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    山西省2019届高三考前适应性训练二(二模)理科数学试题(含答案)

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    山西省2019届高三考前适应性训练二(二模)理科数学试题(含答案)

    1、2019 年高考考前适应性训练二理科数学注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置2全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效3回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号回答非选择题时,将答案用 0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合 ,则20,0AxBxABA B C D2xx2x2设命题 ,则 为0:p01xepA B ,

    2、x0,1xeC D0e03已知向量 满足 ,则 a 与 b 的夹角为,ab1,23abA B C D644椭圆 C: 的右焦点为 F,过 F 作 轴的垂线交椭圆 C 于 A,B 两点,210xyabx若OAB 是直角三角形(O 为坐标原点),则 C 的离心率为A B C D5235123125下列函数中,既是奇函数,又在区间(0,1) 内是增函数的是A B C Dlnyx2yxsinyxxye6如图 1,已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2,M,N,Q 分别是线段 AD1,B 1C,C 1D1上的动点,当三棱锥 QBMN 的正视图如图 2 所示时,此三棱锥俯视图的面积为A1 B

    3、2 C D52327执行如图所示的程序框图,则输出的 值为xA2 B 1C3 D 38以正方体各面中心为顶点构成一个几何体,从正方体内任取一点 P,则 P落在该几何体内的概率为A B156C D6789函数 在 上的值域为3cosinfxx0,A B23,23,1C D, ,10双曲线 左、右焦点为 F1,F 2,直线 与 C 的右支相交于2:1,0xyab3ybP,若 ,则双曲线 C 渐近线方程为12FA B C D3yx23yx52yx25yx11电子计算机诞生于 20 世纪中叶,是人类最伟大的技术发明之一计算机利用二进制存储信息,其中最基本单位是“位(bit)”,1 位只能存放 2 种不

    4、同的信息:0 或 l,分别通过电路的断或通实现“字节(Byte)”是更大的存储单位,1Byte=8bit,因此 1 字节可存放从 00000000(2)至 11111111(2)共 256 种不同的信息将这 256 个二进制数中,所有恰有相邻两位数是 1 其余各位数均是 0 的所有数相加,则计算结果用十进制表示为A254 B381 C510 D76512函数 的零点个数是12xafexA0 B1 C2 D与 a 有关二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13如图所示,在复平面内,网格中的每个小正方形的边长都为 1,点 A,B 对应的复数分别是 ,则 12,z12z14某校高

    5、三(1)班,高三(2)班,高三(3) 班分别有 3 人,2 人,1 人被评为该校“三好学生”现需从中选出 4 人入选市级“三好学生”,并要求每班至少有1 人入选,则不同的人选方案共有 种(用数字作答) 15 11124624824620816已知四面体 ABCD 的四个顶点均在球 O 的表面上,AB 为球 O 的直径,AB=4,AD=2,BC= ,则四面体 ABCD 体积的最大值为 。三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共 60 分.17(12 分)在ABC 中

    6、,已知 的平分线 BD 交 AC 于点 D,BA=2BC。ABC(1)求 与BDA 的面积之比;D(2) ,求边 BC 的长120,718(12 分)如图,平面 ABCD平面 CDEF,且四边形 ABCD 是梯形,四边形 CDEF是矩形, 90,BADCABD,M 是线段 DE 上的点,满足 DM=2ME12E(1)证明:BE/ 平面 MAC;(2)求直线 BF 与平面 MAC 所成角的正弦值19(12 分)如图,抛物线 的焦点为 F,过 F 斜率为 的直线 与抛物2:4yx1k1l线 E 及其准线相交于 A,B,C 三点? 过 F 斜率为 的直线 与 E 及其22准线相交于 M,N,P 三点

    7、(1)若 ;1,k求(2)若 的倾斜角互补, 的面积比为 4:1,求直线2l与 NB与的方程1与20(12 分)某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度,从中随机抽取 100 人组成样本,统计他们每天加工的零件数,得到如下数据:将频率作为概率,解答下列问题:(1)当 时,从全体新员工中抽取 2 名,求其中恰有 1 名日加工零件数达到 240 及15,2ab以上的概率;(2)若根据上表得到以下频率分布直方图,估计全体新员工每天加工零件数的平均数为 222 个,求 的值(每组数据以中点值代替 );,abc(3)在(2)的条件下,工厂按工作熟练度将新员工分为三个等级:日加工零件数未达

    8、 200 的员工为C 级;达到 200 但未达 280 的员工为 B 级;其他员工为 A 级工厂打算将样本中的员工编入三个培训班进行全员培训:A, B,C 三个等级的员工分别参加高级、中级、初级培训班,预计培训后高级、中级、初级培训班的员工每人的日加工零件数分别可以增加 20,30,50现从样本中随机抽取 1 人,其培训后日加工零件数增加量为 X,求随机变量 X 的分布列和期望21(12 分)已知函数 2 2=1ln,lfxxaxgx(1)当 时,求 的单调区间;4af(2)若 的 图 象 总 在 的图象下方( 其中 为 的 导 函 数 ), 求 的 取 值 范 围 gxx fxfa(二)选考

    9、题:共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22【选修 44:坐标系与参数方程】(10 分)已知直线 的参数方程为 (t 为参数) ,以坐标原点 O 为极点, 轴的正半轴l 2cosinxty x为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 2sincos0(1)写出曲线 C 的直角坐标方程;(2)若直线 与曲线 C 交于 A, B 两点,且 ,求直线 倾斜角 的值l l23【选修 45:不等式选讲】(10 分)已知函数 1fxxm(1)当 时,画出函数 的图象;myf(2)不等式 恒成立,求 m 的取值范围2fx


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