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    安徽省2019年中考数学模拟试卷(五)含答案

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    安徽省2019年中考数学模拟试卷(五)含答案

    1、安徽省 2019 年中考模拟试卷五数 学 试 题注意事项:1.你拿到的试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一单项选择题。(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。每小题只有一个正确答案,请将正确的答案的序号填入括号中。)12019 的相反数是( )A2019 B C2019 D2下列运算中正确的是( )A3a+2a5a 2 Bx 2(x) 3(x) 5C2a 2a32a 6

    2、 D(ab)( ba)(ab) 23人体内一种细胞的直径约为 0.00000156m,数据 0.00000156 用科学记数法表示为( )A1.5610 5 B1.5610 6 C15.610 7 D1.5610 64如图,在下列四个几何体中,它的三视图(主视图、左视图、俯视图)不完全相同的是 ( ) A B C D5关于 x 的一元二次方程 x2ax 10(其中 a 为常数)的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B可能有实数根,也可能没有实数根得 分 评卷人 C有两个相等的实数根D没有实数根6如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,那么该班 40 名同学一周参加体育

    3、锻炼时间的众数、中位数分别是( )A16,10.5 B8,9 C16,8.5 D8,8.57如图,AB 与O 相切于点 B,AO 的延长线交O 于点 C,若A40,则C 等于( )A20 B25 C30 D508某制药厂两年前生产 1 吨某种药品的成本是 100 万元,随着生产技术的进步,现在生产 1 吨这种药品的成本为 81 万元设这种药品成本的年平均下降率为 x,则 x 为( )A3% B6% C8% D10%9如图,在正方形 ABCD 中,边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上,下列结论:CE CF; AEB 75;BE+DF EF ; S 正方形

    4、ABCD2+ 其中正确的是( )A B C D10已知菱形 ABCD 的边长为 1,DAB60,E 为 AD 上的动点,F 在 CD 上,且 AE+CF1,设BEF 的面积为 y,AE x,当点 E 运动时,能正确描述 y 与 x 关系的图象是( )A BC D二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 11函数 y 中自变量 x 的取值范围是 12分式方程: 1 的解是 13如图,点 C 是 O 的直径 AB 上一点,CDAB ,交 O 于 D,已知 CD2,OC1,则 AB 的长是 14如图,Rt ABC 中,ACB90,AC6,BC 8,D 是 AB 边的中点,P

    5、是 BC 边上一动点(点 P不与 B、 C 重合),若以 D、C、P 为顶点的三角形与ABC 相似,则线段 PC 得 分 评卷人 得 分 评卷人 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分。) 15先化简,再求值: ,其中 x 116列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出 5 元,则差 45 元;每人出 7 元,则差 3 元求人数和羊价各是多少?四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分。) 得 分 评卷人 17如图,已知反比例函数 y 的图象与一次

    6、函数 yx+b 的图象交于点 A(1,4),点 B(4,n)(1)求 n 和 b 的值;(2)求OAB 的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围18如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(5,1),B(2,2),C(1,4),请按下列要求画图:(1)将ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度,得到A 1B1C1,画出A 1B1C1;(2)画出与ABC 关于原点 O 成中心对称的A 2B2C2,并直接写出点 A2 的坐标五、(本大题共 2 小题,每小题 2 分,共 20 分。) 19一艘轮船从 O 处出发,以 30

    7、海里/时的速度沿东偏南 30的航线航行,两小时后到达 A 处此时接到大风警报,轮船必须在 1.5 小时内赶到 B 处避风B 在 O 的正东方,从 A 处测得 B 的方位是北偏东45图所示的坐标系的单位长是 1 海里(1)求点 A 和点 B 的坐标;(2)如果轮船以原速度沿 AB 方向直行,能否在限定的时间内到达避风港?20如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,垂足为 P,若 AB2,AC (1)求BAC 的度数(2)求弧 CBD 的长(3)求弓形 CBD 的面积得 分 评卷人 六、(本题满分 12 分。) 21在一个不透明的袋子里装有 6 个白色乒乓球和若干个红色乒乓球,这些球除颜色外其余均

    8、相同,搅拌均匀后,从这个袋子里随机摸出一个乒乓球,是红球的概率为 (1)求该袋内红球的个数;(2)小明取出 3 个白色乒乓球分别标上 1,2,3 三个数字,装入另一个不透明的袋子里搅拌均匀,第一次从袋里摸出一个球并记录下该球上的数字,重新放回袋中搅拌均匀,第二次袋里摸出一个球并记录下该球上的数字,求这两个数字之积是 3 的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)七、(本题满分 12 分。) 22已知:如图,抛物线 yx 2+bx+C 经过点 B(0,3)和点 A(3,0)(1)求该抛物线的函数表达式和直线 AB 的函数表达式;(2)若直线 lx 轴,在第一象限内与抛物线交于点 M,与直线 AB

    9、 交于点 N,请在备用图上画出符合题意的图形,并求点 M 与点 N 之间的距离的最大值或最小值,以及此时点 M,N 的坐标得 分 评卷人 得 分 评卷人 八、(本题满分 14 分。) 23已知,如图所示,在ABC 和ADE 中,AB AC,ADAE,BACDAE,且点 B、A、D 在一条直线上,连接 BE、CD (1)求证:BECD;(2)若 M、N 分别是 BE 和 CD 的中点,将ADE 绕点 A 按顺时针旋转,如图所示,试证明在旋转过程中,AMN 是等腰三角形;(3)试证明AMN 与ABC 和ADE 都相似得 分 评卷人 参考答案一选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40

    10、分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C D B B A B B D B A二填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 11x 12x132144 或 三解答题(共 2 小题,满分 8 分)15解: 当 x 1 时,原式 1+1 16解:设买羊为 x 人,则羊价为(5x+45)元钱,5x+457x+3,x21(人),521+45150(元),答:买羊人数为 21 人,羊价为 150 元四解答题(共 2 小题,满分 8 分)17解:(1)由图知:第 3 个图中有 9+4+114 个正方形,故答案为:14;(2)第 1 个图中有 1 个正方形;第 2 个图

    11、中共有 522+1 个正方形;第 3 个图中共有 1433+5 个正方形;可以发现:第 2 个图形比第 1 个图形多:5142 2 个;第 3 个图形比第 2 个图形多:14593 2 个,第 4 个图形比第 3 个图形多 4216 个故答案为:16;(3)由(2)的规律可得:第 n 个图比前一个图形多 n2 个故答案为:n 2;(4) 不能开平方,不存在某个图形,它比前一个图形增加 2015 个正方形18解:(1)如图所示:A 1B1C1,即为所求;(2)如图所示:A 2B2C2,即为所求,点 C2 的坐标为:( 4,3)五解答题(共 2 小题,满分 20 分,每小题 10 分)19解:(1

    12、)如图,过 B 点作 ADOB 于 DDOA 30 ,OA 230 60,OD OA 6030 ,AD OA30,A(30 ,30),DAB45BDAD 30,OBOD +BD30 +30,B(30 +30,0);(2)ADBD30,AB30 , 1.5,轮船以原速度沿 AB 方向直行,不能在限定的时间内到达避风港20解:(1)连接 BC,BD,AB 是直径,ACB90,AB2,AC ,BC1,BAC30;(2)连接 OC,OD,CDAB 、AB 是直径,BOC2A60,COD120,弧 CBD 的长是: ;(3)OCOA1,BOC 60,CPOCsin601 ,OPOCcos60 ,CD2C

    13、P ,弓形 CBD 的面积是: 六解答题(共 1 小题,满分 12 分,每小题 12 分)21解:(1)设袋内红球有 x 个,根据题意,得: ,解得:x3,经检验:x3 是原分式方程的解,所以袋内红球有 3 个;(2)画树状图得:共有 9 种等可能的结果,两次摸出的乒乓球标号乘积是 3 的倍数的有 5 种结果,这两个数字之积是 3 的倍数的概率为 七解答题(共 1 小题,满分 12 分,每小题 12 分)22解:(1)抛物线 yx 2+bx+c 经过点 B(0,3)和点 A(3,0), ,解得 ,抛物线的函数表达式是 yx 2+2x+3;设直线 AB:ykx+ m,根据题意得 ,解得 ,直线

    14、AB 的函数表达式是 yx +3;(2)如图,设点 M 横坐标为 a,则点 M 的坐标为(a, a 2+2a+3),点 N 的坐标是(a,a+3),又点 M,N 在第一象限,|MN | a 2+2a+3(a+3)a 2+3a,又|MN | a 2+3a(a 23a+ )+ ,当 a 时,| MN|有最大值,最大值为 ,即点 M 与点 N 之间的距离有最大值 ,此时点 M 坐标为( , )点 N 的坐标为 八解答题(共 1 小题,满分 14 分,每小题 14 分)23证明:(1)BACDAE,BAC+ CAEDAE+CAE,即BAE CAD在ABE 与ACD 中,ABE ACD,BECD;(2)由(1)得ABEACD,ABE ACD,BECDM,N 分别是 BE,CD 的中点,BMCN在ABM 与 ACN 中,ABM ACN,AMAN,AMN 为等腰三角形;(3)由(2)得ABMACN,BAM CAN,BAM +BAN CAN+BAN ,即MANBAC,又AMAN, ABAC,AM:ABAN:AC,AMNABC;ABAC,ADAE,AB:AD AC :AE,又BACDAE,ABCADE;AMNABCADE


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