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    2019年安徽省中考数学模拟试卷三(含答案)

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    2019年安徽省中考数学模拟试卷三(含答案)

    1、安徽省 2019 年中考模拟试卷三数 学 试 题注意事项:1.你拿到的试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答 题卷”两部分。3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一单项选择题。 (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。每小题只有一个正确答案,请将正确的答案的序号填入括号中。 )11 的相反数是( )A1 B0 C1 D22将一副三角板(A30)按如图所示方式摆放,使得 ABEF,则1 等于( )A75 B90 C105 D1

    2、1532018 年 10 月 24 日港珠澳大桥全线通车,港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛,止于珠海洪湾,它是世界上最长的跨海大桥,被称为“新世界七大奇迹之一”,港珠澳大桥总长度 55000 米,则数据 55000 用科学记数法表示为( )A5510 5 B5.510 4 C0.5510 5 D5.510 54由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( )得 分 评卷人 A BC D5估计 +1 的值在( )A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间6不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(

    3、 )A BC D7小明对本校部分同学寒假课外阅读总时间进行了抽样调查,所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图(每小组端点包含最小值,不包含最大值)观察这个频数分布直方图,给出如下结论,正确的是( )A小明调查了 100 名同学B所得数据的众数是 40 小时C所得数据的中位数是 30 小时D全区 5000 名学生寒假阅读总时间在 20 小时(含 20 小时)以上的约有 3750 名8若 0m2,则关于 x 的一元二次方程(x+m )(x+3m)3mx+37 根的情况是( )A无实数根B有两个正根C有两个根,且都大于3mD有两个根,其中一根大于 m9下列说法正确的有( )圆内接梯形一定是等腰

    4、梯形 圆外切四边形一定是正方形相等的圆周角所对的弧相等 相等的圆心角所对弧相等同圆中的两弦不等,则小弦所对弦心距较大 平分弦的直线就平分弦所对的弧A2 个 B3 个 C4 个 D5 个10如图,将长方形纸条的一部分 ODCG 沿 OG 折叠到 OD1C1G,若D 1OG55,则AOD 1 等于( )A50 B55 C60 D70二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 11计算:a 2 b2(a 2b2 ) 3 12分解因式:3x 26x 2y+3xy2 13如图,在扇形 OAB 中,AOB10030,OA20 ,将扇形 OAB 沿着过点 B 的直线折叠,点 O 恰好落

    5、在弧 AB 的点 D 处,折痕交 OA 于点 C,则弧 AD 的长为 (结果保留 )14如图所示,已知 ADBC,ABC90,AB8,AD3,BC4,点 P 为 AB 边上一动点,若PAD 与PBC 相似,则 AP 得 分 评卷人 得 分 评卷人 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分。) 15先化简 ,然后从1,0,2 中选一个合适的 x 的值,代入求值16我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出 8 元,则多 3 元;每人出 7 元,则差 4 元问这个物品的价格是多少元?”四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,

    6、共 16 分。) 17如图,已知反比例函数 y 的图象与一次函数 yx+b 的图象交于点 A(1,4),点 B(4,n)(1)求 n 和 b 的值;(2)求OAB 的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围得 分 评卷人 18如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(5,1),B(2,2),C(1,4),请按下列要求画图:(1)将ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度,得到A 1B1C1,画出A 1B1C1;(2)画出与ABC 关于原点 O 成中心对称的A 2B2C2,并直接写出点 A2 的坐标五、(本大题共 2 小

    7、题,每小题 2 分,共 20 分。) 19观察图形:填空(1)表示:1+342 2;(2)表示:1+3+593 2;(3)表示:1+3+5+7164 2;以此类推,(4)表示: ;解决问题:求 1+3+5+7+2019 的值20如图,为了测量建筑物 AB 的高度,在 D 处树立标杆 CD,标杆的高是 2m,在 DB 上选取观测点E、F ,从 E 测得标杆和建筑物的顶部 C、A 的仰角分别为 58、45从 F 测得 C、A 的仰角分别为22、70求建筑物 AB 的高度(精确到 0.1m)(参考数据: tan220.40,tan58 得 分 评卷人 1.60,tan702.75)六、(本题满分 1

    8、2 分。) 21一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“书”的概率为 (2)从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表的方法,求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率得 分 评卷人 七、(本题满分 12 分。) 22已知,抛物线 yax 2+bx+c(a0)的顶点为 A(s,t)(其中 s0)(1)若抛物线经过(2,2)和(3,37)两点,且 s3求抛物线的解析式;若 n 3,设点 M(n,y 1),N (n+1,y 2)在抛物线上,比较 y1,y

    9、2 的大小关系,并说明理由;(2)若 a2,c2,直线 y2x +m 与抛物线 yax 2+bx+c 的交于点 P 和点 Q,点 P 的横坐标为 h,点 Q 的横坐标为h+3,求出 b 和 h 的函数关系式;(3)若点 A 在抛物线 yx 2 5x+c 上,且 2s3 时,求 a 的取值范围得 分 评卷人 八、(本题满分 14 分。) 23已知ABC 是等腰直角三角形,A90,D 是腰 AC 上的一个动点,过 C 作 CE 垂直于 BD 或 BD的延长线,垂足为 E,如图(1)若 BD 是 AC 的中线,求 的值;(2)若 BD 是ABC 的角平分线,求 的值;(3)结合(1)、(2),试推断

    10、 的取值范围(直接写出结论,不必证明),并探究 的值能小于吗?若能,求出满足条件的 D 点的位置;若不能,说明理由得 分 评卷人 参考答案一选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 A C B D B A D A A D二填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 11 123x(x2xy+ y2)13 14 或 2 或 6三解答题(共 2 小题,满分 8 分)15解:原式 ,当 x2 时,原式 16解:设共有 x 个人合买物品,该物品的价格是 y 元,依题意,得: ,解得: 答:这个物品的价格是 53

    11、 元四解答题(共 2 小题,满分 16 分,每小题 8 分)17解:(1)把 A 点(1,4)分别代入反比例函数 y ,一次函数 yx+b,得 k14,1+b4,解得 k4,b3,点 B(4,n)也在反比例函数 y 的图象上,n 1;(2)如图,设直线 yx +3 与 y 轴的交点为 C,当 x0 时,y 3,C(0,3),S AOB S AOC +SBOC 31+ 347.5;(3)B(4,1),A(1,4),根据图象可知:当 x1 或4x0 时,一次函数值大于反比例函数值18解:(1)如图所示,A 1B1C1 即为所求(2)如图所示,A 2B2C2 即为所求,点 A2 的坐标为(5,1)五

    12、解答题(共 2 小题,满分 20 分,每小题 10 分)19解:(1)表示:1+342 2;(2)表示:1+3+593 2;(3)表示:1+3+5+7164 2;以此类推,(4)表示:1+3+5+7+9255 2,解决问题:1+3+5+7+9+2n1( ) 2n 2,1+3+5+7+2019 ( ) 21010 2故答案为:1+3+5+7+9255 220解:在 RtCED 中, CED58,tan58 ,DE ,在 Rt CFD 中, CFD22 ,tan22 ,DF ,EFDF DE ,同理:EFBEBF , ,解得:AB5.9(米),答:建筑物 AB 的高度约为 5.9 米六解答题(共

    13、1 小题,满分 12 分,每小题 12 分)21解:(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“书”的概率为 ,故答案为: ;(2)列表如下:书 香 历 城书 (书,香) (书,历) (书,城)香 (香,书) (香,历) (香,城)历 (历,书) (历,香) (历,城)城 (城,书) (城,香) (城,历)共有 12 种等可能的结果数,其中取出的两个球上的汉字能组成“历城”的结果数为 2,所以取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率 七解答题(共 1 小题,满分 12 分,每小题 12 分)22解:(1)设抛物线的解析式为:ya(x3) 2+t,根据题意得: ,解得: ,y(x3) 2+1x 2

    14、6x+10;M(n,y 1),N(n+1 ,y 2)在抛物线上, ,y 2y 12n5,n3,y 2y 1;(2)根据题意得:y P2h+ m,y Q2h+6+m ,y Qy P6,又P、Q 在抛物线上,y Qy P12h+18+3b6,b4h4;(3)设抛物线 ya(x s) 2+t抛物线经过点(0,c),cas 2+t,即:c tas 2又点 A 在抛物线 yx 25x+c 上,ts 25s +c,即: ct5ss 2由可得: as25ss 2s0, ,2s3, 八解答题(共 1 小题,满分 14 分,每小题 14 分)23解:设 CDADa,则 ABAC2a(1)在 RtABD 中,由勾

    15、股定理得:BD a,AE 90,ADB EDC,BADCED, , ,解得:CE , ;(2)过点 D 作 DFBC 于 F,BD 是ABC 的平分线,ADDF ,在 RtABC 中,cosABC ,在 Rt CDF 中, sinDCF ,即 , ,即 ,CD2(2 )a,ADACCD2a2(2 )a2( 1)a,BD 2AD 2+AB28(2 )a 2,RtABDRtCED,CE a2 2(3)当 D 在 A 点时, 1,当 D 越来越接近 C 时, 越来越接近无穷大, 的取值范围是 1设 ABAC1 ,CDx,AD 1x ,在 Rt ABD 中,BD 21 2+(1x) 2,又Rt ABDRtECD, ,即 ,解得:CE ,若 ,则有 3x210x+60,0x1,解得 ,表明随着点 D 从 A 向 C 移动时,BD 逐渐增大,而 CE 逐渐减小, 的值则随着 D 从 A 向 C 移动而逐渐增大,探究 的值能小于 ,此时 AD


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