OA若ACO 的面积为 3,则k6;若 x10x 2,则 y1y 2; 若 x1x 20,则 y1y 20 其中真命题个数是( )A0 B1 C2 D39如图,AB 是 O 的直径,M、N 是弧 AB(异于 A、B )上两点,C 是弧 MN 上一动点,ACB 的角平分线交O 于点 D,BAC 的平分线交 CD 于点 E当点 C 从点 M 运动到点 N时,则 C、E 两点的运动路径长的比是( )A B22C D232510观察等式:22 22 32;22 22 32 42;22 22 32 42 52已知按一定规律排列的一组数:2 50、2 51、2 5

    4、2、2 99、2 100若 250a,用含 a 的式子表示这组数的和是( )A2a 22a B2a 22a2 C2a 2a D2a 2a二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11计算 的结果是_112武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温(单位:) ,分别是 25、20、18、23、27,这组数据的中位数是_13计算 的结果是_4162a14如图,在 ABCD 中,E、F 是对角线 AC 上两点,AEEFCD,ADF90,BCD63,则ADE 的大小为_15抛物线 yax 2bx c 经过点 A(3,0)、B(4 ,0)两点,则关于 x 的一元二次方程 a(x1)

    5、 2cbbx 的解是_16问题背景:如图 1,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到 ADE ,DE 与 BC 交于点 P,可推出结论:PAPCPE问题解决:如图 2,在MNG 中,MN6,M75,MG 点 O 是MNG 内一点,24则点 O 到MNG 三个顶点的距离和的最小值是_三、解答题(共 8 题,共 72 分)17 (本题 8 分)计算:(2x 2)3 x2x418 (本题 8 分)如图,点 A、B、C、D 在一条直线上,CE 与 BF 交于点G,A1,CEDF,求证:EF19 (本题 8 分)为弘扬中华传统文化,某校开展“双剧进课堂”的活动,该校童威随机抽取部分学生,按四个类别:A

    6、 表示“很喜欢” ,B 表示“喜欢” ,C 表示“一般” ,D 表示“不喜欢” ,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:(1) 这次共抽取_名学生进行统计调查,扇形统计图中,D 类所对应的扇形圆心角的大小为_(2) 将条形统计图补充完整(3) 该校共有 1500 名学生,估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生大约有多少人?各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图20 (本题 8 分)如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点四边形 ABCD 的顶点在格点上,点 E 是边 DC 与网格线的交点请选择适当的格点

    7、,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由(1) 如图 1,过点 A 画线段 AF,使 AFDC,且 AFDC(2) 如图 1,在边 AB 上画一点 G,使AGDBGC(3) 如图 2,过点 E 画线段 EM,使 EMAB,且 EMAB21 (本题 8 分)已知 AB 是 O 的直径,AM 和 BN 是O 的两条切线,DC 与O 相切于点E,分别交 AM、 BN 于 D、C 两点(1) 如图 1,求证:AB 24ADBC(2) 如图 2,连接 OE 并延长交 AM 于点 F,连接 CF若 ADE2OFC,AD1,求图中阴影部分的面积22 (本题 10 分)某商店销售一

    8、种商品,童威经市场调查发现:该商品的周销售量 y(件)是售价 x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润 w(元)的三组对应值如下表:售价 x(元/件) 50 60 80周销售量 y(件) 100 80 40周销售利润 w(元) 1000 1600 1600注:周销售利润周销售量(售价进价)(1) 求 y 关于 x 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围) 该商品进价是_元/件;当售价是_元/件时,周销售利润最大,最大利润是_元(2) 由于某种原因,该商品进价提高了 m 元/件(m0) ,物价部门规定该商品售价不得超过 65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)

    9、中的函数关系若周销售最大利润是 1400 元,求 m 的值23 (本题 10 分)在ABC 中,ABC 90, ,M 是 BC 上一点,连接 AMnBCA(1) 如图 1,若 n1,N 是 AB 延长线上一点,CN 与 AM 垂直,求证:BMBN(2) 过点 B 作 BPAM ,P 为垂足,连接 CP 并延长交 AB 于点 Q 如图 2,若 n1,求证: QC 如图 3,若 M 是 BC 的中点,直接写出 tanBPQ 的值(用含 n 的式子表示)24 (本题 12 分)已知抛物线 C1:y(x1) 24 和 C2:y x 2(1) 如何将抛物线 C1 平移得到抛物线 C2?(2) 如图 1,抛物线 C1 与 x 轴正半轴交于点 A,直线 经过点 A,交抛物线 C1 于另一b34点 B请你在线段 AB 上取点 P,过点 P 作直线 PQy 轴交抛物线 C1 于点 Q,连接 AQ 若 APAQ,求点 P 的横坐标 若 PAPQ,直接写出点 P 的横坐标(3) 如图 2,MNE 的顶点 M、N 在抛物线 C2 上,点 M 在点 N 右边,两条直线 ME、NE 与抛物线 C2 均有唯一公共点,ME、NE 均与 y 轴不平行若MNE 的面积为 2,设 M、N 两点的横坐标分别为 m、n,求 m 与 n 的数量关系参考答案


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