湘教版八年级数学下册《4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数》课件

1、第4章 一次函数,4.1 函数和它的表示法,4.1.1 变量与函数,目标突破,总结反思,第4章 一次函数,知识目标,4.1 函数和它的表示法,知识目标,1通过联系实际，结合生活经验，判断实际变化过程中的常量和变量 2通过对具体实例的分析、归纳，理解函数的概念，能判断两个变量间是不是函数关系 3通过对实际问题的分析，结合代数式的求值方法，能求函数值,目标突破,目标一 会识别常量、变量,例1 教材补充例题 指出下列问题中的常量与变量： (1)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本； (2)某种报纸的单价为a元/份，购买这种报纸的份数为x份，购买报纸的总

2、价为y元,4.1 函数和它的表示法,解：（1）变量：x，y；常量：10. （2）变量：x，y；常量：a.,4.1 函数和它的表示法,【归纳总结】确定常量、变量的标准 在讨论的问题中这个量的取值是否发生变化是判断常量、变量的唯一标准如果发生变化，那么该量为变量；如果不发生变化，那么该量为常量,4.1 函数和它的表示法,目标二 会判断两个变量之间的函数关系,例2 教材补充例题 下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？ (1)在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度； (2)水管中水流的速度和水管的长度； (3)正方形的面积和梯形的面积； (4)底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高； (5)

3、圆的面积和它的周长,4.1 函数和它的表示法,4.1 函数和它的表示法,【归纳总结】判断变量之间是不是函数关系的三要素 (1)在同一个变化过程中； (2)在变化过程中有两个变量； (3)一个变量确定后，另一个变量有唯一确定的值与它对应,4.1 函数和它的表示法,目标三 能求函数值,例3 教材例1针对训练 已知水池中有800立方米的水，每小时抽水50立方米 (1)用含时间t(时)的代数式表示剩余水的体积Q(米3)； (2)10小时后，池中还有多少立方米的水？ (3)几小时后，池中还有100立方米的水？,4.1 函数和它的表示法,解：（1）由已知条件得，每小时抽水50立方米，则t小时后抽水50t立

4、方米，而水池中总共有800立方米的水，那么经过t小时后，剩余的水为（80050t）立方米，水池中的水16小时抽完，故剩余水的体积Q（米3）与时间t（时）之间的函数关系式为Q80050t（0t16）. （2）当t10时，Q8005010300，故10小时后，池中还有300立方米的水. （3）当Q100时，80050t100，解得t14，故14小时后，池中还有100立方米的水.,4.1 函数和它的表示法,【归纳总结】求函数值相当于求代数式的值，即把自变量x用具体的数值代入对应的表达式中，求出对应的代数式的值常见的求函数值的问题有两种类型：一是已知自变量的值，求函数值；二是已知函数值，求自变量的值,4.1 函数和它的表示法,总结反思,知识点一 常量、变量,小结,在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为_，取值固定不变的量称为_,变量,常量,4.1 函数和它的表示法,知识点二 函数的概念,一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有_的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作yf(x)，x叫作自变量，y叫作因变量 函数值：对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为_，记作f(a),唯一,函数值,4.1 函数和它的表示法,反思,解：不正确.常量是5，m，变量是x，y.,4.1 函数和它的表示法,