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    安徽省无为县红庙初中2017-2018学年七年级下期末模拟试卷(一)解析版

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    安徽省无为县红庙初中2017-2018学年七年级下期末模拟试卷(一)解析版

    安徽省无为县红庙初中 2017-2018 学年度下学期期末模拟试卷一考试分值100 分;考试时间90 分钟学校___________姓名___________班级___________考号___________题号 一 二 三 总分得分评卷人 得 分 一.选择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)1.(3 分)如果 (0<x<150)是一个整数,那么整数 x 可取得的值共有( )A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个2.(3 分)二元一次方程 2a5b﹣6,用含 a 的代数式表示 b,下列各式正确的是( )A. B. C. D.3.(3 分)如图,直线 a、b 被直线 c 所截,下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是( )A.∠1∠3 B.∠2∠4180 C.∠1∠4 D.∠1∠21804.(3 分)点 P(x﹣1,x1)不可能在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.(3 分)在频数分布直方图中,有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它 10 个小长方形面积的和的 ,且数据有 160 个,则中间一组的频数为( )A.32 B.0.2 C.40 D.0.256.(3 分)下列图形中,线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是( )A. B.C. D.7.(3 分)对于实数 x,我们规定[x]表示不大于 x 的最大整数,如[4]4,[ ]1,[﹣2.5]﹣3.现对 82 进行如下操作82 [ ]9 [ ]3 [ ]1,这样对 82 只需进行 3 次操作后变为 1,类似地,对 121 只需进行多少次操作后变为 1( )A.1 B.2 C.3 D.48.(3 分)下列调查最适合于抽样调查的是( )A.某校要对七年级学生的身高进行调查B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C.班主任了解每位学生的家庭情况D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩9.(3 分)如图,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,点 C 落在点 E 处,BE 交 AD于点 F,已知∠BDC62,则∠DFE 的度数为( )A.31 B.28 C.62 D.5610.(3 分)如图,要修建一条公路,从 A 村沿北偏东 75方向到 B 村,从 B 村沿北偏西 25方向到 C 村.从 C 村到 D 村的公路平行于从 A 村到 B 村的公路,则 C, D 两村与 B,C 两村公路之间夹角的度数为( )A.100 B.80 C.75 D.5011.(3 分)甲,乙二人赛跑,如果乙比甲先跑 8m,那么甲跑 4s 就能追上乙;如果甲让乙先跑 1s,那么甲跑 3s 就能追上乙,设甲,乙每秒分别跑 xm 和ym,则可列出的方程组是( )A. B.C. D.12.(3 分)用加减法解方程组 时,如果消去 y,最简捷的方法是( )A.①4﹣ ②3 B.①4②3 C.②2﹣ ① D.②2①评卷人 得 分 二.填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)13.(4 分)如图,当剪刀口∠AOB 增大 21时,∠COD 增大 度.14.(4 分)在二元一次方程 x4y13 中,当 x5 时,y .15.(4 分)如图所示,一个机器人从 O 点出发,向正东方向走 3m 到达 A1 点,再向正北方向走 6m 到达 A2 点,再向正西方向走 9m 到达 A3 点,再向正南方向走 12m 到达 A4 点,再向正东方向走 15m 到达 A5 点,按如此规律走下去,相对于点 O,机器人走到 A6 时是 位置.16.(4 分)如图,若∠150,∠2130,则直线 a,b 的位置关系是 .17.(4 分)不等式 3x﹣3m≤﹣2m 的正整数解为 1,2,3,4,则 m 的取值范围是 .18.(4 分)如图,放置在水平操场上的篮球架的横梁 EF 始终平行于 AB,EF与上拉杆 CF 形成的∠F150,主柱 AD 垂直于地面,通过调整 CF 和后拉杆 BC的位置来调整篮筐的高度.当∠CDB35 时,点 H,D,B 在同一直线上,则∠H 的度数是 .评卷人 得 分 三.解答题(共 5 小题,满分 40 分)19.(6 分)解不等式组20.(8 分)已知直线 AB∥CD.(1)如图 1,直接写出∠BME、∠E 、∠END 的数量关系为 ;(2)如图 2,∠BME 与∠CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P,试探究∠P与∠E 之间的数量关系,并证明你的结论;(3)如图 3,∠ABM ∠MBE,∠CDN ∠NDE ,直线 MB、ND 交于点 F,则 .21.(8 分)2018 年 3 月 13 日中国教育报公告了“2017 年中国学生资助发展报告”,报告中给出下面两个统计图,请你根据统计图提供的信息回答下列问题.(1)2017 年学生资助金额比 2016 年学生资助金额投资增加多少亿元;(2)2017 年地方财政资金占全国学生资助资金的百分比;(3)根据两个统计图提供的信息结合你了解的社会情况,请你给出 2018 年全国学生资助金投入的建议.22.(8 分)如图,BE 平分∠ABD,DE 平分∠BDC,且∠1∠290.求证AB∥CD.23.(10 分)某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.(1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说“公司有 45 座和60 座两种型号的客车可供租用,60 座的客车每辆每天的租金比 45 座的贵 100元.”王老师说 “我们学校八年级昨天在这个公司租了 5 辆 45 座和 2 辆 60 座的客车,一天的租金为 1600 元,你们能知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗” 甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.聪明的你知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗(2)公司经理问“你们准备怎样租车”,甲同学说“我的方案是只租用 45 座的客车,可是会有一辆客车空出 30 个座位”;乙同学说“我的方案只租用 60 座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在﹣旁听了他们的谈话说“从经济角度考虑,还有别的方案吗” 如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.安徽省无为县红庙初中 2017-2018 学年度下学期期末模拟试卷一参考答案与试题解析一.选择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)1.【分析】如果 (0<x<150)是一个整数,则它一定是一个数的平方的形式.把 150 分解因数得 5,5,2,3,凑质数的平方即可解决问题.【解答】解∵ ,而 (0<x<150)是一个整数,且 x 为整数,∴552 3x 一定可以写成平方的形式,所以可以是 6,24,54,96 共有 4 个.故选B.【点评】本题主要考查了算术平方根的性质,解题关键是把 150 分解因数得5,5 ,2 ,3,凑质数的平方即可.2.【分析】把 a 看做已知数求出 b 即可.【解答】解方程 2a5b﹣6,解得b﹣ ,故选D.【点评】此题考查了解二元一次方程,把一个字母看做已知数求出另一个字母.3.【分析】根据同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行进行判断即可.【解答】解由∠1∠3,可得直线 a 与 b 平行,故 A 能判定;由∠2∠4180,∠2∠5,∠4∠3,可得∠3∠ 5180,故直线 a 与 b 平行,故 B 能判定;由∠1∠4,∠4∠3,可得∠1∠3,故直线 a 与 b 平行,故 C 能判定;由∠1∠2180,不能判定直线 a 与 b 平行.故选D.【点评】本题主要考查了平行线的判定,解题时注意同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.4.【分析】根据题意列出不等式组,求出不等式组的解即可.【解答】解本题可以转化为不等式组的问题,看下列不等式组哪个无解,(1) ,解得 x>1,故 x﹣1>0,x 1>0,点在第一象限;(2) ,解得 x<﹣1,故 x﹣1<0,x1<0,点在第三象限;(3) ,无解;(4) ,解得﹣1< x<1,故 x﹣1<0,x1>0,点在第二象限.故选D.【点评】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号,把符号问题转化为不等式组的问题,该知识点是中考的常考点.5.【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值,即小长方形面积组距频率在频数分布直方图中,计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为 ,再由频率 计算频数.【解答】解由于中间一个小长方形的面积等于其它 10 个小长方形面积的和的,则中间一个小长方形的面积占总面积的 ,即中间一组的频率为 ,且数据有 160 个,∴中间一组的频数为 32.故选A.【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法.解本题要懂得频率分布直分图的意义,了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图.6.【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度.【解答】解线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是图 D,故选D.【点评】本题考查了点到直线的距离的定义,注意是垂线段的长度,不是垂线段.7.【分析】[x]表示不大于 x 的最大整数,依据题目中提供的操作进行计算即可.【解答】解121 [ ]11 [ ]3 [ ]1,∴对 121 只需进行 3 次操作后变为 1,故选C.【点评】本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是明确[x]表示不大于x 的最大整数.8.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解A、某校要对七年级学生的身高进行调查,调查范围小,适合抽样普查,故 A 错误;B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查,适合抽样调查,故 B正确;C、班主任了解每位学生的家庭情况,适合普查,故 B 错误;D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查,故 D 错误;故选B.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有坏的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.9.【分析】先利用互余计算出∠FDB28,再根据平行线的性质得∠CBD∠FDB28,接着根据折叠的性质得∠FBD∠CBD28,然后利用三角形外角性质计算∠DFE 的度数.【解答】解∵四边形 ABCD 为矩形,∴AD∥BC,∠ADC90,∵∠FDB90﹣∠BDC90 ﹣6228,∵AD∥BC,∴∠CBD∠FDB28,∵矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,∴∠FBD∠CBD28,∴∠DFE ∠FBD∠FDB282856.故选D.【点评】本题考查了平行线的性质两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.10.【分析】利用平行线的性质,即可得到∠NAB∠FBE75,再根据∠CBF25 ,可得∠CBE100 ,进而得出∠DCB180﹣ 10080.【解答】解由题意可得AN∥FB,DC∥BE,∴∠NAB∠FBE75,∵∠CBF25 ,∴∠CBE100 ,则∠DCB180﹣10080 .故选B.【点评】此题主要考查了平行线的性质,运用两直线平行,同旁内角互补是解题关键.11.【分析】此题是追及问题,等量关系是甲的行程乙的行程.乙比甲先跑8m,那么甲跑 4s 就能追上乙,则 4x4y8;甲让乙先跑 1s,那么甲跑 3s 就能追上乙,则 3x3yy.【解答】解设甲,乙每秒分别跑 xm 和 ym.则可列出的方程组是 .故选A.【点评】此题是追及问题,等量关系是甲的行程乙的行程.应该注意的是如甲用 4s 就追上了乙,则乙也同时跑了 4s.12.【分析】利用加减消元法判断即可.【解答】解用加减法解方程组 时,如果消去 y,最简捷的方法是②2①.故选D.【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法与加减消元法.二.填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)13.【分析】根据对顶角相等即可解答.【解答】解∵两直线相交,对顶角相等,且对顶角中两个角的变化一致,∴当∠AOB 增大 21时,∠COD 也增大 21 度.【点评】本题主要考查了对顶角的性质,属于基础题.14.【分析】把 x 看做已知数,求出 y 即可.【解答】解方程 x4y13,当 x5 时,54y13,解得y2 ,故答案为2【点评】此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.【分析】由题意可知OA 13;A 1A232;A 2A333;可得规律A n﹣1An3n,根据规律可得到 A5A63618,进而求得 A6 的横纵坐标.【解答】解根据题意可知当机器人走到 A6 点时,A 5A618 米,点 A6 的坐标是(639,18﹣612),即(9,12).【点评】本题主要考查了点的坐标的意义.横坐标的绝对值是点到 y 轴的距离,纵坐标的绝对值是点到 x 轴的距离.解题关键是根据题意求出各条线段的长度.16.【分析】根据对顶角相等得出∠3∠1,根据平行线的判定定理即可推出答案.【解答】解∵∠1∠3130,∵∠250,∴∠2∠3180,∴a ∥b .故答案为a∥b.【点评】本题考查了对顶角相等和平行线的判定定理的应用,关键是求出∠2∠3180.17.【分析】先求出不等式的解集,然后根据其正整数解求出 m 的取值范围.【解答】解不等式 3x﹣3m≤﹣ 2m 的解集为 x≤ m,∵正整数解为 1,2,3,4,∴m 的取值范围是 4≤ m<5,即 12≤m<15.故答案为12≤m<15.【点评】本题考查不等式的解法及整数解的确定.解不等式要用到不等式的性质(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.18.【分析】过 D 点作 DI∥EF,根据两直线平行,同旁内角互补可求∠FDI30,根据平角的定义可求∠ADB25,根据直角三角形的性质可求∠ABH65,再根据两直线平行,同旁内角互补可求∠H115 .【解答】解过 D 点作 DI∥EF,∵∠F150,∴∠FDI30,∴∠ADB180 ﹣90﹣30﹣3525,∴∠ABH90﹣2565.∵GH∥AB,∴∠H180﹣65115.故答案为115.【点评】考查了平行线的性质,平行线性质定理两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补; 两直线平行,内错角相等.三.解答题(共 5 小题,满分 40 分)19.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解解不等式 3(x﹣1)<2x,得x <3,解不等式 ﹣ <1,得x >﹣ 9,则原不等式组的解集为﹣9<x<3.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.20.【分析】(1)由 AB∥CD,即可得到∠END∠EFB,再根据∠EFB 是△MEF 的外角,即可得出∠E∠EFB﹣∠BME∠END ﹣∠BME;(2)由平行线的性质以及三角形外角性质,即可得到∠NPM∠NGB∠PMA∠CNP∠PMA,再根据三角形内角和定理,即可得到∠E 2∠PMA2∠CNP180,即∠E 2(∠PMA∠CNP)180,即可得到∠E 2∠NPM180;(3)延长 AB 交 DE 于 G,延长 CD 交 BF 于 H,由平行线的性质以及三角形外角性质,即可得到∠E∠ABE﹣∠AGE∠ABE﹣∠CDE;依据∠CHB 是△DFH 的外角,即可得到∠F∠CHB﹣∠FDH ∠ABE﹣ ∠CDE (∠ABE ﹣∠CDE),进而得出∠F ∠E.【解答】解(1)如图 1,∵AB∥CD,∴∠END∠EFB,∵∠EFB 是△MEF 的外角,∴∠E∠EFB﹣∠BME∠END ﹣∠BME,故答案为∠E∠END﹣∠BME;(2)如图 2,∵AB∥CD,∴∠CNP∠NGB,∵∠NPM 是△GPM 的外角,∴∠NPM∠NGB∠PMA∠CNP∠PMA,∵MQ 平分∠BME ,PN 平分∠CNE,∴∠CNE2∠CNP,∠FME2∠BMQ2∠PMA,∵AB∥CD,∴∠MFE∠CNE2 ∠CNP,∵△EFM 中, ∠E ∠FME∠MFE180,∴∠E 2∠PMA2∠CNP180,即∠E 2(∠PMA∠CNP )180,∴∠E 2∠NPM180;(3)如图 3,延长 AB 交 DE 于 G,延长 CD 交 BF 于 H,∵AB∥CD,∴∠CDG∠AGE,∵∠ABE 是△BEG 的外角,∴∠E∠ABE﹣∠AGE∠ABE﹣∠CDE,①∵∠ABM ∠MBE ,∠CDN ∠NDE ,∴∠ABM ∠ABE∠CHB,∠CDN ∠CDE ∠FDH,∵∠CHB 是△DFH 的外角,∴∠F ∠CHB﹣∠FDH ∠ABE﹣ ∠CDE ( ∠ABE ﹣∠CDE),②由①代入②,可得∠F ∠E,即 .故答案为 .【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义、三角形内角和的运用,解决问题的关键是作辅助线构造同位角以及内错角,依据平行线的性质及三角形外角性质进行推导计算.21.【分析】(1)根据条形统计图中的数据求出所求即可;(2)根据扇形统计图中的数据确定出所求即可;(3)结合题意,只要建议合理即可.【解答】解(1)根据题意得(93.2179.11 365.29193.81050.74)﹣(68.18 165.11332.13167.5955.84)193.38(亿元),则 2017 年学生资助金额比 2016 年学生资助金额投资增加 193.38 亿元;(2)根据题意得2017 年地方财政资金占全国学生资助资金的百分比为31.57;(3)2018 年,建议国家对于学生资助金额应该加大.【点评】此题考查了条形统计图,扇形统计图,弄清题中的数据是解本题的关键.22.【分析】运用角平分线的定义,结合图形可知∠ABD2∠1,∠BDC2∠2,又已知∠1∠290,可得同旁内角∠ABD 和∠BDC 互补,从而证得 AB∥CD.【解答】解∵BE 平分∠ABD,DE 平分∠BDC(已知),∴∠ABD2∠1,∠BDC2 ∠2(角平分线定义),∵∠1∠290,∴∠ABD∠BDC2(∠1∠ 2)180,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).【点评】本题考查平行线的判定和角平分线的定义.灵活运用角平分线的定义和角的和差的关系是解决本题的关键,注意正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角.23.【分析】根据题意可知,本题中的相等关系是“60 座的客车每辆每天的租金比45 座的贵 100 元”和“5 辆 45 座和 2 辆 60 座的客车,一天的租金为 1600 元”,列方程组求解即可.【解答】解(1)设 45 座客车每天租金 x 元,60 座客车每天租金 y 元,则解得故 45 座客车每天租金 200 元,60 座客车每天租金 300 元;(2)设学生的总数是 a 人,则 2解得a240所以租 45 座客车 4 辆、60 座客车 1 辆,费用 1100 元,比较经济.【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程.本题还需注意“60 座的客车每辆每天的租金比 45 座的贵100 元 ”和“5 辆 45 座和 2 辆 60 座的客车,一天的租金为 1600 元”的关系.

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