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    2019年江苏省泰州市中考数学试卷及答案

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    2019年江苏省泰州市中考数学试卷及答案

    1、12019 年江苏省泰州市中考数学试卷(考试时间 120 分钟,满分 150 分)请注意:1.本试卷选择题和非选择题两个部分,2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效,3.作图必须用 2B 铅笔,并请加黑加粗。第一部分 选择题(共 18 分)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)11 的相反数是( )A1 B1 C0 D12下列图形中的轴对称图形是( )3方程 2x2+6x1=0 的两根为 x1、x 2,则 x1+x2 等于( )A6 B6 C3 D 34

    2、小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表( )若抛掷硬币的次数为 1000,则“下面朝上”的频数最接近A200 B300 C500 D8005如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点 A、B、C、D、E、F、G 在小正方形的顶点上,则ABC 的重心是( )A点 D B点 EC点 F D点 G6若 2a3b=1,则代数式 4a26ab+3b 的值为( )A1 B 1 C2 D32第二部分 非选择题(共 132 分)二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)7计算:(1) 0 8若分式 有意义,则 x 的取值范围是 92

    3、019 年 5 月 28 日,我国“科学”号远洋科考船在最深约为 11000m 的马里亚纳海沟南侧发现了近 10片珊瑚林,将 11000 用科学记数法表示为 10不等式组 的解集为 11八边形的内角和为 12命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 (填“真命题”或“假命题”)13根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为 1000万元,则该商场全年的营业额为 万元14若关于 x 的方程 x2+2x+m0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是 15如图,分别以正三角形的 3 个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正

    4、三角形边长为 6cm,则该莱洛三角形的周长为 cm16如图,O 的半径为 5,点 P 在O 上,点 A 在O 内,且 AP3,过点 A 作 AP 的垂线交于O 点B、 C.设 PB=x,PC=y,则 y 与 x 的函数表达式为 三、解答题(本大题共 10 小题,满分 102 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分 12 分)(1)计算:( ) ; (2)解方程:81612x31yx2352xx318(本题满分 8 分)PM2.5 是指空气中直径小于或等于 2.5PM 的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据(全国城市空气质量

    5、报告)中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:2017 年、2018 年 712 月全国 338 个地区及以上城市平均浓度统计表:(单位:pm/m 2)(1)2018 年 712 月 PM2.5 平均浓度的中位数为 pm/m 2;(2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映 2018 年 712 月 PM2.5 平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ;(3)某同学观察统计表后说:“2018 年 712 月与 2017 年同期相比,空气质量有所改善” 。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。19(本题满分 8 分)小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动,该活动分为两

    6、个阶段,第一阶段有“歌曲演唱”、“ 书法展示”、“器乐独奏”3 个项目(依次用 A、B、C 表示),第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2 个项目(依次用 D、 E 表示),参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中 B、D 两个项目的概率.20(本题满分 8 分)如图, ABC 中,C=90 0, AC=4, BC=8,(1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 ;(保留作图痕迹,不要求写作法 )月份年份7 8 9 10 11 122017 年 27 24 30 38 51 652018 年 23 24 25 36 49

    7、 53CAB第 20 题图4(2)若(1)中所作的垂直平分线交 BC 于点 D,求 BD 的长.21(本题满分 10 分)某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区 AC 的坡度 i=12,顶端 C 离水平地面 AB 的高度为 10m,从顶棚的 D 处看 E 处的仰角 =18 030,竖直的立杆上 C、D 两点间的距离为4m,E 处到观众区底端 A 处的水平距离 AF 为 3m,求:(1)观众区的水平宽度 AB;(2)顶棚的 E 处离地面的高度 EF.(sin180300.32, tan180300.33,结果精确到 0.1m) 22(本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系 xoy 中,二次函

    8、数图像的顶点坐标为(4,3),该图像与 x 轴相交于点 A、 B,与 y 轴相交于点 C,其中点 A 的横坐标为 1.(1)求该二次函数的表达式;(2)求 tanABC.23(本题满分 10 分)小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于 100kg,超过 300kg 时,所有这种水果的批发单价均为 3 元/kg.图中折线表示批发单价 y(元/kg )与质量 x(kg)的函数关系.(1)求图中线段 AB 所在直线的函数表达式;(2)小李用 800 元一次可以批发这种水果的质量是多少?yxAOCB524(本题满分 10 分)如图,四边形 ABCD 内接

    9、于O ,AC 为O 的直径,D 为弧 AC 的中点,过点 D 作 DEAC,交 BC的延长线于点 E.(1)判断 DE 与O 的位置关系,并说明理由;(2)若O 的半径为 5,AB=8,求 CE 的长.25(本题满分 12 分)如图,线段 AB=8,射线 BGAB,P 为射线 BG 上一点,以 AP 为边作正方形 APCD ,且点 C、D 与点 B在 AP 两侧,在线段 DP 上取一点 E,使 EAP= BAP直线 CE 与线段 AB 相交于点 F(点 F 与点A、B 不重合).(1)求证:AEPCEP;(2)判断 CF 与 AB 的位置关系,并说明理由;(3)求AEF 的周长.EDCBAOP

    10、GFDCBAE第 25 题图626(本题满分 14 分)已知一次函数 y1kx+n(n 0, x0),(1)如图 1,若 n2,且函数 y1、y 2 的图像都经过点 A(3,4).求 m、k 的值;直接写出当 y1y2 时 x 的范围;(2)如图 2,过点 P(1,0)作 y 轴的平行线 l 与函数 y2 的图像相交于点 B,与反比例函数 y3 (x0)的图像相交于点 C.若 k2, 直线 l 与函数 y1 的图像相交于点 D,当点 B、C、D 中的一点到另外两点的距离相等时,求 mn 的值;过点 B 作 x 轴的平行线与函数 y1 的图像相交与点 E,当 mn 的值取不大于 1 的任意实数时

    11、,点B、C 间的距离与点 B、E 间的距离之和 d 始终是一个定值,求此时 k 的值及定值 d.xmxn72019 年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案一、选择题1D 2 B 3. C 4. C 5 A. 6B.二、填空题71. 8 x0.5 9 1.1104. 10x0, x0),过点 A(3 ,4).4m12.又点 A (3,4)y 1kx+ n 的图象上,且 n2,43k2,k2.由图像可知当 x3 时,y 1y2.(2) 直线 l 过点 P(1,0),D(1,2+ n), B(1,m),C(1, n),又点 B、C 、D 中的一点到另外两点的距离相等,BDBC, 或 BDDC;2+ nmmn; 或 m(2+ n)2+ n n;mn1 或 mn4.由题意可知,B(1,m),C (1, n), 当 y1m 时,kx+nm,xm10x即点 E 的横坐标为dBC+BEmn 的值取不大于 1 的任意实数时, d 始终是一个定值,k1,从而 d1.knmknm1)(k0


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