1、第 2 课时 稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）（信息窗 2秦兵马俑）【教学目标】1.在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。2.通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。3.通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。【教学重难点】重点：解决稍复杂的分数乘法应用题。难点：分析数量关系，总结解题方法。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索师：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明
2、，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹” 。出示课本情景图片，简介秦兵马俑。师：同学们，感叹秦兵马俑宏大的建筑规模的同时，你发现了图片中的那些信息？生：三个坑总占地面积约 20000 平方米，其中 1 号坑和 3 号坑共占 。710师：你能提出一个两步解决的数学问题吗？生：2 号坑占地面积是多少平方米？【设计意图】结合多媒体课件，创设一个秦兵马俑的实际环境，根据情境图中的信息，有目的的提出问题。二、探索新知师：从信息中，你能找出分率句吗？生：其中 1 号坑和 3 号坑共占 。710师：分率句不够完整，哪位同学能补充完整？生：其中 1 号坑和 3 号坑共占三个坑总面积的 。
3、710师：谁是单位“1”？生：三个坑总面积作单位“1” 。师：下面同学们自己分析，然后画出线段图，并且分析数量关系。 （师巡视）生展示汇报生 1：总面积是三个坑的和，要求 2 号坑的面积，用总面积1 号坑和 3 号坑的面积和。生 2：开始画线段图时，就是以三个坑的面积和作单位“1” ，1 号坑和 3 号坑共占 ，那么，2 号坑710的面积就占总面积的（1 ） ；那么求 2 号坑的面积就是求总面积的（1 ）是多少？710 710师：以上两位同学讲的太棒了，竟然和老师的一模一样。那么，解答这个问题还有什么困难吗？生：没有。师：那么自己做一做。 （师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。 ）20
4、00020000 20000（1 ）710 710=2000014000 =20000310=6000（平方米） =6000（平方米）师：一起看一下（集体纠正错误）总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1” ，然后画出线段图分析数量关系。从而解决问题。 （本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位“1” 。【设计意图】根据具体情境，为解决实际问题。学会解题方法，先寻找分率句，确定单位“1” ，根据分率句画出线段图，帮助分析数量关系，从而达到解决问题的目的。三、联系实际、灵活运用“自主练习”第 1 题是联系身边情境解决问题。练习时，先让学生独立读题、理解题意，并独立解决，学生
5、独立解题时，教师鼓励学生画出线段图分析数量关系；再让学生借助线段图交流、梳理解题思路。本题有以下两种解题思路：可以先求已经读了多少页，也可以先求剩下的页数占这本书总页数的几分之几，再求还剩多少页没有读。第 2 题是联系生活情境解决问题。练习时，先让学生独立画线段图解决问题，然后借助线段图集体交流自己的解题思路，最后通过集体交流使学生明确本题同样也有两种不同的解题思路。应注意培养学生清晰表达解题思路的能力。第 3 题是联系中国结解决问题。练习时，让学生独立完成。教师可以要求学生用两种不同的方法解决本题，解决完后先同桌交流解题思路，然后可以让同桌合作在班内交流两种不同的解题思路，进一步巩固所学新知
6、。第 4、5 题是联系实际解决问题。练习时，让学生独立完成，选择自己喜欢的方法解决问题，提高学生解决问题的能力，拓宽学生的知识面。第 6 题是分数口算练习。练习时，先让学生独立完成，再集体交流。可以进行补充练习，提高学生的口算能力。第 7 题看图列式练习。练习时，对第一幅线段图，先让学生根据线段图说说题意和问题，再列式解答，最后交流解题思路，订正结果。对第二幅线段图，先让学生独立看图解决问题，再交流解题思路及结果。应培养学生解题思路的多样性。第 8 题是联系课余生活解决问题。本题是拓展练习。练习时，让学独立解决后再交流解题思路、算式及结果。有的学生可能分步计算，也可能列综合算式。教师要展示学生不同的解题思路：可以先求参加篮球和足球训练的共有多少人，也可以先求参加棋类活动的人数占全班人数的几分之几，再求参加棋类活动的有多少人。第 9 题是运用乘法分配律解决问题。练习时，先让学生独立完成，再集体交流解题思路、运算顺序和结果。交流时要展示两种不同的解题思路和不同的计算方法，让学生结合具体情境体会运用乘法分配律计算的简便性。
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