1、4.2 直线 射线 线段 2一、单选题1已知线段 AB=5，C 是直线 AB 上一点，BC=2，则线段 AC 长为( )A 3 B 7 C 3 或 7 D 以上都不对2A，B，C 三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )A 在 A 的左侧 B 在 AB 之间 C 在 BC 之间 D B 处3如果线段 AB=5cm，BC=4cm，且 A、B、C 在同一条直线上，那么 A、C 两点的距离是（ ）A 1cm B 9cmC 1cm 或 9cm D 以上答案都不正确4如果一条直线上得到 10 条不同的线段，那么在这条直线上至少有点 ( )A 2
2、0 个 B 10 个 C 7 个 D 5 个5下列说法错误的是（ ）A 两点之间的所有连线中，线段最短B 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6在图中，线段的条数为( )A 9 B 10 C 13 D 157如图，C 是 AB 的中点， D 是 BC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A CDAD-AC B CD ABBD C CD AB D CD= AB2141318观察下列图形，第一个图 2 条直线相交最多有 1 个交点，第二个图 3 条直线相交最多有 3 个交点，第三个图 4条直线相交
3、最多有 6 个交点，像这样，则 20 条直线相交最多交点的个数是（ ）A 171 B 190 C 210 D 3809如图，从 A 地到 B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（ ）A 两点确定一条直线 B 垂线段最短C 两点之间，线段最短 D 两点之间，直线最短10如图所示的图形表示正确的有( )A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个11下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；在数轴上与表示1 的点距离是 3 的点表示的数是 2；连接两点的线段叫做两点间的距离；射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；若 AC=BC，则点 C 是线段 AB
4、 的中点；一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个二、填空题12点 C 在线段 AB 上，下列条件中： AC=BCAC=2ABAB=2BCAC=0.5AB。能说明 C 点是线段 AB 的中点的有：_（填序号）13已知线段 AB12 cm，延长线段 AB 至点 C，使 ACBC52， 则 BC 的长度为_14如图，线段 AB 和线段 CD 重合部分 CB 的长是线段 AB 的三分之一，M、N 分别是线段 AB 和线段 CD 的中点，若AB=12CM，MN=10CM，则线段 AD 的长为_15如图所示，已知 AB=
5、16CM，若 是 的中点，则 _ ；若 是 的中点，则 _ ；若 是 的中点，则 _ ；以此类推，若 C100 是 AC99 的中点，则 AC100=_CM.16如图，图中有_条直线 ，有_条射线，有_条线段17如图，若 CB=2cm， ， ， ，则 AB=_cm，DE=_cm.13CBA13E13ACD.三、解答题18（1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画 条直线；第（2）组最多可以画 条直线；第（3）组最多可以画 条直线（2）归纳结论：如果平面上有 n（n3）个点，且每 3 个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线 条 （
6、用含 n 的代数式表示）（3）解决问题：某班 50 名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物19如图所示，已知线段 AB=6cm，C 是 AB 的中点，点 D 在 AC 上，且 CD=2AD，E 是 BC 的中点，求线段 DE 的长20已知：如图，点 C 是线段 AB 上一点， 且 5BC=2AB，D 是 AB 的中点，E 是 CB 的中点，（1）若 DE=6，求 AB 的长；（2）求 AD：AC21已知 x=3 是关于 x 的方程（k+3）x+2=3x2k 的解（1）求 k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段 AB=6c
7、m，点 C 是直线 AB 上一点，且 BC=kAC，若点 D 是 AC 的中点，求线段CD 的长22如图，点 B、C 是线段 AD 上的两点，点 M 和点 N 分别在线段 AB 和线段 CD 上（1）当 AD=8，MN=6 ，AM=BM，CN=DN 时，BC=_；（2）若 AD=a，MN=b当 AM=2BM，DN=2CN 时，求 BC 的长度（用含 a 和 b 的代数式表示）当 AM=nBM，DN=nCN （ n 是正整数）时，直接写出 BC=_（用含 a、b、n 的代数式表示）参考答案1C 2D 3C 4 D 5B 6D 7D 8B 9C 10B 11D 12138 cm1424cm15 8
8、 4 2 16 1 9 1217 6， 618（1）见解析（2） （3）1225；2450193.5cm20（1）20（2） 56【解析】试题分析：(1)设 CE=x由中点定义，得到 CE=EB=x， CB=2x，从而得到 AB=5x，AC=3x由 D 是 AB 的中点，得到 AD=DB=2.5x，得到 DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得 x=4，即可得到结论；(2)由（1）可知：AD=2.5x ，AC=3x，即可得到结论试题解析：解：(1)设 CE=xE 是 CB 的中点，CE=EB=x，CB=2x，52x=2AB，AB=5x，AC =3xD 是 AB 的中点，AD= DB=
9、 AB=2.5x，DE= DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，x=412AB=5x=20；(2)由（1）可知：AD=2.5x ， AC=3x，AD：AC =2.5x：3 x= 5621（1）k=2；（2）CD 的长为 1cm 或 3cm【解析】试题分析：（1）把 x=-3 代入方程进行求解即可得 k 的值；（2）由于点 C 的位置不能确定，故应分点 C 在线段 AB 上与点 C 在 BA 的延长线上两种情况进行讨论即可得.试题解析：（1）把 x=3 代入方程（k+3）x+2=3x2k 得：3（k+3）+2= 92k，解得：k=2；（2）当 k=2 时，BC=2AC， AB=6cm，AC=2
10、cm，BC=4cm ，当 C 在线段 AB 上时，如图 1，D 为 AC 的中点，CD= AC=1cm；12当 C 在 BA 的延长线时，如图 2，BC=2AC，AB=6cm，AC=6cm，D 为 AC 的中点，CD= AC=3cm，12即 CD 的长为 1cm 或 3cm22 4 1nba【解析】试题分析： 根据 根据线段的和差求得 因为86ADMN， ， 862AMDN，所以 根据 即可求解.AMBCN， ， 24BC， BC参照 的方法求解即可.21参照 即可作答.3试题解析：（1） 86ADMN， ， 2AMN， BC， ， 24， 8D，故答案为:4（2） AaMNb， ， ， 2BDC， ， 33Aab， 122Ca DaMNb， ， Aa， nBnC， ， 11ADb， 1nnCaa故答案为： 1nb
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