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    教科版高一物理必修2课件:第四章 习题课3 机械能守恒定律的应用

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    教科版高一物理必修2课件:第四章 习题课3 机械能守恒定律的应用

    1、第四章,习题课3 机械能守恒定律的应用,学习目标 1.进一步理解机械能守恒的条件及其判定. 2.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式. 3.在多个物体组成的系统中,会应用机械能守恒定律解决相关问题. 4.明确机械能守恒定律和动能定理的区别.,内容索引,重点知识探究, 当堂达标检测,重点知识探究,一、机械能是否守恒的判断,判断机械能是否守恒的方法: (1)做功条件分析法:若物体系统内只有重力和弹力做功,其他力均不做功,则系统机械能守恒,具体有三种表现 只受重力、弹力,不受其他力; 除受重力、弹力外还受其他力,其他力不做功; 除重力、弹力外还有其他力做功,但其他力做功的代数和为零. (2)能量转

    2、化分析法:若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加),则系统的机械能守恒.,例1 (多选)如图1所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是 A.斜劈对小球的弹力不做功 B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C.斜劈的机械能守恒 D.小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量,图1,答案,解析,解析 小球有竖直方向的位移,所以斜劈对小球的弹力对球做负功,故A选项错误; 小球对斜劈的弹力对斜劈做正功,所以斜劈的机械能增加

    3、,故C选项错误. 不计一切摩擦,小球下滑过程中,小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化,系统机械能守恒,故B、D选项正确.,1.多个物体组成的系统,就单个物体而言,机械能一般不守恒,但就系统而言机械能往往是守恒的. 2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.,二、多物体组成的系统机械能守恒问题,3.机械能守恒定律表达式的选取技巧 (1)当研究对象为单个物体时,可优先考虑应用表达式Ek1Ep1Ek2Ep2或EkEp来求解. (2)当研究对象为两个物体组成的系统时:若两个物体的重力势能都在减小(或增加),动能都在增加(或减小),可优先考虑应用表达式EkEp来求解.

    4、若A物体的机械能增加,B物体的机械能减少,可优先考虑用表达式EAEB来求解.,例2 如图2所示,斜面的倾角30,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点上有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1和m2,通过跨过定滑轮的轻而柔软的细绳连接.开始时两物块都位于与地面距离为 H的位置上,释放两物块后,A沿斜面无摩擦地上滑,B沿斜面的竖直边下落.若物块A恰好能达到斜面的顶点,试求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计.,答案,解析,图2,答案 12,解析 设B刚下落到地面时速度为v,由系统机械能守恒得:,A以速度v上滑到顶点过程中机械能守恒,则:,针对训练 如图3所示,在长为L的轻杆中点A和端点

    5、B处各固定一质量为m的球,杆可绕轴O无摩擦的转动,将杆从水平位置无初速度释放.求当杆转到竖直位置时,杆对A、B两球分别做了多少功?,答案,解析,图3,解析 设当杆转到竖直位置时,A球和B球的速度分别为vA和vB.如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象,因为机械能没有转化为其他形式的能,故系统机械能守恒,可得:,因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同, 故vB2vA ,联立得:,根据动能定理,对A有:,解得WA,例3 为了研究过山车的原理,某兴趣小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为37、长为l2 m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与半径为R0.2 m的竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE

    6、,整个轨道除AB段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图4所示.一个质量m1 kg的小物块以初速度v05 m/s从A点沿倾斜轨道 滑下,小物块到达C点时速度vC4 m/s.取g 10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8. (1)求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小;,三、机械能守恒定律与动能定理的综合应用,图4,答案 90 N,答案,解析,解析 设小物块到达C点时受到的支持力大小为N, 根据牛顿第二定律有,Nmgm 解得:N90 N 根据牛顿第三定律得,小物块对圆轨道压力的大小为90 N,(2)求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功;,答案,解析,答案 16.5

    7、 J,解析 小物块从A到C的过程中,根据动能定理有:,解得Wf16.5 J,(3)为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件?,答案,解析,答案 R0.32 m,解析 设小物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为v1, 为使小物块能通过圆弧轨道的最高点,,小物块从圆轨道最低点到最高点的过程中,根据机械能守恒定律有:,联立解得R0.32 m, 所以为使小物块能通过圆弧轨道的最高点,竖直圆弧轨道的半径应满足R0.32 m.,当堂达标检测,1.(机械能是否守恒的判断)(多选)如图5所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在

    8、B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零.对于小球下降阶段,下列说法中正确的是(不计空气阻力) A.在B位置小球动能最大 B.在C位置小球动能最大 C.从A到C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 D.整个过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒,答案,解析,1,2,3,图5,解析 小球从B运动至C过程,重力大于弹力,合力向下,小球加速,从C运动到D,重力小于弹力,合力向上,小球减速,故在C点动能最大,故A错误,B正确. 小球下降过程中,只有重力和弹簧弹力做功,小球和弹簧系统机械能守恒,D正确; 从A到C位置小球重力势能的减少量等于动能增加量和弹性势能增

    9、加量之和,故C错误.,1,2,3,2.(多物体组成的系统机械能守恒问题)(多选)如图6所示,a、b两物块质量分别为m、3m,用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧.开始时,a、b两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后由静止释放,直至a、b物块间高度差为h,不计滑轮质量和一切摩擦,重力 加速度为g.在此过程中,下列说法正确的是 A.物块a的机械能守恒 B.物块b的机械能减少了 mgh C.物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量 D.物块a、b与地球组成的系统机械能守恒,1,2,3,图6,答案,解析,由于绳的拉力对a做的功与b克服绳的拉力做的功相等,故物块b机械能的减少量等于物块a

    10、机械能的增加量,选项C正确.,解析 释放b后物块a加速上升,物块a动能和重力势能均增加,故机械能增加,选项A错误. 对物块a、b与地球组成的系统,只有重力做功,故机械能守恒,选项D正确.,1,2,3,答案 11.2 J,图7,3.(机械能守恒定律与动能定理的综合应用)如图7所示,一内壁光滑的半径为R0.4 m的半圆形管道CD竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与半圆形管道在C处连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧原长状态的右端.将一个质量为m0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后,用力水平向左推小球压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处时对轨道的压力大小

    11、为F158 N.水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x0.3 m,与小球间的动摩擦因数为 0.5,右侧BC段光滑.g10 m/s2,求: (1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能;,答案,解析,1,2,3,解析 对小球在C处,由牛顿第二定律、牛顿第三定律及向心力公式得F1mgm , 解得vC5 m/s. 从A到B由动能定理得Epmgx 解得Ep11.2 J.,1,2,3,答案 10 N,方向竖直向上,(2)小球运动到管道最高处D点时对轨道的压力.,答案,解析,1,2,3,解析 从C到D,由机械能守恒定律得:,1,2,3,vD3 m/s, 由于vD 2 m/s, 所以小球在D点对轨道外壁有压力. 小球在D点,由牛顿第二定律及向心力公式得F2mgm ,解得F210 N. 由牛顿第三定律可知,小球在D点对轨道的压力大小为10 N,方向竖直向上.,


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