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    2018-2019学年浙教版数学九年级下第2章综合达标测试卷(含答案)

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    2018-2019学年浙教版数学九年级下第2章综合达标测试卷(含答案)

    1、第 2 章综合达标测试卷(满分:100 分 时间:90 分钟)一、选择题(每小题 2 分,共 20 分)1一圆的半径为 3,圆心到直线的距离为 4,则该直线与圆的位置关系是( C )A相切 B相交 C相离 D以上都不对2在ABC 中,C90, AC6,BC8,则ABC 的内切圆半径是( A )A2 B25 C3 D43如图,在平面直角坐标系 xOy 中,半径为 2 的P 的圆心 P 的坐标为(3,0),将P 沿 x 轴正方向平移,使 P 与 y 轴相切,则平移的距离为( B )A1 B1 或 5 C3 D54如图,B 的半径为 4 cm,MBN60 ,点 A、C 分别是射线 BM、BN 上的动

    2、点,且直线 ACBN当 AC 平移到与B 相切时,AB 的长度是 ( A )A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm5如图,在 RtABC 中,ACB90,AC4,BC6,以斜边 AB 上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与 AC、 BC 相切于点 D、E ,则 AD 的长为( B )A25 B16 C15 D16 【2016四川德阳中考】如图, AP 为O 的切线,P 为切点,若 A20,C、D 为圆周上两点,且PDC60 ,则OBC 等于( B )A55 B65 C70 D757将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放(三角形斜边与半圆相切) ,重叠部分(阴影)的量角器圆弧( )对应的

    3、圆心角 (AOB)为 120,AO 的长为 4 cm,OC 的长为 2 AB cm,则图中阴影部分的面积为( C )A cm2 B cm2(163 2) (83 2)C cm2 D cm2(163 23) (83 23)8如图,在ABC 中,AB 10,AC 8,BC 6,经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与CA、CB 分别相交于 P、Q 两点,则线段 PQ 长度的最小值是( B )A475 B48 C5 D4 29如图,Rt ABC 的内切圆O 与两直角边 AB、BC 分别相切于点 D、E,过劣弧(不包括端点 D、E )上任一点 P 作O 的切线 MN 与 AB、BC 分别交于点 M、N

    4、,若ODE的半径为 r,则 RtMBN 的周长为 ( C )Ar B r 32C2r Dr10如图,O 的半径为 2, P 为O 外一点,PA 切O 于点 A,PA2,若 AB 为O 的弦,且 AB2 ,则 PB 的长为( D )2A2 B2 5C1 或 D2 或 25 5二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图,ACB60,O 的圆心 O 在边 BC 上,O 的半径为 3,在圆心 O 向点C 运动的过程中,当 CO 2 时,O 与直线 CA 相切312 【2016安徽中考】如图,已知 O 的半径为 2,A 为 O 外一点,过点 A 作O 的一条切线 AB,切点是 B,AO 的延长线

    5、交O 于点 C,若 BAC30,则劣弧 的长为_BC_4313如图,ABC 内切O 于点 D、E、F若EOF120,DEF70,则C _80_ 14如图是一张电脑光盘的表面,两个圆的圆心都是 O,大圆的弦 AB 所在的直线是小圆的切线,切点为 C已知大圆的半径为 5 cm,小圆的半径为 1 cm,则弦 AB 的长度为_4 _cm615如图,点 I 是ABC 的内心记ABI 与ACI 的平分线的交点为 I1,ABI 1 与ACI 1 的平分线的交点为 I2, ABI 2 与ACI 2 的平分线的交点为 I3,依次类推若A20,则BI 5C 的度数是_225_16 【2016江苏苏州中考】如图,

    6、AB 是O 的直径,AC 是O 的弦,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D,若 AD ,CD3,则图中阴影部分的面积为 _ _33 217 【山东烟台中考】如图,直线 l:y x1 与坐标轴交于 A、B 两点,点 M(m,0)12是 x 轴上一动点,以点 M 为圆心,2 个单位长度为半径作 M ,当M 与直线 l 相切时,则 m 的值为_22 或 22 _5 518如图,在 RtABC 中,ACB90,点 D 是 AC 上一点,以 CD 为直径的圆与AB 相切于点 E,若 CD3,tanAED ,则 AD 的长为 _1_12三、解答题(共 56 分)19(8 分) 如图,公路 MN 与公

    7、路 PQ 在点 P 处交汇,且QPN30,点 A 处有一所中学,AP160 m假设拖拉机行驶时,周围 100 m 以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时,学校是否受到噪音影响?说明理由;如果受影响,且知拖拉机的速度为 18 km/h,那么学校受影响的时间是多少秒?解:学校受到噪音影响理由如下:作 AHMN 于点 H,如图PA160 m,QPN 30,AH PA80 m而 80 m100 m,拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方12向行驶时,学校受到噪音影响以点 A 为圆心,100 m 为半径作A 交 MN 于 B、C,连结 AB,如图AHBC,BHCH在 RtABH

    8、 中,AB100 m,AH80 m,BH 60 m,BC2BH120 m拖拉机的速度18 km/h5 AB2 AH2m/s,拖拉机在 BC 段行驶所需要的时间 24( 秒) ,学校受影响的时间为 24 秒120520(10 分) 如图,AB 是O 的直径,P 为 AB 延长线上一点,PD 切O 于点 C,BC和 AD 的延长线相交于点 E,且 ADPD(1)求证:ABAE;(2)当 ABBP 为何值时,ABE 为等边三角形?请说明理由(1)证明:连结 OCPC 切O 于点 C,OCPD 又ADPD, ADOC,EOCBOCOB , OBCOCB ,E ABE,AB AE(2)解:当 AB BP

    9、21 时,ABE 为等边三角形理由:ABAE,当A60时, ABE 为等边三角形由(1),知 AEOC,BOC60又PCO 90,P30 ,OC OP OBOC,OP OBBP,BP OB AO故当 ABBP21 时,12ABE 为等边三角形21(11 分) 【2016浙江衢州中考】如图,AB 为O 的直径,弦 CDAB,垂足为点P,直线 BF 与 AD 的延长线交于点 F,且AFBABC (1)求证:直线 BF 是O 的切线;(2)若 CD2 ,OP1,求线段 BF 的长3(1)证明:AFB ABC,ABCADC ,AFB ADC ,CDBF ,APD ABFCD AB,ABBF, 直线 B

    10、F 是O 的切线(2)解:连结 ODCD AB, PD CD OP1,OD2PADBAF ,APD ABF ,12 3APD ABF, , , BF APAB PDBF 34 3BF 43322(12 分) 【四川遂宁中考】如图,AB 为O 的直径,直线 CD 切O 于点D,AMCD 于点 M,BNCD 于点 N(1)求证:ADCABD;(2)求证:AD 2 AMAB;(3)若 AM ,sinABD ,求线段 BN 的长185 35(1)证明:连结 OD直线 CD 切O 于点 D,CDO90AB 为O 的直径,ADB 90 ,122390,13OBOD,34,ADCABD (2)证明:AM C

    11、D, AMDADB 90又14,ADMABD, ,AD 2AMAB (3)解:sinABD ,sin1 AMAMAD ADAB 35 35,AD6,AB10,BD 8BNCD,BND90,185 AB2 AD2DBNBDN1BDN90 ,DBN1,sinDBN ,DN ,BN 35 245 BD2 DN2 32523(15 分) 观察思考:图 1 是某种在同一平面内进行传动的机械装置的示意图其工作原理是:滑块 Q 在平直滑道 l 上可以左右滑动,在 Q 滑动的过程中,连杆 PQ 也随之运动,并且 PQ 带动连杆OP 绕固定点 O 摆动在摆动过程中,两连杆的接点 P 在以 OP 为半径的O 上运

    12、动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识,过点 O 作 OHl 于点 H,并测得OH4 dm,PQ3 dm,OP2 dm ,如图 2解决问题:(1)点 Q 与点 O 间的最小距离是_4_dm ,点 Q 与点 O 间的最大距离是_5_dm,点Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端的位置间的距离是_6_dm;(2)如图 3,小明同学说:“当点 Q 滑动到点 H 的位置时,PQ 与O 是相切的 ”你认为他的判断对吗?为什么?(3)小丽同学发现:“当点 P 运动到 OH 上时,点 P 到 l 的距离最小 ”事实上,还存在着点 P 到 l 距离最大的位置,此时,点 P 到 l 的距离是 _3_

    13、dm;当 OP 绕点 O 左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形面积最大时圆心角的度数解:(2)不对OP 2 dm,PQ3 dm,OQ4 dm,423 22 2,即OQ2PQ 2OP 2,OP 与 PQ 不垂直,PQ 与O 不相切(3)由知O 上存在点 P、P到 l 的距离为 3 dm,此时 OP 将不能再向下转动,如图OP 在绕点 O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是扇形 POP连结 PP,交 OH于点 DPQ 、P Q均与 l 垂直,且 PQPQ,四边形 PQQP是矩形,OHPP,PD P D由 OP2 dm,OD1 dm,得DOP60,POP 120故所求最大圆心角的度数为 120


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