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    山东省临沂市平邑县2018--2019学年度八年级下学期期中数学试题(含答案)

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    山东省临沂市平邑县2018--2019学年度八年级下学期期中数学试题(含答案)

    1、1山东省临沂市平邑县 2018-2019 学年度八年级(下)期中试题 数学第卷(选择题 共 36 分) 2019.04注意事项:1答第 1 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后。再选涂其它答案,不能答在试卷上。一、选择题(本题共 12 小题每小题 3 分,共 36 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1. 若二次根式 有意义,则的取值范围是 A. B. C. D. a0a2a22. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 1.84

    2、53.下列计算正确的是A. B. C. D. 363232324. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是A.四个角为直角 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对边平行且相等5. 以下各组数据为三角形的三边长,能构成直角三角形的是A. B. 2,3,4 C. 2,2,1 D. 4,5,62,46. 如图所示,在数轴上点 A 所表示的数为 ,则 的值为aA. B. C. D. 51557. 如图,在 RtABC 中,ACB=90,以点 A 为圆心,AC 长为半径作圆弧交边 AB 于点 D. 若 AC=3,BC=4.则 BD 的长是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. 如图,在 ABC

    3、D 中,已知 AD=5 ,AB=3 ,AE 平分BAD 交 BC 边于点 E,则 EC 等于YcmA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 cmcc9. 如图,菱形 ABCD 中,E. F 分别是 AB、AC 的中点,若 EF=3,则菱形 ABCD 的周长是A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 210. 如图所示,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC=4,将长方沿 AC 折叠,使点 D 落在点 D,则重叠部分AFC的面积为 A. 6 B. 8 C. 10 D. 1211. 如图,在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16 和 12 的两张正方形纸片,则图中空白2cm2部分的面积为

    4、( ) . A. B. C. D. 2cm1683183432312. 如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=3,BC=4,分别以 AB、AC、BC 为边在 AB 同侧作正方形ABEF,ACPQ,BDMC,记四块阴影部分的面积分别为 ,则 等于1234S、 、 、 1234+SA. 14 B. 16 C. 18 D. 20第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(每小题 3 分,满分 18 分)13.比较大小: .(填“、或” )214. 如图,一棵大树在一次强台风中距地面 5 处折断,倒下后树顶端着地点 A 距树底端 B 的距离为m12 ,这棵大树在折断前的高度为 .m15. 某地需

    5、要开辟一条隧道,隧道 AB 的长度无法直接测量。如图所示,在地面上取一点 C,使点 C均可直接到达 A,B 两点,测量找到 AC 和 BC 的中点 D,E,测得 DE 的长为 1200 ,则隧道 AB 的长m度为_ _米。316. 如图,在平面直角坐标系 中,若菱形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别为( 3,0),(2,0),点 D 在xoy轴上,则点 C 的坐标是_.y17. 如图所示,直线经过正方形 ABCD 的顶点 A,分别过正方形的顶点 B. D 作 BF 于点 F,DE aa于点 E. 若 DE=5,BF=3,则 EF 的长为_ _.18. 观察下列各式 请用含 的式子写111+

    6、=2+=3+=4345 ; ; , 1)n(出你猜想的规律:_ _.三、解答题(满分 66 分)19.计算(每小题 5 分,本题满分 10 分)(1) (2)118(2)63216(13)20.(6 分)如图, ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,EF 过点 O 且与 AB,CD 分别相交于点 E. F,求Y证:OE=OF.421.(8 分) 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点叫格点(1)在图中,以格点为端点,画线段 MN= ;13(2)在图中,以格点为顶点,画正方形 ABCD,使它的面积为 1022.(14 分)在 RtABC 中,BAC=90,D

    7、是 BC 的中点,E 是 AD 的中点,过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F.(1)求证:AEFDEB;(2)证明四边形 ADCF 是菱形;(3)若 AC=4,AB=5,求菱形 ADCF 的面积。523.(14 分) 如图,在ABC 中,点 O 是 AC 边上一动点,过点 O 作 BC 的平行线交ACB 的角平分线于点 E,交ACB 的外角平分线于点 F(1)求证:EO=FO;(2)当点 O 运动到何处时,四边形 CEAF 是矩形?请证明你的结论。(3)在第(2)问的结论下,若 AE=3,EC=4,AB=12,BC=13,请求出凹四边形 ABCE 的面积.624.(14 分) 【

    8、问题情境】如图 1,四边形 ABCD 是正方形,M 是 BC 边上的一点,E 是 CD 边的中点,AE 平分DAM.求证:AM=AD+MC.【探究展示】(2)若四边形 ABCD 是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图 2,试判断 AM=AD+MC 是否成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;【拓展延伸】(3)若(2)中矩形 ABCD 两边 AB=6,BC=9,求 AM 的长。7参考答案一、BDCAA CABDC BC二、13. 14. 18 米 15. 2400 米 16. (5,4) 17. 818. 11()22nn三、19.(1) (2)354320.(略)21.(1)如图所示

    9、:(2)如图所示22. (1)证明:AFBC,AFE=DBE,E 是 AD 的中点,AD 是 BC 边上的中线,AE=DE,BD=CD,在AFE 和DBE 中,AFE=DBEFEA=BEDAE=DE,AFEDBE(AAS);(2)证明:由(1)知,AFEDBE,则 AF=DB.DB=DC,AF=CD.AFBC,8四边形 ADCF 是平行四边形,BAC=90,D 是 BC 的中点,E 是 AD 的中点,AD=DC=12BC,四边形 ADCF 是菱形;(3)连接 DF,AFBD,AF=BD,四边形 ABDF 是平行四边形,DF=AB=5,四边形 ADCF 是菱形,S 菱形 ADCF=12ACDF=

    10、1245=10.23. (1)证明:EFBC,OEC=BCE,CE 平分ACB,BCE=OCE,OEC=OCE,EO=CO,同理:FO=CO,EO=FO;(2)当点 O 运动到 AC 的中点时,四边形 CEAF 是矩形;理由如下:由(1)得:EO=FO,又O 是 AC 的中点,AO=CO,四边形 CEAF 是平行四边形,EO=FO=CO,EO=FO=AO=CO,EF=AC,四边形 CEAF 是矩形;(3)由(2)得:四边形 CEAF 是矩形,AEC=90,AC=AE 2+EC2=5,9ACE 的面积=12AEEC=1234=6,12 2+52=132,即 AB2+AC2=BC2,ABC 是直角

    11、三角形,BAC=90,ABC 的面积=12ABAC=12125=30,凹四边形 ABCE 的面积=ABC 的面积ACE 的面积=30 6=24;24.(1)如图 1,延长 AE,BC 相交于 N,四边形 ABCD 是正方形,ADBC,DAE=ENC,AE 平分DAE,DAE=MAE,ENC=MAE,在ADE 和NCE 中,DAE=CNEAED=NEC,DE=CE,ADENCE,AD=CN,AM=MN=NC+MC=AD+MC;(2)结论 AM=AD+CM 仍然成立,理由:如图 2,10延长 AE,BC 相交于 N,四边形 ABCD 是矩形,ADBC,DAE=ENC,AE 平分DAE,DAE=MAE,ENC=MAE,在ADE 和NCE 中,DAE=CNEAED=NECDE=CE,ADENCE,AD=CN,AM=MN=NC+MC=AD+MC;(3)设 MC=x,则 BM=BCCN=9x,由(2)知,AM=AD+MC=9+x,在 RtABC 中,AM 2BM2=AB2,(9+x)2(9x)2=36,x=1,AM=AD+MC=10.


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