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    湘教版八年级数学下册《2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质(第2课时)平行四边形的对角线的性质》课件

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    湘教版八年级数学下册《2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质(第2课时)平行四边形的对角线的性质》课件

    1、第2章 四边形,2.2 平行四边形,第2课时 平行四边形的对角线的性质,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.2 平行四边形,知识目标,通过对平行四边形对角线的作图与测量,掌握平行四边形对角线互相平分的性质,目标突破,目标 掌握平行四边形对角线的性质并能计算或证明,2.2 平行四边形,例1 教材例3针对训练 如图226,已知ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC12,BD18,且AOB的周长l23,求AB的长,图226,2.2 平行四边形,2.2 平行四边形,【归纳总结】 平行四边形对角线性质的作用 (1)平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个小三角形,且有公共顶点无公共边

    2、的两个小三角形全等 (2)在解决平行四边形的有关问题时,除了考虑通过边、角关系证明全等以外,有时连接对角线,利用对角线的性质证明能起到事半功倍的作用,2.2 平行四边形,例2 教材例4针对训练 如图227,在ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,BEAC,DFAC,垂足分别为E,F.那么OE与OF是否相等?为什么?,图227,2.2 平行四边形,解析 根据平行四边形的性质得OBOD,根据BEAC,DFAC,得OEBOFD90,结合对顶角相等得OEBOFD,从而证明OEOF.,解:OEOF.理由如下: 四边形ABCD是平行四边形,OBOD. BEAC,DFAC, OEBOFD90. 又BOED

    3、OF,BOEDOF, OEOF.,2.2 平行四边形,【归纳总结】 平行四边形对角线的性质往往与等腰三角形、全等三角形联系在一起,证明线段相等,角相等或线段的平行、垂直的位置关系,总结反思,知识点 平行四边形对角线的性质,小结,2.2 平行四边形,性质:平行四边形的对角线_,互相平分,反思,2.2 平行四边形,请你判断下面的证明是否有错误,如果有错误,请你指出错误之处,并写出正确的证明过程 已知:如图228所示,在ABCD中,AC,BD相交于点O,OEAD于点E,OFBC于点F.求证:OEOF. 证明:四边形ABCD是平行四边形,OAOC. OEAD,OFBC,垂足分别为E,F, AEOCFO90. 又AOECOF,AOECOF,OEOF.,图228,2.2 平行四边形,解:证明过程有错误因为题中未明确指出点E,O,F在同一条直线上,因此不能肯定AOE与COF是对顶角,无法得出AOECOF. 证明:四边形ABCD是平行四边形,OAOC. ADBC,EAOFCO. OEAD,OFBC,垂足分别为E,F, AEOCFO90,AOECOF, OEOF.,


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