2018年秋苏科版九年级上1.4用一元二次方程解决问题(一)同步练习含答案
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2018年秋苏科版九年级上1.4用一元二次方程解决问题(一)同步练习含答案
1、11.4 用一元二次方程解决问题(一)1. 用一元二次方程解决实际问题要经历审题、找出 、设 、列 、解方程、 、写出 答案的过程.2. 用一元二次方程解决问题的关键是 .3. 从一块正方形的木板上锯掉 2 宽的长方形木条,剩下的面积是 48 ,则原来这块m2m木板的面积是( )A. 100 B. 64 C. 121 D. 1442m2224. 如图,在长为 100 ,宽为 80 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为 7 644 ,则道路的宽应为多少米?2m设道的宽为 米,则可列方程为 ( )xA. B. 1080764(10)82764xxC. D.
2、 () 355. 如图,对一块长 60 、宽 30 的长方形荒地进行改造,要在其四周留一条宽度m相等的人行道,中间部分建成一块面积为 1 000 “的长方形绿地,求人行道的宽度. m6. 如图,某养殖场要用防护网围成长方形养鸡场地,其中一面利用现有的一段墙,且在与墙平行的一边开一个 2 宽的门 .现有防护网的长度为 91 ,场地的面积需要 1080 ,mm2m若墙长 50 ,求场地的长和宽.2(1 ) 一变:若墙长 46 ,求场地的长和宽;(2 ) 二变:若墙长 40 ,求场地的长和宽;(3 ) 通过对上面三题的讨论,你觉得墙长对题目有何影响?7. 从正方形的铁片上截去 8 宽的一条长方形,余
3、下部分的面积是 48 时,则原来的cm2cm正方形铁片的面积为( )A. 8 B. 16 C. 64 D. 144 2cm2 2228. 要用一条长为 30 的铁丝围成一个斜边长为 13 的直角三角形,则两条直角边长分cmcm别为 ( )A. 5 和 10 B. 8 和 9 ccC. 5 和 12 D. 8. 5 和 8. 5 9. 从一块长 80 、宽 50 的铁片中间截去一个小长方形,使剩下的长方形四周的宽度相同,并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半,设长方框四周的宽度为 ,根xcm据题意可列方程为 ( )A. B. (802)5)402x(802)(5)40C. D. x10. 小林准
4、备进行如下操作试验:把一根长为 40 的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一cm个正方形.(1) 要使这两个正方形的面积之和等于 58 ,小林应该怎么剪?2(2) 小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于 48 ”他的说法对吗? 请2c说明理由.11.某新建火车站前广场需要绿化的面积为 46 000 ,施工队在绿化了 22 000 后,将2m2m每天的工作量增加为原来的 1. 5 倍,结果提前 4 天完成了该项绿化工程.(1) 该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?(2) 该项绿化工程中有一块长为 20 ,宽为 8 的矩形空地,计划在其中修肉块相同的矩形绿地,它们的面积之和为 56 ,两块
5、绿地之间及周边留有宽度相等的人2行通道(如图),人行通道的宽度是多少米?3参考答案1. 相等关系式 未知数 方程 检验2. 寻找题中的等量关系 3. B4. C5. 设人行道宽 m,由题意,得 ,解得 (舍去) ,x(602)(3)10x140x所以人行道宽为 5m.256. 设鸡场不靠墙的一面长为 m,由题意,得 .解得 ,x(92)8x12x.24x答:场地的宽和长分别为 24 和 45m 或者 和 48m.452(1 ) 场地的靠墙面常 24m,另一面长 45m.(2 ) 不能建成这样的场地(3 ) 题中,墙至少 45m,靠墙的一侧长度必须小于墙的长度.7. D8. C9. A10. (1)设一个正方形的边长为 cm,另一个正方形边长为( )cm. 则x10x,22(0)58x, . , .即把铁丝剪成 12cm 和 28cm 的两段.1327431278(2 )由 得 此方程无()x026x240bac实数根小峰的说法正确.11 ( 1)设该项绿化工程原计划每天完成 ,根据题意,得x2m,解得 .经检验,460246041.5x20x是原方程的解. 该项绿化工程原计划每天完成 2000 .2m(2)设人行通道的宽度为 m.根据题意,得 ,即x(3)856x,解得 , (不合题意,舍去). 人行通2350x126道的宽度是 2m.