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    教科版高一物理必修2课件:第二章圆周运动 章末总结

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    教科版高一物理必修2课件:第二章圆周运动 章末总结

    1、第二章,章末总结,内容索引,知识网络构建, 重点知识探究,知识网络构建,线速度:v ,角速度: ,周期:T ,匀速圆周运动,基本物理量及公式,只适用于 圆周运动,匀速,线速度和角速度的关系:vr,向心加速度:a 2rv,向心力:F m2rmv,既适用于匀速圆周运动,也适用于非匀速圆周运动,匀速圆周运动:速率、角速度不变;速度、向心加速度、 合力大小不变,方向时刻变化.合力就是 ,它只改变_ 非匀速圆周运动:合力一般不是向心力,它不仅要改变物体速度大小(切向分力),还要改变物体 (向心力),匀速圆周运动,基本物理量及公式,圆周运动的实际应用,汽车过拱形桥、“旋转秋千”、火车转弯 离心运动:F供m

    2、2r,向心力,速度方向,速度方向,重点知识探究,一、圆周运动的动力学问题,1.分析物体的运动情况,明确圆周轨道在怎样的一个平面内,确定圆心在何处,半径是多大. 2.分析物体的受力情况,弄清向心力的来源,跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样,解圆周运动问题,也要先选择研究对象,然后进行受力分析,画出受力示意图. 3.由牛顿第二定律Fma列方程求解相应问题,其中F是指向圆心方向的合外力(向心力),a是向心加速度,即 或2r或用周期T来表示的形式.,例1 如图1所示,两根长度相同的轻绳(图中未画出),连接着相同的两个小球,让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动,其中O为圆心,两段细绳在同一直线上

    3、,此时,两段绳子受到的拉力之比为多少?,答案,图1,解析,答案 32,解析 对两小球受力分析如图所示,设每段绳子长为l,对球2有F22ml2,对球1有:F1F2ml2 由以上两式得:F13ml2,针对训练 如图2所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止.则后 一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是 A.Q受到桌面的静摩擦力变大 B.Q受到桌面的支持力变大 C.小球P运动的角速度变小 D.小球P运动的周期变

    4、大,图2,答案,解析,解析 金属块Q保持在桌面上静止,对金属块和小球研究,竖直方向上没有加速度,根据平衡条件得知,Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力,保持不变,故B错误.,设细线与竖直方向的夹角为,细线的拉力大小为FT,细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图,则有T ,mgtan m2Lsin ,,现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时,增大,cos 减小,则得到细线拉力T增大,角速度增大,周期T减小.对Q,由平衡条件知,fTsin mgtan ,知Q受到桌面的静摩擦力变大,故A正确,C、D错误.故选A.,二、圆周运动中的临界问题,1.临

    5、界状态:当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态,通常叫做临界状态,出现临界状态时,既可理解为“恰好出现”,也可理解为“恰好不出现”. 2.轻绳类:轻绳拴球在竖直面内做圆周运动,过最高点时,临界速度为v ,此时F绳0.,3.轻杆类: (1)小球能过最高点的临界条件:v0;,图3,5.摩擦力提供向心力:如图4所示,物体随着水平圆盘一起转动,物体做圆周运动的向心力等于静摩擦力,当静摩擦力达到最大时,物体运动速度也达到最大,由Fm 得vm ,这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度.,图4,例2 如图5所示,AB为半径为R的光滑金属导轨(导轨厚度不计),a、b为分别沿导轨上、下两表面做

    6、圆周运动的小球(可看做质点),要使小球不脱离导轨,则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件?,答案,图5,解析,解析 对a球在最高点,由牛顿第二定律得: magNa 要使a球不脱离轨道, 则Na0 由得:va 对b球在最高点,由牛顿第二定律得: mbgNb 要使b球不脱离轨道, 则Nb0 由得:vb,例3 如图6所示,用一根长为l1 m的细线,一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角37,现使小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动.(g取10 m/s2,结果可用根式表示)求: (1)若要小球刚好离开锥面,则小球的角速度0至少为多大

    7、?,答案,解析,图6,解析 若要小球刚好离开锥面,则小球只受到重力和细线的拉力,受力分析如图所示.小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上,故向心力水平,在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得:,(2)若细线与竖直方向的夹角为60,则小球的角速度为多大?,答案,解析,解析 同理,当细线与竖直方向成60角时, 由牛顿第二定律及向心力公式得: mgtan m2lsin ,例4 如图7所示,叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设最大静摩擦力等于滑动摩

    8、擦力.以下说法正确的是 A.B对A的摩擦力一定为3mg B.C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C.转台的角速度一定满足: D.转台的角速度一定满足: ,图7,答案,解析,解析 对A受力分析,受重力、支持力以及B对A的静摩擦力,静摩擦力提供向心力,有fA3m2r,由此可知随着角速度的增大,摩擦力也增大,只有当A要滑动时B对A的摩擦力才为3mg,故A错误; 由A与C转动的角速度相同,都是由摩擦力提供向心力,对A有fA3m2r,对C有fC1.5m2r,由此可知C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力,故B错误;,当C刚要滑动时的临界角速度满足:,对AB整体要滑动时的临界角速度满足:,当A刚要滑动时的临界角速度满足:3mg,由以上可知要想均不滑动角速度应满足:,故C正确,D错误.,


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