1、第八章 二元一次方程组一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为 6，那么这样的两位数的个数是（ ）A. 3 B. 6 C. 5 D. 43.满足方程组 的 ， 的值的和等于 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4.用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 的值可能是（ ） A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 20165.小明去超市买东西花 20 元，他身
2、上只带了面值为 2 元和 5 元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（ ） A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种6.二元一次方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 7.已知 a，b 满足方程组 ，则 a+b 的值为（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 28.若关于 x，y 的方程组 （其中 a，b 是常数）的解为 ，则方程组 的解为（ ） A. B. C. D. 9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为 200 万元今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元如果去年的总产值 x 万元、总支出 y 万元，则下列
3、方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10.解方程组 时，由 得（ ）A. 2y=8 B. 4y=8 C. 2y=8 D. 4y=811.甲种物品每个 1kg，乙种物品每个 2.5kg，现购买甲种物品 x 个，乙种物品 y 个，共 30kg若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 712.二元一次方程 （ ） A. 有且只有一解 B. 有无数解 C. 无解 D. 有且只有两解二、填空题13.在方程 3x+y=2 中，用 y 表示 x，则 x=_ 14.方程组 的解是 _ 15.已知方程组 的解适合 x+y=2，则 m 的值为_ 16.若方程组
4、 的解满足方程 x+y+a=0，则 a 的值为_ 17.已知关于 x， y 的二元一次方程 3x4y+mx+2m+8=0，若无论 m 取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为_ 18.已知方程组 的解 x、y 之和为 2，则 k= _ 19.已知 ， ，则代数式 的值为_. 20.请写出一个二元一次方程组_，使它的解是 21.已知方程组 ， 则 8x+8y= _ 22.已知|2x+y+1|+ （x+2y 7） 2=0，则（x+y ） 2=_ 三、解答题 23.解下列方程组： （1 ） ； （2 ） 24.已知 ，代数式 的值比 多 1，求 m 25.解方程组 （1 ）（2
5、）26.求方程 5x-3y=-7 的正整数解 27.阅读下列材料并填空： （1 ）对于二元一次方程组 我们可以将 ， 的系数和相应的常数项排成一个数表 ，求得一次方程组的解 ，用数可表示为 用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为 （2 ）仿照（ ）中数表的书写格式写出解方程组 的过程 28.植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知 2 棵甲种树苗和 5 棵乙种树苗共需 113 元；3 棵甲种树苗和 2 棵乙种树苗共需 87 元 （1 ）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？ （2 ）学校准备购进这两种树苗共 100 棵，并且乙种树苗的数量不
6、多于甲种树苗数量的 2 倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用 参考答案 一、选择题1. A 2. B 3. C 4.C 5. B 6. B 7. B 8.B 9. A 10. B 11.B 12.B 二、填空题13. 14. 15.6 16.5 17.18.2 19.0.36 20.答案不唯一，如： 21.32 22.4 三、解答题23.（ 1）解： ， 2 得，5t=15，解得 t=3；把 t=3 代入得，2s3=5，解得 s=1，故此方程组的解为 （2 ）解：原方程组可化为 ， 2+得，15y=11 ，解得 y= ；把 y= 代入得， +2x=3，解得 x= ，故此方程组的解为
7、 24.解：根据题意可得：a3=0 ，b+1=0 则 a=3，b= 1代入两个代数式列出方程可得： 解得：m=0 25. （1）解： 由2 得：6x-2y=10由-得：x=6将 x=6 代入得：18-y=5解之：y=13（2 ）解： 由+得： 3x+5y=11由2+得： 3x+3y=9由-得：2y=2解之：y=1将 y=1 代入得：3x+3=9解之：x=2将 x=2，y=1 代入得：4+3+z=6解之：z=-1 26.解：原方程可化为 ，即 y=4 时，x=1即 为原方程的一组整数解因此，原方程的所有整数解为 ,(k 为任意整数) 再令 x0，y0，即有不等式组 解得 所以原方程的正整数解为
8、,(k 为非负整数) 27.（ 1）（2 ）解：从而得到方程组成的解为 28.（ 1）解：设一棵甲种树苗的售价为 x 元，一棵乙种树苗的售价为 y 元，依题意得，解得 ，一棵甲种树苗的售价为 19 元，一棵乙种树苗的售价为 15 元（2 ）解：设购买甲种树苗 a 棵，则购买乙种树苗（100-a）棵，总费用为 w 元，依题意得w=19a+15（100-a）=4a+1500，4 0，w 随着 a 的增大而增大，当 a 取最小值时，w 有最大值，100-a2a，a ，a 为整数，当 a=34 时，w 最小 =434+1500=1636（元），此时，100-34=66，最省钱的购买方案为购买甲种树苗 34 棵，购买乙种树苗 66 棵，总费用为 1636 元
浙公网安备33030202001339号