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    【易错题】浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用)

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    【易错题】浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用)

    1、 第 1 页 共 10 页【易错题解析】浙教版九年级数学上册综合检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.下列函数是二次函数的是( )A. y=3x4 B. y=ax2+bx+c C. y=(x+1) 25 D. y= 1x22.函数 的最小值是( ) y=(x+1)2-2A. 1 B. 1 C. 2 D. 23.一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其它完全相同的小球,其中有 6 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在 30%,那么可以推算出 n 大约是( ). A. 6 B. 10 C. 18 D.

    2、204.如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于 O,且将这个四边形分成 、四个三角形若 OA:OC=0B:OD ,则下列结论中一定正确的是( )A. 与 相似 B. 与 相似 C. 与相似 D. 与相似5.冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻,只要此时能采到阳光,一年四季就均能受到阳光照射此时竖一根 a 米长的竹杆,其影长为 b 米,某单位计划想建 m 米高的南北两幢宿舍楼(如图所示)当两幢楼相距多少米时,后楼的采光一年四季不受影响?( ).A. 米 B. 米 C. 米 D. abm 米6.(2017黔南州)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,以下结论:abc0

    3、;4acb 2;2a+b 0 ; 其顶点坐标为( ,2);当 x 时,y 随 x 的增大而减12 12小;a+b+c0 正确的有( )A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个7.在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的小球,其中 1 个白球,2 个红球,3 个黄球从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是() A. B. C. D. 16 13 12 56第 2 页 共 10 页8.如图,在 RtABC,BAC=90,AD BC,AB=10,BD=6,则 BC 的值为( )A. B. 2 C. D. 185 5 1003 5039.矩形 ABCD 中,AB 8 ,BC= ,

    4、点 P 在边 AB 上,且 BP3AP , 如果圆 P 是以点 P 为圆心,PD35为半径的圆,那么下列判断正确的是( ) A. 点 B、C 均在圆 P 外; B. 点 B 在圆 P外、点 C 在圆 P 内;C. 点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外; D. 点 B、C 均在圆 P 内10.如图, 王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时, 测得影子 CD 的长为 1 m,继续往前走 3 m 到达 E 处时,测得影子 EF 的长为 2 m.已知王华的身高是 1.5 m,那么路灯 A 的高度 AB 等于( )A. 4.5 m B. 6 m C. 7.2 m D. 8 m二、填空题(共

    5、 10 题;共 30 分)11.把拋物线 y=2x24x+3 向左平移 1 个单位长度,得到的抛物线的解析式为_ 12.某电视台综艺节目接到热线电话 500 个,现从中抽取“幸运观众”10 名,小明打通了一次热线电话,他成为“ 幸运观众” 的概率是_ . 13.如图,在ABC 中,DEBC,AD1 ,AB3,DE2 ,则 BC_14.一条抛物线的顶点是 A(2 ,1),且经过点 B(1,0 ),则该抛物线的函数表达式是 _15.( 2015甘孜州)若二次函数 y=2x2 的图象向左平移 2 个单位长度后,得到函数 y=2(x+h) 2 的图象,则 h= _ 16.体育测试时,初三一名学生推铅球

    6、,已知铅球所经过的路线为抛物线 y= x2+x+12 的一部分,该同学112的成绩是_ 17.如图,AB 是O 的弦,AB=5,点 C 是 O 上的一个动点,且 ACB=45,若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点,则 MN 长的最大值是 _.第 3 页 共 10 页18.在一张比例尺为 1:50000 的地图上,如果一块多边形地的面积是 100cm2 , 那么这块地的实际面积是_ m2(用科学记数法表示) 19.在平行四边形 ABCD 中,E 为 CD 的中点,DOE 的面积是 2,DOA 的面积_20.( 2017宜宾)如图, O 的内接正五边形 ABCDE 的对角线 AD 与 BE 相

    7、交于点 G,AE=2,则 EG 的长是_ 三、解答题(共 10 题;共 60 分)21.已知二次函数的顶点坐标为(3,1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式. 22.某商店购进一批单价为 20 元的日用品,如果以单价 30 元销售,那么半个月内可以售出 400 件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高 1 元,销售量相应减少 20 件.问如何提高售价, 才能在半个月内获得最大利润? 23.如图,在ABC 中,B=90 ,AB=12,BC=24,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动,动点 Q 从点 B 开始沿边

    8、BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动,如果点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发,那么 PBQ 的面积 S 随出发时间 t(s)如何变化?写出函数关系式及 t 的取值范围 24.如图,有一块三角形的土地,它的一条边 BC=100 米,BC 边上的高 AH=80 米某单位要沿着边 BC 修一座底面是矩形 DEFG 的大楼,D 、G 分别在边 AB、AC 上若大楼的宽是 40 米(即 DE=40 米),求这个矩形的面积第 4 页 共 10 页25.如图,已知 AB 是O 的直径,CD 是弦,AECD,垂足为 E,BFCD,垂足为 F,且 AE3 cm,BF5 cm,若O 的半径为 5

    9、 cm,求 CD 的长26.如图所示,最外侧大圆的面积是半径为 2 厘米的小圆面积的几倍?阴影部分的面积是半径为 3 厘米的圆的面积的多少?27.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,投篮次数(n) 50 100 150 209 250 300 350投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 175投中频率(n/m) 0.56 0.60 0.49 (1 )计算并填写表中的投中频率(精确到 0.01);(2 )这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到 0.1)? 28.如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为 O,直径 AB 是河底线,弦 CD 是水位线,CDAB,且AB=2

    10、6m,OECD 于点 E水位正常时测得 OE:CD=5:24(1 )求 CD 的长;(2 )现汛期来临,水面要以每小时 4m 的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?第 5 页 共 10 页29.如图,点 A、B、C、D、E 都在 O 上,AC 平分BAD,且 ABCE,求证:AD=CE30.已知抛物线 y=x2+2(m+1)x+4m,它与 x 轴分别交于原点 O 左侧的点 A(x 1 , 0)和右侧的点 B(x 2 , 0)(1 )求 m 的取值范围;(2 )当|x 1|+|x2|=3 时,求这条抛物线的解析式;(3 )设 P 是(2)中抛物线位于顶点 M 右侧上的一个动点(含顶点 M)

    11、,Q 为 x 轴上的另一个动点,连结 PA、PQ,当PAQ 是以 P 为直角顶点的等腰直角三角形时,求 P 点的坐标第 6 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】y=2x 2+1 12.【 答案】 15013.【 答案】6 14.【 答案】 (或 ) y= -(x-2)2+1 y= -x2+4x-315.【 答案】2 16.【 答案】6+6 517.【 答案】18.【 答案】2.510 7 19.【 答案】

    12、4 20.【 答案】 1 5三、解答题21.【 答案】解:设此二次函数的解析式为 y=a(x-3) 2-1;二次函数图象经过点(4 ,1 ),a(4-3 ) 2-1=1,a=2,y=2(x-3 ) 2-1。 22.【 答案】解:设销售单价为 x 元,销售利润为 y 元根据题意,得 y=(x-20)400-20(x-30)= (x-20)(1000-20x)=-20x 2+1400x-20000当 x= =35 时,才能在半月内获得最大利润. -14002( -20)第 7 页 共 10 页23.【 答案】解:PBQ 的面积 S 随出发时间 t(s)成二次函数关系变化, 在ABC 中,B=90

    13、,AB=12,BC=24,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动,动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动,BP=122t,BQ=4t,PBQ 的面积 S 随出发时间 t(s )的解析式为:y= ( 122t)4t=4t 2+24t,(0t6 ) 24.【 答案】解答:由已知得,DG BCADGABC , AHBCAHDG 于点 M,且 AM=AH-MH=80-40=40(m) ,即 DG 50 (m),S 矩形 DEFG=DEDG=2000(m 2) 25.【 答案】解:过点 O 作 OHEF,连接 OC,根据

    14、题意可得: OH= (AE+BF)=4cm,12根据 RtOCH 的勾股定理可得:CH=3cm,CD=2CH=6cm 26.【 答案】 解:3+2=5 (厘米),(3.145 2)(3.142 2)=5222= ,254( 3.1452 3.1432 3.1422)(3.143 2)12 12 12= (5 23222)3 212=69= 23答:最外侧大圆的面积是半径为 2 厘米的小圆面积的 倍,阴影部分的面积是半径为 3 厘米的圆的面积的254 2327.【 答案】解:(1)根据题意得:78150=0.52;1042090.50;1523000.51;1753500.58;填表如下:第 8

    15、 页 共 10 页投篮次数(n)50 100 150 209 250 300 350投中次数(m)28 60 78 104 123 152 175投中频率(n/m)0.56 0.60 0.52 0.50 0.49 0.51 0.58故答案为:0.52,0.50 ,0.51,0.58;(2 )由题意得:投篮的总次数是 50+100+150+209+250+300+350=1409(次),投中的总次数是 28+60+78+104+123+152+175=720(次),则这名球员投篮的次数为 1409 次,投中的次数为 720,故这名球员投篮一次,投中的概率约为: 0.57201409故答案为:0.

    16、528.【 答案】解:(1) 直径 AB=26m,OD= AB= X26=13m,12 12OECD,DE= CD,12OE:CD=5:24,OE:ED=5:12,设 OE=5x,ED=12x,在 RtODE 中(5x ) 2+(12x) 2=132 , 解得 x=1,CD=2DE=2121=24m;(2 )由(1 )得 OE=15=5m,延长 OE 交圆 O 于点 F,EF=OFOE=135=8m, (小时) ,即经过 2 小时桥洞会刚刚被灌满84=2第 9 页 共 10 页29.【 答案】证明:如图, ABCE, ACE=BAC又 AC 平分BAD,BAC=DAC,C=CAD, = , +

    17、 = + , = ,AD=CE 30.【 答案】解:(1) 抛物线开口向上,与 y 轴的交点在 x 轴下方,4m0,m0;(2 )根据根与系数的关系得到 x1+x2=2(m+1 ),x 1x2=4m,x10,x 20,而|x 1|+|x2|=3,x1+x2=3,( x1+x2) 24x1x2=9,即 4(m+1) 216m=9,解得 m1= (舍去),m 2= ,52 12m= ,12抛物线解析式为 y=x2+x2;(3 )抛物线的对称轴为直线 x= ,12过 P 点作 PHx 轴于 H,如图,设 P(x,x 2+x2)(x ),12PAQ 是以 P 为直角顶点的等腰直角三角形,PH=AH,|x2+x2|=x+2,当 x2+x2=x+2,解得 x1=2(舍去),x 2=2,此时 P 点坐标为(2,4);当 x2+x2=x2,解得 x1=2(舍去),x 2=0,此时 P 点坐标为( 0,2),即满足条件的 P 点坐标为(2,4 )或(0,2)第 10 页 共 10 页


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