1、第 1 页 共 9 页2019年 中考数学一轮复习 圆一、选择题1.如图，圆内接四边形 ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是O 的直径，则BEC 的度数为( )A.15 B.30 C.45 D.60 2.如图，在O 中，弦 ABCD，若ABC=40，则BOD=（ ）A.20 B.40 C.50 D.803.如图，ABCD 的顶点 A.B.D在O 上，顶点 C在O 的直径 BE上，ADC=54，连接 AE，则AEB 的度数为（ ）A.36 B.46 C.27 D.634.如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上一点，CDB=20，过点 C作O 的切线交 AB的延长线于点 E，则E 等于
2、（ ）A.40 B.50 C.60 D.705.如图，PA、PB、AB都与O相切，P=60，则AOB等于（ ）A.50 B.60 C.70 D.70第 2 页 共 9 页6.如图，以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB切小圆于点 C，若AOB=90，若 OA=4，则图中圆环的面积大小为（ ）A.2 B.4 C.6 D.87.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是 8cm，水的最大深度是 2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）A.（ 4 ）cm 2 B.（ 8 ）cm 2 C.（ 4 ）cm 2 D.（ 2 ）c
3、m 28.75的圆心角所对的弧长是 2.5cm，则此弧所在圆的半径是（ ）A6cm B7cm C8cm D9cm9.O 的半径为 5cm，弦 AB/CD，且 AB=8cm,CD=6cm,则 AB与 CD之间的距离为( )A.1 cm B.7cm C.3 cm或 4 cm D.1cm 或 7cm10.如图，在矩形 ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC 分别与O 相切于 E，F，G 三点，过点 D作O 的切线 BC于点 M，切点为 N，则 DM的长为（ ）A. B. C.D.211.如图，动点 P从点 A出发，沿线段 AB运动至点 B后，立即按原路返回，点 P在运动过程中速度不变，则以
4、点 B为圆心，线段 BP长为半径的圆的面积 S与点 P的运动时间 t的函数图象大致为（ ）12.如图，AB，CD 是O 的两条互相垂直的直径，点 O1，O 2，O 3，O 4分别是 OA、OB、OC、OD 的中点，若O的半径为 2，则阴影部分的面积为（ ）A8 B4 C4+4 D44第 3 页 共 9 页二、填空题13.如图所示，在O 中，CBO=45，CAO=15，则AOB 的度数是 .O ABC14.如图，量角器上的 C、D 两点所表示的读数分别是 80、50，则DBC 的度数为 15.RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，则ABC 的内切圆半径为 .16.如图，已知 AB切O
5、于点 B，OA 与O 交于点 C，点 P在O 上，若BPC=25，则BAC 的度数为_17.如图，O 是以数轴原点 O为圆心，半径为 3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于 A、C 两点，OB 平分AOC，点 P在数轴上运动，过点 P且与 OB平行的直线与O 有公共点，则线段 OP的取值范围是 18.如图,半径为 1的P 在射线 AB上运动,且 A（3,0）B（0,3） ，那么当P 与坐标轴相切时,圆心 P的坐标是 三、解答题19.一根横截面为圆形的下水管道的直径为 1米，管内有少量的污水（如图） ，此时的水面宽 AB为 0.6米（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高） ；（2）当水位上升到水面宽为
6、 0.8米时，求水面上升的高度第 4 页 共 9 页20.如图,O 是ABC 的外接圆,AC 为直径,弦 BD=BA,BEDC 交 DC的延长线于点 E（1）求证：1=BAD；（2）求证：BE 是O 的切线21.在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F，且BD=BF（1）求证：AC与O相切；（2）若BC=6，DF=8，求O的面积22.如图，AB 为O 的直径,C 是O 上一点,过点 C的直线交 AB的延长线于点 D,AEDC,垂足为 E，F 是 AE与O 的交点，AC 平分BAE（1）求证：DE 是O 的切线；（2）
7、若 AE=6,D=30，求图中阴影部分的面积第 5 页 共 9 页23.如图，在O 中，弦 AB=CD，且相交于点 E，连接 OE（1）如图 1，求证：EO 平分BEC；（2）如图 2，点 F在半径 OD的延长线上，连接 AC、AF，当四边形 ACDF是平行四边形时，求证：OE=DE；（3）如图 3，在（2）的条件下，AF 切O 于点 A，点 H为弧 BC上一点，连接 AH、BH、DH，若BH= AH，AB= ，求 DH的长24.如图，已知ABC，以 AB为直径的O 交 AC于点 D，CBD=A（1）求证：BC 为O 的切线；（2）若 E为弧 AB中点，BD=6，sinBED=0.6，求 BE
8、的长第 6 页 共 9 页第 7 页 共 9 页参考答案1.B 2.D3.A.4.B5.D6.A7.A8.D9.A10.B11.B.12. A13.答案为：60；14.答案为：1515.答案为：2.16.答案为：4017.答案为：0OP3 18.答案为：（2，1）或（1，2）或（1，4） 19.答案：（1）0.1 （2）0.1 或 0.7.20.证明：（1）BD=BA，BDA=BAD，1=BDA，1=BAD；（2）连接 BO，ABC=90，又BAD+BCD=180，BCO+BCD=180，OB=OC，BCO=CBO，CBO+BCD=180，OBDE，BEDE，EBOB，OB 是O 的半径，BE
9、 是O 的切线21.22.解：（1）连接 OC，OA=OC，OAC=OCA，第 8 页 共 9 页AC 平分BAE，OAC=CAE，OCA=CAE，OCAE，OCD=E，AEDE，E=90，OCD=90，OCCD，点 C在圆 O上，OC 为圆 O的半径，CD 是圆 O的切线；（2）在 RtAED 中，D=30，AE=6，AD=2AE=12，在 RtOCD 中，D=30，DO=2OC=DB+OB=DB+OC，DB=OB=OC= AD=4，DO=8，CD= = =4 ，S OCD = = =8 ，D=30，OCD=90，DOC=60，S 扇形 OBC= OC 2= ，S 阴影 =SCOD S 扇形
10、 OBCS 阴影 =8 ，阴影部分的面积为 8 23.（1）证明：过点 O作 OHCD，OMAB，垂足分别为 H、M，如右图 1所示，AB=CD，OH=OM，EO 平分BEC；（2）连接 OA、BD，如右图 2所示，AB=CD ， AC=BD，又DBE=ACE，CEA=BED，CEABED，AE=DE，又OE 平分CEB，BED=CEA，OEC=OEB，OEA=OED，OE=OE，AOEDOE，DOE= DOA，又四边形 CAFD是平行四边形，F=C=ODE，C= DOA=EOD=F=ODE，EOD=EDO，OE=DE；（3）如图 3所示，连接 OA，则 OAAF，四边形 AFDC是平行四边形
11、，CDAF，OACD， ，ODAB，OE=DE，OG= OD= AO，AOD=60，AHB=AOD=60，过点 A作 AMBH，则 HM= AH，AM= AH，BM=BHHM= AH AH= AH，由勾股定理得，AB 2=BM2+AM2，即 21= ，得 AH=3 ，BH=2 ，OA= = =BD，过点 B作 BQDH 于点 Q，BHQ=30，BQ= ，HQ= =3，DQ= =2，DH=HQ+DQ=3+2=5，即 DH=5第 9 页 共 9 页24.（1）证明：AB是O的直径，ADB=90A+ABD=90又A=CBD，CBD+ABD=90ABC=90ABBC又AB是O的直径，BC为O的切线（2）解：连接AE如图所示：AB是O的直径，AEB=ADB=90BAD=BED， 在RtABD中， BD=6，AB=10E为 中点，AE=BEAEB是等腰直角三角形BAE=45
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