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    浙江省温州市2018学年第二学期九年级第一次学业调研数学试卷(含答案)

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    浙江省温州市2018学年第二学期九年级第一次学业调研数学试卷(含答案)

    1、九 数 1 共 4 页2018 学 年 第 二 学 期 九 年 级 第 一 次 学 业 调 研 数 学 试 卷班 级 _ 学 号 _ 姓 名 _ 得 分 _一 、 选 择 题 ( 本 题 有 10 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 40 分 , 每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的 , 不 选 、 多选 、 错 选 , 均 不 给 分 )1 给 出 四 个 实 数 3 , 13 , 0, -3, 其 中 无 理 数 是 ( )A 3 B 13 C 0 D -32 剪 纸 是 中 国 古 老 的 民 间 艺 术 , 下 列 作 品 中 既 是 轴 对 称 图 形 , 又 是

    2、中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A B C D3 流 浪 地 球 作 为 第 一 部 中 国 自 己 的 科 幻 大 片 , 票 房 已 破 46 亿 元 ( 4600000000 元 ) , 4600000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A 46108 B 4.6108 C 0.46109 D 4.61094 下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A 3 3 6( )x x B 3 2 5x x x C 3 3x x D 4 2 6x x x 5 在 体 育 模 拟 考 中 , 某 6 人 小 组 的 1000 米 长 跑 得 分 ( 单 位 : 分 ) 分 别 为 :

    3、 10, 9, 8, 10, 10,9, 则 这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 ( )A 9 分 , 8 分 B 9 分 , 9.5 分 C 10 分 , 9 分 D 10 分 , 9.5 分6 如 图 , 将 一 副 三 角 尺 叠 放 在 一 起 , 使 直 角 的 顶 点 重 合 于 点 O, DC与 OB交 于 点 E, 若 AB OC,则 CEB的 度 数 为 ( )A 95 B 100 C 105 D 1107 已 知 点 A( 3, 2 4)x x 在 第 四 象 限 , 则 x 的 取 值 范 围 是 ( )A 3 2x B 3x C 2x D 2x 8

    4、如 图 , 在 矩 形 纸 片 ABCD 中 , AB=3, 点 E 在 BC 上 , 将 ABE 沿 AE 折 叠 , 点 B 恰 好 落 在CD 边 上 点 F 处 , 且 CF=1 则 tan CFE 的 值 为 ( )A 12 B 23 C 53 D 2 559 如 图 , 直 线 5 ( 2)12y x b b 与 x 轴 , y 轴 分 别 交 于 H, G 两 点 , 边 长 为 2 的 正 方 形OABC 的 边 OA, OC 分 别 在 x 轴 , y 轴 上 , 点 B 在 第 一 象 限 , 正 方 形 OABC 绕 点 B 逆 时 针旋 转 , OA 的 对 应 边 O

    5、A恰 好 落 在 直 线 GH 上 , 则 b 的 值 为 ( )A 4 3 B 256 C 5 D 6九 数 2 共 4 页10 如 图 , 以 正 五 边 形 ABCDE 的 顶 点 A 为 圆 心 , AE 为 半 径 作 圆 弧交 BA 的 延 长 线 于 点 A, 再 以 点 B 为 圆 心 , BA为 半 径 作 圆 弧 交CB 的 延 长 线 于 B, 依 次 进 行 得 到 螺 旋 线 , 再 顺 次 连 结 EA,AB, BC, CD, DE, 得 到 5 块 阴 影 区 域 , 若 记 它 们 的 面 积 分别 为 S1, S2, S3, S4, S5, 且 满 足 S5-

    6、S2=1, 则 S4-S3的 值 为 ( )A 17 B 15 C 14 D 13二 、 填 空 题 ( 本 题 有 6 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 30 分 )11 因 式 分 解 : 2 3a a _12 若 分 式 11xx 的 值 为 0, 则 x 的 值 为 _13 如 图 , 已 知 扇 形 的 圆 心 角 AOB=120, 半 径 OA=2, 则 扇 形 的 弧 长 为 _14 如 图 , 宽 为 (10 20)m m 的 长 方 形 图 案 由 8 个 相 同 的 小 长 方 形 拼 成 , 若 小 长 方 形 的 边 长为 整 数 , 则 m 的 值 为 _15

    7、如 图 , 点 A, B 是 反 比 例 函 数 ( 0, 0)ky k xx 图 象 上 的 两 点 ( 点 A 在 点 B 左 侧 ) , 过点 A 作 AD x 轴 于 点 D, 交 OB 于 点 E, 延 长 AB 交 x 轴 于 点 C, 已 知 2125OABADCSS ,145OAES , 则 k 的 值 为 _16 如 图 1, 在 面 积 为 49cm2的 等 腰 Rt ABC 纸 板 中 , 在 直 角 边 AB, AC 上 各 取 一 点 E, F, BE=CF,D 为 BC 的 中 点 , 将 BDE, CDF 分 别 沿 DE, DF 折 叠 , 对 应 边 BD,

    8、CD 分 别 交 AB,AC 于 点 G, H, 再 将 AGH 沿 GH 折 叠 , 点 A 的 对 应 点 A落 在 GHD 的 内 部 ( 如 图 2 所示 ) , 翻 面 画 上 眼 睛 和 鼻 子 , 得 到 了 一 幅 可 爱 的 “ 猫 脸 图 ” ( 如 图 3 所 示 ) , 若 点 B与 点 C之间 的 距 离 为 425 cm, 则 五 边 形 GHFDE 的 面 积 为 _cm2九 数 3 共 4 页三 、 解 答 题 ( 本 题 有 8 小 题 , 共 80 分 , 解 答 需 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 演 算 步 骤 或 证 明 过 程 )17 ( 本

    9、 题 10 分 )( 1) 计 算 : 025 ( 3) tan 45 ( 2) 化 简 : 2( 2) ( 1)x x x 18 ( 本 题 8 分 ) 2019 年 1 月 , 温 州 轨 道 交 通 S1 线 正 式 运 营 , S1 线 有 以 下 4 种 购 票 方 式 :A 二 维 码 过 闸 B 现 金 购 票 C 市 名 卡 过 闸 D 银 联 闪 付( 1) 某 兴 趣 小 组 为 了 解 最 受 欢 迎 的 购 票 方 式 , 随 机 调 查 了 某 区 的 若 干 居民 , 得 到 如 图 所 示 的 统 计 图 , 已 知 选 择 方 式 D 的 有 200 人 , 求

    10、 选 择方 式 A 的 人 数 ( 2) 小 博 和 小 雅 对 A, B, C 三 种 购 票 方 式 的 喜 爱 程 度 相 同 , 随 机 选 取一 种 方 式 购 票 , 求 他 们 选 择 同 一 种 购 票 方 式 的 概 率 ( 要 求 列 表 或 画树 状 图 ) 19 ( 本 题 8 分 ) 如 图 , ABC 的 顶 点 是 方 格 纸 中 的 三 个 格 点 , 请 按 要 求 完 成 下 列 作 图 , 仅 用无 刻 度 直 尺 , 且 不 能 用 直 尺 中 的 直 角 ; 保 留 作 图 痕 迹 ( 1) 在 图 1 中 画 出 AB 边 上 的 中 线 CD;(

    11、2) 在 图 2 中 画 出 ABEF, 使 得 S ABEF=S ABC20 ( 本 题 8 分 ) 如 图 , 在 菱 形 ABCD 中 , 点 E, F 分 别 在 BC, CD 上 , 且 CE=CF( 1) 求 证 ABE ADF( 2) 若 B=50, AE BC, 求 AEF 的 度 数 21 ( 本 题 10 分 ) 如 图 , 抛 物 线 2y x bx c 过 等 腰 Rt OAB 的A, B 两 点 , 点 B 在 点 A 的 右 侧 , 直 角 顶 点 A( 0, 3) ( 1) 求 b , c 的 值 ( 2) P 是 AB 上 方 抛 物 线 上 的 一 点 , 作

    12、 PQ AB 交 OB 于 点 Q,连 结 AP, 是 否 存 在 点 P, 使 四 边 形 APQO 是 平 行 四 边 形 ?若 存 在 , 请 求 出 点 P 的 坐 标 ; 若 不 存 在 , 请 说 明 理 由 九 数 4 共 4 页22 ( 本 题 10 分 ) 如 图 , 在 ABC 中 , AB=AC, BAC=90, 以 AB 为 直 径 的 O 交 BC于 点 F, 连 结 OC, 过 点 B 作 BD/OC 交 O 点 D 连 接 AD 交 OC 于 点 E( 1) 求 证 : BD=AE( 2) 若 OE=1, 求 DF 的 值 23 ( 本 题 12 分 ) 如 图

    13、, 某 校 准 备 给 长 12 米 , 宽 8 米 的 矩 形 ABCD 室 内 场 地 进 行 地 面 装 饰 , 现将 其 划 分 为 区 域 ( 菱 形 PQFG) , 区 域 ( 4 个 全 等 的 直 角 三 角 形 ) , 剩 余 空 白 部 分 记 为 区域 ; 点 O 为 矩 形 和 菱 形 的 对 称 中 心 , OP AB, OQ=2OP, AE= 12 PM, 为 了 美 观 , 要 求区 域 的 面 积 不 超 过 矩 形 ABCD 面 积 的 18 , 若 设 OP=x 米 ( 1) 当 83x 时 , 求 区 域 的 面 积 ( 2) 计 划 在 区 域 , 分

    14、别 铺 设 甲 , 乙 两 款 不 同 的 深 色 瓷 砖 , 区 域 铺 设 丙 款 白 色 瓷 砖 , 在 相 同 光 照 条 件 下 , 当 场 地 内 白 色 区 域 的 面 积 越 大 , 室 内 光 线 亮 度 越 好 当 x 为 多少 时 , 室 内 光 线 亮 度 最 好 , 并 求 此 时 白 色 区 域 的 面 积 三 种 瓷 砖 的 单 价 列 表 如 下 , m , n 均 为 正 整 数 , 若 当 2x 米 时 , 购 买 三 款 瓷 砖 的总 费 用 最 少 , 且 最 少 费 用 为 7200 元 , 此 时 m =_, n =_24 ( 本 题 14 分 )

    15、如 图 , 在 锐 角 ABC 中 , BC=10, AC=11, ABC 的 面 积 为 33, 点 P 是 射 线CA 上 一 动 点 , 以 BP 为 直 径 作 圆 交 线 段 AC 于 点 E, 交 射 线 BA 于 点 D, 交 射 线 CB 于 点 F( 1) 当 点 P 在 线 段 AC 上 时 , 若 点 E 为 DP 中 点 , 求 BP 的 长 ( 2) 连 结 EF, 若 CEF 为 等 腰 三 角 形 , 求 所 有 满 足 条 件 的 BP 值 ( 3) 将 DE 绕 点 D 顺 时 针 旋 转 90, 当 点 E 的 对 应 点 E恰 好 落 在 BC 上 时 ,

    16、 记 DBE的 面积 为 S1, DPE 的 面 积 S2, 则 12SS 的 值 为 _( 直 接 写 出 答 案 即 可 ) 甲 乙 丙单 价 ( 元 /米 2) 2m 5n 2m2018学年第二学期九年级第一次学业调研(数学试卷参考答案) 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1-10 ABDBDCADCD 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.a(a-3);12.-1;13. 43p;14.16;15. 203;16. 713三、解答题(本题有8小题,共80分) 17.(本题10分) (1)解:原式=5+1-1=5(2)解:原式=x2-4x+4-x2+x=

    17、-3x+4 18.(本题8分) (1)200120(360 90 110)=600(人),最喜欢方式A的有600人(3分) (2)列表法: 树状法: A B C A A,A A,B A,C B B,A B,B B,C C C,A C,B C,C P(同一种购票方式)=1319.(本题8分) (1) (2) 20(本题8分) (1)在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA,B=D,CE=CF,BE=DF,ABEADF (2) AEBC,AEB=90.B=50,BAE=40.ABEADF, DAF=BAE= 40.AD/BC,BAD=130,EAF=50.ABFADF, AE=AF,AEF=65

    18、21.(本题10分) (1)A(0,3),c=3,OAB=90,AO=BO,B(3,3),b=3. (2)B(3,3),yOB=x,设Q(m,m),则P(m,m+3),-m2+3m+3=m+3,解得m1=0(舍),m2=2,m=2,P(2,5) 22.(本题10分) (1)AB为直径,ADB=90,BAD+ABD=90, BD/OC,AEO=90,AEC=90. BAC=90,BAD+EAC=90,ABD=EAC. AB=AC,ABDCAE,BD=AE (2)连结AF,作DHBF,则AFB=90. OE=1,BD/OC,AO=OB,BD=2,AE=2. AO= 5,AB=2 5,tanBAD=

    19、2,BF= 10 在BDF中,tanBFD=tanBAD=2,设DH=a,则FH=2a,BH= 10 -2a, 22=(10 -2a)2+a2,解得a1=105,a2=3 105(舍),BF= 2,(连结EF,AF,证AEFFDB,证等腰直角DEF亦可) 23.(本题12分) (1) O为长方形和菱形的对称中心,OPAB,OM=12AB=4 AE=12PM,OP+PM=OM,AE=42x当x=83时,AE=412=23,SII=412AMAE=412623=8m2(2)SI=412OPOQ=412x2x=4x2(m2),SII=412AMAE=(24-6x)( m2) SIII=ABBC-SI

    20、-SII=-4x2+6x+72=-4(x-34)2+74.25(m2),0OP4,0OQ6,SII1896 0402 6124 6 968xxx 解不等式组得2x3, a=-40,结合图像,当x34时,SIII随x的增大而减小。 当x=2时,SIII取得最大值为-422+62+72=68(m2) (3)40,8 24.(本题14分) (1)连结BE,BP为直径, BEAC,BE=2BECSAC=6 CE=22BC BE =8,AE=AC-CE=11-8=3 若点E为DP中点,DE =EP,ABE=PBE AEB=PEB,AEBBEP, BP=AB=22AE BE+ =3 5 (2)情况1:EF=CF,连结PF C=FEC=PBF, PFBC,BF=CF=5 BP=CP=CFCOSDC=254情况2:CE=CF,连结BE,CEF=CBP=CFE=CPB,CP=CB=10,PE=2 BP=22PE BE+ =2 10 情况3:EF=EC,连结BE,C=EFC=P,BEPC,BEPBEC,BP=BC=10 (3)37


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