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    2017-2018学年广东省佛山市七年级上期末数学试卷含答案解析

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    2017-2018学年广东省佛山市七年级上期末数学试卷含答案解析

    第 1 页,共 11 页2017-2018 学年广东省佛山市七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)1. 的绝对值是 43 A. B. C. D. ‒43 43 34 432. 下列四个数中最小的数是 A. B. C. 0 D. 5‒103 ‒33. 用科学记数法表示 2017000,正确的是 A. B. C. D. 2017103 2.017105 2.017106 0.20171074. 下列简单几何体中,属于柱体的个数是 A. 5 B. 4 C. 3 D. 25. 计算 的结果是 43‒7727‒43 A. 50 B. C. D. 104‒104 ‒506. 下列各式成立的是 A. B. C. D. 3434 ‒6236 13319 ‒1421167. 下列每组单项式中是同类项的是 A. 2xy 与 B. 与 C. 与 D. xy 与 yz‒13𝑦𝑥 3𝑥2𝑦 ‒2𝑥𝑦2 ‒12𝑥 ‒2𝑥𝑦8. 下列调查中,适合用普查的是 A. 中央电视台春节联欢晚会的收视率B. 一批电视剧的寿命C. 全国中学生的节水意识D. 某班每一位同学的体育达标情况9. 过某个多边形一点顶点的所有对角线,将这个多边形分成了 5 个三角形,则这个多边形是 A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形10. 用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则第 n 个“口”字需要用棋子 A. 枚 B. 4n 枚 C. 枚 D. 枚4𝑛‒4 4𝑛4 𝑛2二、填空题(本大题共 6 小题,共 18.0 分)11. 计算 的结果是______.[‒611]3第 2 页,共 11 页12. 如图是一个正方体纸盒的展开图,正方体的各面标有数字1,2,3, ,A,B ,相对面上是两个数互为相反数,则‒3______.𝐴13. 某场电影成人票 25 元 张,卖出 m 张,学生票 15 元 张,卖出 n 张,共得票款/ /______元 .14. 把角度化为秒的形式,则 ______5.5∘ ″.15. 在一次全市的数学监测中某 6 名学生的成绩与全市学生的平均分 80 的差分别为5, ,8,11,5, ,则这 6 名学生的平均成绩为______分‒2 ‒6 .16. 如图,在 的幻方的九个空格中,填入 9 个数字,使33得处于同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的三个数的和都相等,按以上规则的幻方中,x 的值为______.三、计算题(本大题共 2 小题,共 12.0 分)17. 计算 .‒2413‒14‒‒2218. 先化简后求值 ,其中 .𝑀‒2𝑥2𝑥‒4‒‒2𝑥2‒12𝑥1 𝑥2四、解答题(本大题共 7 小题,共 56.0 分)19. 解方程2𝑥‒13‒5𝑥‒16 1注要写出详细的解答过程 含文字 第 3 页,共 11 页20. 某文具店,甲种笔记本标价每本 8 元,乙种笔记本标价每本 5 元两种笔记本各销售了多少1所得销售款可能是 660 元吗为什么221. 如图,OC 是 的平分线,OD 是 的平分线,且∠𝐴𝑂𝐵 ∠𝐴𝑂𝐶∠𝐶𝑂𝐷25∘求 的度数;1∠𝐴𝑂𝐵若 ,求扇形 EOF 的面积.2𝑂𝐸122. 小敏为了解本市的空气质量情况,从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计,绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图 部分信息为给出请你根据图中提供的信息,解答下列问题本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本1求轻微污染天数并补全条形统计图;2第 4 页,共 11 页请你估计该市这一年 天 空气质量达到“优”和“良”的总天数.3 36523. 如图,已知线段 AB请用尺规按下列要求作图1延长线段 AB 到 C,使 ,① 𝐵𝐶𝐴𝐵延长线段 BA 到 D,使 不写画法,当要保留画图痕迹② 𝐴𝐷𝐴𝐶 请直接回答线段 BD 与线段 AC 长度之间的大小关系2如果 ,请求出线段 BD 和 CD 的长度.3 𝐴𝐵2𝑐𝑚24. 某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下 “ ”表示进库,“ ”表示出库 ‒ , , , , ,26‒32‒1534‒38‒20经过这 3 天,仓库里的粮食是增加了还是减少了1经过这 3 天,仓库管理员结算时发现库里还存 280 吨粮,那么 3 天前仓库里存2粮多少吨如果进出的装卸费都是每吨 5 元,那么这 3 天要付多少装卸费325. 阅读下面的材料如图 ,若线段 AB 在数轴上,A,B 点表示的数分别为 a, ,则线段 AB① 𝑏𝑏𝑎的长 点 A 到点 B 的距离 可表示为 𝐴𝐵𝑏‒𝑎请用上面材料中的知识解答下面的问题如图 ,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动 1cm 到达 A 点,再向左移动②2cm 到达 B 点,然后向右移动 7cm 到达 C 点,用 1 个单位长度表示 1cm请你在数轴上表示出 A,B,C 三点的位置,并直接写出线段 AC 的长度;1若数轴上有一点 D,且 ,则点 D 表示的数是什么2 𝐴𝐷4𝑐𝑚若将点 A 向右移动 xcm,请用代数式表示移动后的点表示的数3若点 B 以每秒 2cm 的速度向左移动至点 ,同时点 A,点 C 分别以每秒 1cm4 𝑃1和 4cm 的速度向右移动至点 ,点 ,设移动时间为 t 秒,试探索𝑃2 𝑃3第 5 页,共 11 页的值是否会随着 t 的变化而变化请说明理由.𝑃3𝑃2‒𝑃1𝑃2第 6 页,共 11 页答案和解析【答案】1. B 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A8. D 9. C 10. B11. 5312. ‒213. 25𝑚15𝑛14. 19800 15. 83.516. 5 17. 解原式 . ‒86‒4‒126‒618. 解 𝑀‒2𝑥2𝑥‒42𝑥212𝑥‒1,32𝑥‒5当 时,原式 . 𝑥2 322‒53‒5‒219. 解去分母,得 ,22𝑥‒1‒5𝑥‒16去括号,得 ,4𝑥‒2‒5𝑥16移项,得 ,4𝑥‒5𝑥6‒12合并同类项,得 ,‒𝑥7系数化成 1,得 . 𝑥‒720. 解 设甲种笔记本销售 x 本,乙种笔记本销售 y 本,依题意得1,{𝑥𝑦1008𝑥5𝑦695解得 ,{𝑥65𝑦35答甲种笔记本销售 65 本,乙种笔记本销售 35 本;所得销售款可能是 660 元,2当甲种笔记本销售 65 本,乙种笔记本销售 28 本时,销售款为 元 . 65828566021. 解 是 的平分线,且 ,1∵𝑂𝐷∠𝐴𝑂𝐶 ∠𝐶𝑂𝐷25∘,∴∠𝐴𝑂𝐶225∘50∘是 的平分线,∵𝑂𝐶∠𝐴𝑂𝐵的度数为 .∴∠𝐴𝑂𝐵 50∘2100∘扇形 EOF 的面积 . 2 100𝜋12360518𝜋22. 解 抽查的总天数是 天 1 326450空气质量是轻度污染的天数是 天,2 50‒8‒32‒3‒1‒15扇形统计图中表示优的圆心角度数是 .850360∘57.6∘第 7 页,共 11 页;样本中优和良的天数分别为8,32,3∵一年 天 达到优和良的总天数为 天 . ∴ 3658325036529223. 解 如图所示,BC、 AD 即为所求;1由图可得, ;2 𝐵𝐷𝐴𝐶,3∵𝐴𝐵2𝑐𝑚,∴𝐴𝐶2𝐴𝐵4𝑐𝑚,∴𝐴𝐷4𝑐𝑚,∴𝐵𝐷426𝑐𝑚. ∴𝐶𝐷2𝐴𝐷8𝑐𝑚24. 解 吨,126‒32‒1534‒38‒20‒45答库里的粮食是减少了 45 吨;吨,228045325答3 天前库里有粮 325 吨;元,326|‒32||‒15|34|‒38||‒20|51655825答这 3 天要付 825 元装卸费. 25. 解 如图所示1;𝐶𝐴4‒‒1415𝑐𝑚设 D 表示的数为 a,2,∵𝐴𝐷4,∴|‒1‒𝑎|4解得 或 3,𝑎‒5点 D 表示的数为 或 3;∴ ‒5将点 A 向右移动 xcm,则移动后的点表示的数为 ;3 ‒1𝑥的值不会随着 t 的变化而变化,理由如下4𝑃3𝑃2‒𝑃1𝑃2根据题意得 ,𝑃3𝑃244𝑡‒‒1𝑡53𝑡,𝑃1𝑃2‒1𝑡‒‒3‒2𝑡23𝑡,∴𝑃3𝑃2‒𝑃1𝑃253𝑡‒23𝑡3的值不会随着 t 的变化而变化. ∴𝑃3𝑃2‒𝑃1𝑃2【解析】第 8 页,共 11 页1. 解 的绝对值是 ,43 43故选B.根据绝对值的求法解得即可.此题考查绝对值问题, 当 a 是正有理数时,a 的绝对值是它本身 a;①当 a 是负有理数时, a 的绝对值是它的相反数 ;② ‒𝑎当 a 是零时, a 的绝对值是零.③2. 解 ,∵‒1031 1此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式,其中. 𝑎10𝑛,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.1≤|𝑎|104. 解柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有圆柱、正方体、长方体、五棱柱,共 4 个.故选B.解这类题首先要明确柱体,椎体、球体的概念,然后根据图示进行解答.本题考查了立体图形的定义,注意几何体的分类,一般分为柱体、锥体和球,注意球和圆的区别,球是立体图形,圆是平面图形.5. 解原式 .‒4343‒7727‒50故选C.先将互为相反数的两数相加,然后,再依据加法法则进行计算即可.本题主要考查的是有理数的加法法则,熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.6. 解A、 ,此选项错误;343333B、 ,此选项错误;‒62‒36C、 ,此选项错误;133127D、 ,此选项正确;‒142116故选D.根据乘方的定义计算可得.本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是熟练掌握乘方的定义.7. 解A、2xy 与 是同类项,故此选项正确;‒13𝑦𝑥B、 与 所含字母相同,但相同字母的指数不同,不是同类项,故此选项错3𝑥2𝑦 ‒2𝑥𝑦2误;C、 与 所含字母不同,不是同类项,故此选项错误;‒12𝑥 ‒2𝑥𝑦第 9 页,共 11 页D、xy 与 yz 所含字母不同,不是同类项,故此选项错误;故选A.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.本题主要考查同类项,掌握同类项的定义所含字母相同,并且相同字母的指数也相同是解题的关键.8. 解A、中央电视台春节联欢晚会的收视率,人数多,范围广,应采用抽样调查,故此选项错误;B、一批电视剧的寿命,普查具有破坏性,应采用抽样调查,故此选项错误;C、全国中学生的节水意识,人数多,范围广,应采用抽样调查,故此选项错误;D、某班每一位同学的体育达标情况,人数较少,采用普查,故此选项正确;故选D.由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.9. 解根据 n 边形从一个顶点出发可引出 条对角线,可组成 个三角形,𝑛‒3 𝑛‒2,即 .∴𝑛‒25 𝑛7故选C.根据 n 边形从一个顶点出发可引出 条对角线,可组成 个三角形,依此可得𝑛‒3 𝑛‒2n 的值.本题考查了多边形的对角线,求对角线条数时,直接代入边数 n 的值计算,而计算边数时,需利用方程思想,解方程求 n.10. 解 时,棋子个数为 ;𝑛1 414时,棋子个数为 ;𝑛2 824时,棋子个数为 ;𝑛3 1234;时,棋子个数为 .𝑛𝑛 𝑛44𝑛故选B.首先根据图形得到规律是每增加一个数就增加四个棋子,然后根据规律解题即可.本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和空间想象能力,找出其中的规律是解题的关键.11. 解原式 ,5353故答案为53先计算括号中的加法运算,再计算除法运算即可求出值.此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12. 解正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1”与“B”是相对面,“2”与“A”是相对面,“3”与“ ”是相对面,‒3相对面上是两个数互为相反数,∵.∴𝐴‒2故答案为 .‒2正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面上是两个数互为相反数解答.第 10 页,共 11 页本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.13. 解依题意得 .25𝑚15𝑛故答案是 .25𝑚15𝑛根据“成人票价 学生票价 ”列出代数式.𝑚 𝑛考查了列代数式 解题的关键是读懂题意,找准题中的等量关系..14. 解 ,5.5∘33019800″故答案为19800.根据小单为化大单位乘进率,可得答案.本题考查了度分秒的换算,利用小单为化大单位乘进率是解题关键.15. 解由题意知,这 6 名学生的平均成绩分 .805‒28115‒6683.5故答案为 .83.5只要运用求平均数公式解答即可.本题考查了平均数的计算 平均数等于所有数据的和除以数据的个数..16. 解 同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的三个数的和都相等,∵,解得 .∴4𝑥𝑥12𝑥‒1𝑥1 𝑥5故答案为5.先依据同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程,然后可求得 x 的值.本题主要考查的是有理数的加法,依据题意列出方程是解题的关键.17. 原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. 先去括号、合并同类项化简原式,再将 x 的值代入计算可得.本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则.19. 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成 1 即可.本题考查了解一元一次方程,能灵活运用等式的基本性质进行变形是解此题的关键.20. 设甲种笔记本销售 x 本,乙种笔记本销售 y 本,依题意得列方程组求解即可;1当甲种笔记本销售 65 本,乙种笔记本销售 28 本时,销售款为2元.658285660本题主要考查了二元一次方程组的应用,由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法,它的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的相等关系.21. 直接利用角平分线的性质得出 的度数,进而得出答案.1 ∠𝐴𝑂𝐶连接扇形面积公式解答即可.2此题考查扇形面积问题,关键是利用角平分线的性质得出 的度数.∠𝐴𝑂𝐶22. 根据空气质量是良的天数是 32 天,所占的百分比是 ,即可求得抽查的总天1 64数;利用 乘以优所占的比例即可求得;2 360∘利用总天数乘以对应的比例即可求解.3本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形.统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23. 以 B 为圆心,AB 长为半径画弧,交 AB 的延长线于 C,以 A 为圆心,AC 长为1半径画弧,交 BA 的延长线于 D;依据图形,即可得到线段 BD 与线段 AC 长度之间的大小关系;2依据 ,可得 , ,进而得出 ,3 𝐴𝐵2𝑐𝑚 𝐴𝐶2𝐴𝐵4𝑐𝑚𝐴𝐷4𝑐𝑚 𝐵𝐷426𝑐𝑚第 11 页,共 11 页.𝐶𝐷2𝐴𝐷8𝑐𝑚本题主要考查了两点间的距离,平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,注意强调最后的两个字“长度”.24. 根据有理数的加法,可得答案;1根据剩余的加上减少的 45 吨,可得答案;2根据单位费用乘以数量,可得答案.3本题考查了正数和负数,利用有理数的运算是解题关键.25. 根据题意容易画出图形;由题意容易得出 CA 的长度;1设 D 表示的数为 a,由绝对值的意义容易得出结果;2将点 A 向右移动 xcm,则移动后的点表示的数为 ;3 ‒1𝑥用代数式表示出 和 ,再相减即可得出结论.4 𝑃3𝑃2 𝑃1𝑃2此题考查了数轴,掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键.

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