1、2019 年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 的倒数是（ ）13A. B. 3 C. D. 13 3 132. 下列运算中，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 2+3=5 3+2=6 (3)2=6 6+2=33. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 若反比例函数 的图象经过点（3，-2 ），则 k 的值为（ ）=+3A. B. 3 C. D. 99 65. 下面两幅图是由几个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的小正方体个数为（ ）A. 3 个 B. 4 个 C.
2、5 个 D. 6 个6. 分式方程 的解为（ ）3=41A. B. C. D. =1 =3 =3 =17. 在 RtABC 中， C=90，B=，若 BC=m，则 AB 的长为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，CD 为 O 的直径，AB 为弦，AB CD，点 E 在圆上，若 OF=DF，则AEB 的度数为（ ）A. 135B. 120C. 150D. 1109. 已知，二次函数 y=（x +2） 2+k 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到二次函数y=（x+h） 2-1，则 h 和 k 的值分别为（ ）A. 3， B. 1， C. 1，2 D. 3，24 410. 如图，
3、在矩形 ABCD 中，点 F 在 AD 上，射线 BF 交 AC 于点 G，交 CD 的延长线于点 E，则下列等式正确的为（ ）A. =B. =C. =D. =二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11. 将 2019000 用科学记数法表示为_12. 计算 -3 的结果是_ 271313. 函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是_1+514. 把多项式 b3-6b2+9b 分解因式的结果是_15. 不等式组 的解集是_2311216. 一个扇形的面积为 10，弧长为 4，则此扇形的圆心角度数为_17. 为了准备学校艺术节展示活动，需要从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取 2
4、 名学生做主持人，抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为_18. 在“红旗 Ma11”举行的促销活动中，某商品经连续两次降价后，售价变为原来的 81%，若两次降价的百分率相同，则该商品每次降价的百分率为_19. 在正方形 ABCD 中，AB=4，AC、BD 交于点 O，点 E 在射线 AB 上，过点 O 作 OFOE，交射线 BC 于点 F，连接 AF若 BE=1，则 AF 的长为_20. 如图，在四边形 ABCD 中，BCD=90，AC 为对角线，过点D 作 DFAB，垂足为 E，交 CB 延长线于点 F，若AC=CF，CAD=CFD，DF- AD=2，AB=6，则 ED 的长为_三、计
5、算题（本大题共 1 小题，共 7.0 分）21. 先化简，再求代数式 的值，其中 a= tan60+2cos45292+3(2+96) 3四、解答题（本大题共 6 小题，共 53.0 分）22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB、DE的端点 A、B、D、E 均在小正方形的顶点上（1）在图中画一个以 AB 为腰的等腰三角形 ABC，且顶角为钝角，ABC 的面积为 4，点 C 在小正方形的顶点上：（2）在图中面一个以 DE 为斜边的直角三角形 DEF，且tanDEF= ，点 F 在小正方形的顶点上连接 CF，请直接写32出线段 CF 的长23. 云峰中学为了解学生上学的交通方式
6、，提高学生交通安全意识，开展了以“我上学的主要交通方式”为主题的调查活动，围绕“在乘公交车、乘私家车、乘送子车、步行、骑自行车共五种方式中，你上学的主要交通方式是哪种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若云峰中学共有 1200 名学生，请你估计该中学步行上学的学生有多少名？24. 已知：ABC 和ADE 都是等边三角形，点 D 在 BC 边上，连接 CE（1）如图 1，求证：BD =CE；（2）如图 2，点 M
7、 在 AC 边上，且 AM=CD，连接 EM 交 AB 于点 N，连接 DM、DN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四条与线段 BD 相等的线段（线段 CE 除外25. 振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进 40 本甲种图书和 30 本乙种图书共需1700 元：若购进 60 本甲种图书和 20 本乙种图书共需 1800 元，（1）求甲、乙两种图书每本进价各多少元；（2）该书店购进甲、乙两种图书共 120 本进行销售，且每本甲种图书的售价为 25 元，每本乙种图书的售价为 40 元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于 950 元，那么该书店至少需要购进乙种图书多
8、少本？26. 已知：AB 是O 直径，CDAB 于点 F，CE AD 于点 E，连接 EF（1）如图 1，求证：DAB= CEF；（2）如图 2，过点 A 作 AHOD 交 DO 的廷长线于点 H，连接 HF，求证：HF=AE；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CH，并延长 CH 交O 于点 G，OD 交 CE 于点 L，若AE=CL， OL=1，求线段 HG 的长27. 已知：在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx+6 分别交 x、y 轴于点 A、B 两点，点 E 在 x 轴正半轴上，AB=AE=6 2（1）如图 1，求直线 AB 的解析式：（2）如图 2，点 C 为第一象限内一
9、点， ACB=45，AC 交 0B 于点 Q，过点 E 作 EFBC 交AC 于点 F，过点 A 作 ADEF 交 EF 延长线于点 D，求 的值：122+2（3）如图 3在（2）的条件下，连接 OC，ON 平分BOC 交 AC 于点 N，点 H 为 AC 中点，连接 BH，点 G 在 x 轴正半轴上，连接 GN、GC，并延长 GC 交直线 AB 于点 K若CNG=AQO， BH=ON，求点 K 坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解： 的倒数是：3故选：B 直接利用倒数的定义得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：A、 a2+a3，无法计算，故此 选
10、项错误； B、a3+a2，无法计算，故此选项错误； C、（a3）2=a6，故此选项正确； D、a6+a2，无法计算，故此 选项错误 故选：C 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算分别计算得出答案此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】D【解析】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本 选项不符合题意； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本 选项不符合题意； D、是中心 对 称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意 故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与
11、轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合4.【答案】A【解析】解：依题意，得 x=3 时，y=-2，所以，k+3=xy=-6，所以，k=-9故选：A把点（3，-2 ）代入反比例函数 中，可求 k 的值 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特点关键是设函数关系式，根据已知条件求函数关系式5.【答案】C【解析】解：由俯视图可得最底层有 4 个小正方体，根据主视图可得第二层只有右辺一列有 1 个小正方体， 则搭成这个几何体的小正方体有 4+1=5（个）； 故选：C 根据三视图
12、可得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图和俯视图可得第二层小正方体的个数，最后相加即可此题考查了由三视图判断几何体，体现了对空间想象能力方面的考查；掌握口诀“ 俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案6.【答案】C【解析】解：两边都乘以 x（x-1），得：3（x-1）=4x， 解得：x=-3， 检验：x=-3 时，x（x-1 ）=120， 所以分式方程的解为 x=-3， 故选：C 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 转化思想”，把分式方程转化为整式
13、方程求解解分式方程一定注意要验根7.【答案】A【解析】解：如图所示： ，AB= ，故选：A根据解直角三角形的三角函数解答即可本题考查了锐角三角函数的定义的应用，关键是根据学生的理解能力和计算能力解答8.【答案】B【解析】解：连接 OA，CA，CB，CD 为 O 的直径，AB 为弦， ABCD，OF=DF，OA=2OF，AOD=60，ACD=30，ACB=60，AEB=120，故选：B 连接 OA，CA，CB，利用含 30的直角三角形的性质和圆周角定理得出ACD=30 ，进而得出 ACB 的度数，利用圆内接四边形的性质解答即可本题主要考查了垂径定理和圆周角定理，利用含 30的直角三角形的性质和圆
14、周角定理得出 ACD=30是解答此题的关键9.【答案】D【解析】解：抛物 线 y=（x+2）2+k 的顶点坐标是（-2，k）， 则向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后的坐标为：（-3， k-3）， 平移后抛物线的解析式为 y=（x+3）2+k-3 又平移后抛物线的解析式为 y=（x+h）2-1 即 h=3，k=2 故选：D根据“左加右减 ”的规律进 行解答即可本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减是解题的关键10.【答案】B【解析】解：四 边形 ABCD 为矩形，ADBC，ABCD，ABFDEF，AFGCBG，EFDEBC，ABGCEG，ABFDEF
15、， = ，故 A 错误；AFGCBG，ABGCEG， = ， = ， = ，故 B 正确；AFGCBG， = ，故 C 错误；EFDEBC， = ，故 D 错误；故选：B 由矩形 ABCD 的性质得到 ADBC，ABCD，证明ABF 与DEF 相似， AFG 与CBG相似，ABG 与CEG 相似，EFD 与 EBC 相似即可分别判断各选项的对与错本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的判定等，解题的关键是找准相似三角形的对应边11.【答案】2.01910 6【解析】解：将 2019000 用科学记数法表示为 2.019106 故答案为：2.01910 6科学记数法的表示形式为 a1
16、0n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10， n 为 整数，表示时关键要正确确定 a 的值 以及 n 的值12.【答案】2 3【解析】解：原式=3 -=2 故答案为：2 先把各二次根式化为最减二次根式，再合并同类项即可本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系
17、数相加减，根式不 变是解答此题的关键13.【答案】x-5【解析】解：由分式分母不为 0 可知：x+50 解得：x-5 故答案为：x-5根据分式的分母不为 0 解答即可本题主要考查的是函数自变量的取值范围，明确分式的分母不为 0 是解题的关键14.【答案】b（b-3） 2【解析】解：原式=b （b2-6b+9）=b（b-3）2， 故答案为：b（b-3） 2原式提取 b，再利用完全平方公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键15.【答案】-1x 2【解析】解：解不等式 2x-31 得：x2， 解不等式 1-x2 得：x-1， 不等式组的解集是-1x2
18、， 故答案为：-1x2先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集16.【答案】144【解析】解：设扇形的圆心角是 n，半径为 R，扇形的面积为 10，弧 长为 4， =10，解得：R=5，由扇形的面积公式得： =10，解得：n=144 ，即扇形的圆心角是 144，故答案为：144 设扇形的圆心角是 n，扇形面积公式求出 R，再根据扇形面积公式求出 n 即可本题考查了扇形的面积公式和弧长公式，能熟记扇形的面积公式是解此题的关键，注意：圆心角是 n，半径为 r 的扇形的面积
19、S= 17.【答案】35【解析】解：画树状图为：共有 20 种等可能的结果数，其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12，所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率= = 故答案为 画树状图展示所有 20 种等可能的结果数，找出抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率18.【答案】10%【解析】解：设该商品每次降价的百分率为 x， 依题意，得：（1-x ）2=81%， 解得：x 1=0.1
20、=10%，x2=1.9（不合题意，舍去） 故答案为：10%设该商品每次降价的百分率为 x，根据经两次降价后的价格与原价之间的关系，可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键19.【答案】5 或 41【解析】解：如图 1，当点 E 在线段 AB 上时，四边形 ABCD 是正方形，OB=OC，OCB=OBA=45，BOC=90，OEOF，BOF+COF=BOE+BOF，BOE=COF，在OEB 和OFC 中， ，OEBOFC（ASA），BE=CF=1，BF=3，ABF=90，AF= = =5，如图 2，当点
21、 E 在线段 AB 的延长线上时，四边形 ABCD 是正方形，OB=OC，OCB=OBA=45，BOC=90，OEOF，BOF+COF=BOE+BOF，BOE=COF，在OEB 和OFC 中， ，OEBOFC（ASA），BE=CF=1，BF=5，ABF=90，AF= = = ，故答案为：5 或 根据正方形的性质可得 OB=OC，OCB=OBA=45，BOC=90，结合条件 OEOF 得到 BOE=COF，进而证明OEBOFC，即可得到 BE=CF，根据勾股定理即可得到结论本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定，勾股定理，解题的关键是证明OEBOFC，此题难度不大20.【答案】325【解
22、析】解：CAD=CFD，点 A，F，C，D 四点共圆 ，FAD+DCF=180，FAC=FDC，DCF=90，FAD=90，AC=FC，FAC=AFC，DFAB，ABF+BFE=CDF+BFE=90，ABF=CDF，AFB=ABF，AF=AB=6，DF-AD=2，DF=AD+2，DF2=AF2+AD2，（2+AD）2=62+AD2，解得：AD=8，DF=10，FAD=90，AEDF，ADEDAF， = ，DE= = = ，故答案为： 根据已知条件得到点 A，F，C，D 四点共圆，推出FAD=90，根据等腰三角形的性 质得到 FAC=AFC，等量代换得到AFB=ABF，求得 AF=AB=6，根据
23、勾股定理得到AD=8，DF=10，根据相似三角形的性质即可得到结论 本题考查的是勾股定理、四点共圆， 圆周角定理，等腰三角形的判定和性 质，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出 辅助线是解题的关键21.【答案】解：原式= (+3)(3)(+3)2+96=3 (3)2= ，13a= ，33+222=3+2原式 = - 13+2312=22【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函数值求得 a 的值，代入计算可得本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及特殊锐角的三角函数值22.【答案】解：（1）ABC 如图所示（2）DE
24、F 如图所示CF= = 12+42 17【解析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可 （2）利用数形结合的思想解决问题即可，利用勾股定理求出 CF 即可本题考查作图-应用与设计，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23.【答案】解：（1）18+30%=60（名），本次调查共抽取了 60 名学生；（2）60-18-6-21-3=12（名），乘私家车上学的学生有 12 名补全条形统计图：（3）1200 =420（名），2160估计该中学步行上学的学生有 420 名【解析】（1）依据乘公交车的人数以及百分比，即可得到本次调查共抽取的人数
25、； （2）依据乘私家车上学的学生人数，即可补全条形统计图； （3）依据学步行上学的学生所占的百分比，即可估计该中学步行上学的学生数量本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24.【答案】（1）证明：ABC 和ADE 都是等边三角形，AB=AC、AD= AE，BAC=DAE=60，BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE，BADCAE（SAS ），BD=CE（2）解：如图 2 中，与线段 BD 相等的线段有：ME、CM 、BN、DNBADCAE，AC
26、E=B=60，ADC=60+EDC=60+BAD，EDC=BAD，BAD=CAE，EDC=EAM，MA=CD，AE=DE，MAECDE（SAS ），EM=EC，MCE=60，MCE 是等边三角形，CME=AMN=60，MAN=60，AMN 是等边三角形，AN=AM，AB=AC，BN=CM，BD=EC=CM，BD=BN，B=60，BND 是等边三角形，与线段 BD 相等的线段有： ME、CM、BN 、DN【解析】（1）证明BADCAE（SAS），可得 BD=CE （2）如图 2 中，与线段 BD 相等的线段有：ME、CM、BN 、DN想 办法证明MCE， BDN都是等边三角形即可解决问题本题考查
27、等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型25.【答案】（1）解：设每本甲种图书的进价为 x 元，每本乙种图书的进价为 y 元根据题意得 40+30=170060+20=1800解得 =20=30答：每本甲种图书的进价为 20 元，每本乙种图书的进价为 30 元（2）解：设该书店购进乙种图书 a 本，购进甲种图书（120-a）本，根据题意得（ 25-20）（120-a）+（40-30）a950解得 a70答：该书店至少购进 70 本【解析】（1）设每本甲种图书的进价为 x 元，每本乙种图书的进价为 y 元根据“ 购进 40 本
28、甲种图书和 30 本乙种图书共需 1700 元：若购进 60 本甲种图书和 20 本乙种图书共需 1800元”列出方程 组求解即可； （2）设该书店购进乙种图书 a 本，购进甲种图书（120-a）本，根据“总利润=甲种图书的总利润+乙种 图书 的总利润以及总利润不低于 950 元”列出不等式本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键26.【答案】（1）证明：如图 1 中，设 AB 交 EC 于 KAB 为O 的直径，CD AB，CF=DF，CEAD，CED=90，EF=CF=DF= CD，12ECF=CEF，AKE=CKF，C
29、FK=AEK=90，DCE=DAF，CEF=DAB（2）如图 2 中，设 EF 交 DH 于 PAHOD，CDAB ，AHD=AFD=90，AOH=DOF，OA=OD，AHODFO（AAS）AH=FD，EF=FD= CD，12AH=EF，OA=OD，OAD=ODA=CEF，CEF+FED=90，DEF+ODE=90，EPD=90，AHD=EPD=90，AHEFAH=EF，四边形 AHFE 为平行四边形，HF=AE（3）连接 BC，设 EC 交 AB 于 K，过点 H 作 HNCD 于点 N，过点 O 作 OMCH 于点 M设OAD =ODA=FCE=FEC=，BCF=OCF=，ABCD，CFB
30、=CFK=90，CKF=CBF=90-，CK=BC，FK=BF，CKB=OKL=90-，CED=90，ELD=90-，OKL=OLK=90-，OK=OL，OB=OD，KB=LD=2KF，在HDF 和 CDL 中CDH=HDF， DHF=DCE=，HF=AE=CL，HDFCDL（AAS），LD=FD，HD=CD，设 KF=，LD=FD=2 ，OD=2+1，在 RtOFD 中， OF2+FD2=OD2（a+1 ） 2+（2a） 2=（2a+1） 2，解得：a 1=2，a 2=0（舍），CF=DF=LD=4 OD=5，OF=OH=3，CD=HD=AF=8在CDH 中 tanODF= ，CD =HD=
31、8，=34NH= ，sinHCN= = ，245， =325， =85， =8105 1010在MOH 中， sinMHO=sinHCN= ，OH=3 ，1010HM= ，31010OMCG，GM=CM=CH-HM= - = ，8105 31010131010HG=GM-HN= - = 1310103101010【解析】（1）利用垂径定理结合直角三角形斜边中线的性质解决问题即可 （2）想办法证明四边形 AEFH 是平行四边形即可 （3）连接 BC，设 EC 交 AB 于 K，过点 H 作 HNCD 于点 N，过点 O 作 OMCH 于点M证明 HDFCDL（AAS），推出 LD=FD，HD=C
32、D，设KF=，LD=FD=2，OD=2+1，利用勾股定理构建方程求出 a，解直角三角形即可即可问题本题属于四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形等知识，解 题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题27.【答案】解：（1）当 x=0 时，y=6，OB=6 ，AB=6 ，由勾股定理可得 OA=62点 A（-6，0）代入 y=kx+6 中并解得：K =1，AB 解析式为 y=x+6；（2）OA=OB=6 ，OAB =45，EFBC，C=CFE=45 ，BAC+EAC=45，AEF+ EAF-45，FEA=BAC，在 ED
33、 延长线上截取 DH=AD 连接 AH，则H=C =45，又 AE=AB，AHEABC（AAS ），AH=BC，AD= ，22=22在 RtADE 中， AD2+DE2=AE2，即： ；122+2=(62)2=72（3）延长 AD 交 CB 延长线于点 R，连接 OR，RAC=ACR=45，ARC =90，过点 O 作 OMOR 交 RA 延长线于点 M，则AOB=MOR=90 ，ROB=AOM，OA=OB，OBR-OAR=180， OAM-OAR-180，RBO=MAO，AMOOBR（AAS ），OR=OM，ORM=M=ORC=45，AR=CR，ORAC 且平分 AC，点 H 在 OR 上，
34、OA= OC=OB， OHN=90，连接 BN，ON 平分BOC，BON= CON，ON=ON，BONCON（AAS ）BN=CN，CBN= NCB=45，BNC=90，BNO=135， ANO=45，BH=ON，HN=HN，RtBHNRtOHN（HL），OH=BN，又 BNOH，四边形 BHOD 是平形四边形，OQ=BQ=3，tanDAC= ，12延长 GN 交 OB 于点 T，CNG=AQO，TQ =TN，BNQ=90，TQ=TN=BT= ，32设OAC=a，则AQO =CNG-90-a，NOG-ONG=45+a，OG=GN，设 OG=GN=m，在 RtOTG 中，由勾股定理：，2+2=2
35、(92)2+2=(+32)2OG=m=6，AH=CH，AO =OG，OHCG ，ACG=90，tanACG=2，点 G（6，0）直线 GK 的解析式为 y=-2x+12，联立并解得： ，=2=8点 K（2.8）【解析】（1）当 x=0 时 ，y=6，则 OB=6，AB=6 ，由勾股定理可得 OA=6，即可求解；（2）证明AHEABC（AAS），在 RtADE 中利用 AD2+DE2=AE2，即可求解；（3）证明AMOOBR （AAS）、RtBHNRtOHN（HL），得到四边形 BHOD 是平形四边形，在 RtOTG 中，由勾股定理求出点 G（6，0），即可求解本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、勾股定理运用等，难点在于辅助线的画法，本题难度很大
浙公网安备33030202001339号