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    湘教版八年级数学下册《1.1直角三角形的性质与判定Ⅰ(第2课时)含30°锐角的直角三角形的性质及应用》课件

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    湘教版八年级数学下册《1.1直角三角形的性质与判定Ⅰ(第2课时)含30°锐角的直角三角形的性质及应用》课件

    1、第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质和判定(),第2课时 含30角的直角三 角形的性质及应用,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,知识目标,1通过对含30角的直角三角形的短直角边和斜边长度的测量与数量关系的分析,理解并掌握“在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半”的性质 2通过对直角三角形的短直角边与斜边的长度在数形结合上的分析,推导出“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30”,目标突破,目标一 理解并掌握含30角的直角三角形的性质定理,例1 教材例2针对训练

    2、 如图114,在ABC中,BAC120,ABAC,ADAC交BC于点D,BD3,求BC的长,解析先判定ABD是等腰三角形,再利用“在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半”求解,图114,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,解: BAC120,ABAC, BC30. 又ADAC,ADC60. ADCBBAD60,B30, BAD30,ADBD3. 在RtADC中, C30,AD3,DC6, BCBDDC9.,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,【归纳总结】应用含30 角的直角三角形的性质的“三要点” (1)成立条件为“在直角三角形中”; (2)找准

    3、30角所对的直角边; (3)30角所对的直角边等于斜边的一半,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,目标二 理解并掌握含30角的直角三角形的性质定理的逆定理,例2 教材补充例题 如图115所示,在RtABC中,C90,AB2AC,AD平分BAC,点D在BC上,且DEAB于点E,试判断AE与BE的数量关系,并进行证明,图115,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,解析观察猜想,有AEBE.要想证明AEBE,只需证明ADB为等腰三角形,从而只需证明DABB,由条件可知B30,故可解决,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,【归纳总结】

    4、含30 角的直角三角形的性质定理与其逆定理的对比 (1)相同点:都是在直角三角形中才能应用,都涉及了直角边与斜边的数量关系 (2)不同点:性质定理是从30角推出两边的数量关系;性质定理的逆定理是从两边的数量关系推出30角,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,总结反思,知识点一 含30角的直角三角形的性质定理,小结,在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的_,一半,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,知识点二 含30角的直角三角形的性质定理的逆定理,在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于_,30,注意 (1)两个定理存在的前提都是在直角三角形中;(2)两个定理的条件和结论是互逆的,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,反思,图116,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,


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