1、第 1 页 共 6 页2019 年 中考数学一轮复习 三角形认识一、选择题1.已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5 B6 C11 D162.设三角形三边之长分别为 3，8，12a，则 a 的取值范围为( )A3a6 B5a2 C2a5 Da5 或 a23.下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是( )4.将一副三角板按图中方式叠放，则AOB 等于（ ）A90 B105 C120 D1355.如图，在四边形 ABCD 中，A=140，D=90，OB 平分ABC，OC 平分BCD，则BOC=( )A105 B115 C125 D1356.如图所示，BD
2、 平分ABC，DEBC，且D=30，则 AED 的度数为（ ） 。A50 B60 C70 D807.如图，在ABC 中，ABC=50 0，ACB=80 0，BP 平分ABC，CP 平分ACB，则BPC 的大小是( )A100 0 B110 0 C115 0 D120 08.一 个 多 边 形 切 去 一 个 角 后 ， 形 成 的 另 一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 1080， 那 么 原 多 边 形 的 边数 为 （ ）A 7 B 7 或 8 C 8 或 9 D 7 或 8 或 9第 2 页 共 6 页9.图 1 为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中
3、点D在AC上，如图 2 所示，若ABC的面积为 80，ABD的面积为 30，则AB与PC的长度之比为（ ）A3：2 B5：3 C8：5 D13：810.若a、b、c是ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（ ）Aa+b+c Ba+3bc Ca+bc D2b2c11.如图，在ABC 中，C=50，按图中虚线将C 剪去后，1+2 等于 ( ) A130 B210 C230 D31012.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则 与+ 之间的关系是（ ） A=+ B2=+ C.3=2+ D3=2(+)二 、填空题13.已知三角形的边长分别为 4、a、8，则 a 的
4、取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为 14.已知ABC 的三边长 a、b、c，化简abcbac的结果是 .15.如图，已知ABC 三个内角的平分线交于点 O，点 D 在 CA 的延长线上，且 DC=BC，AD=AO，若BAC=，则BCA 的度数为 .16.如图，RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB 为 .第 3 页 共 6 页17.若凸 n 边形的内角和为 1260，则从一个顶点出发引的对角线条 数是_ _。18.如图，将ABC 的边 AB 延长 2 倍至点 A1，边 BC 延长 2 倍至点 B1，边
5、CA 延长 2 倍至点 C1，顺次连结A1、B 1、C 1，得A 1B1C1，再分别延长A 1B1C1的各边 2 倍得A 2B2C2，依次这样下去，得A nBnCn，若ABC 的面积为 1，则A nBnCn的面积为 三、解答题19.已知ABC的周长是 24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.20.如图,在直角三角形ABC中,ACB=90,D是AB上一点,且ACD=B.求证：CDAB21.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以 1 为半径画圆，求圆与五边形重合的面积22.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm 和 15cm 两部分，求这个三角形的
6、腰长。第 4 页 共 6 页23.如图，已知在ABC 中，D 为 BC 上一点，1=2，3=4，BAC=120，求DAC 的度数24.如图，ABC中，A=90，ABC与ACB的角平分线交于点I，ABC的外角DBC与BCE的角平分线交于P，延长BI，PC交于点R. 则BIC= ，P= ，R= （直接写出答案） 当A的度数增加 4时，BIC，P，R的度数发生怎样的变化？ 如图，延长PB，PC交A外角平分线所在直线交于M，N，判断PMN的形状，并说明理由.25.将一副 三角板叠放在一起：（1）如图 1，在此种图案的情形下,如果=3，求CAE的度数；（2）如图 2，在此种图案的情形下,ACE=2BCD
7、是否成立？若成立,请求出ACD的度数；若不成立,请说明理由.第 5 页 共 6 页参考答案1.C.2.B.3.D.4.B.5.B6.B7.,C 8.D9.A 10.B11.C12.B.13.答案为：4a12；2014.答案为：2b-2c.15.答案为：60，1 16.答案为：10.17.答案为：6；18.答案为：19 n.19.a=6cm，b=8cm，c=10cm；20.证明：ACB=90，A+B=90，ACD=B，A+ACD=90，ADC=90，CDAB21.解：（5-2）1803601 2=1.522.略23.略24.（1）BIC = 90+ A； P = 90 A；R = A代入A = 90计即可。BIC=135 0，P=45 0，R=45 0（2）利用上述结论，可得BIC，P，R的度数是分别增加 2，减少 2，增加 2。（3）可得P = 90 A，为锐角；同理M = 90 ACB，为锐角；N = 90 ABC，为锐角；故PMN为锐角三角形。25.（1） 3 ， 90，3 90， 22.5. 又CAE 90，CAE 22.5. （2）能，理由如下：第 6 页 共 6 页
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