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    苏科版七年级数学上册第3章代数式单元测试题含答案

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    苏科版七年级数学上册第3章代数式单元测试题含答案

    第 3 章 代数式 一、选择题每小题 3 分,共 24 分1.计算 2a-a 的正确结果是 A.-2a 2 B.1 C.2 D.a2.代数式-0.5xy-x+ ,x 2- xy,- , ,2x+ ,5 中,是整式的有 3y 12 x- yπ 2x2+ 1y 13A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个3.下面的计算正确的是 A.6a- 5a=1 B.a+2a 2=3a 3C.-a-b =-a+b D.2a+b=2a+b4.多项式 x|m|-m-4x +7 是关于 x 的四次三项式,则 m 的值是 12A.4 B.-2C.-4 D.4 或-45.a,b 两数的平方差除以 a 与 b 的差的平方,用代数式表示是 A. B. a2- b2(a- b)2 a- ba2- b2C. D.(a- b)2a2- b2 a2- b2a- b26.当 x=1 时,代数式 2x+5 的值为 A.3 B.5 C.7 D.-27.减去-2x 后,等于 4x2-3x-5 的代数式是 A.4x 2-5x-5 B.-4x 2+5x+5C.4x 2-x-5 D.4x 2-58.下列是由一些火柴搭成的图案,图①用了 5 根火柴,图②用了 9 根火柴,图③用了13 根火柴,按照这种方式摆下去,摆第 n○个图案用多少根火柴 图 1A.4n+3 B.5n-1 C.4n+1 D.5n-4二、填空题每小题 3 分,共 24 分9.-5x 2y3z5 的系数是________,次数是________.10.若 3xay4 和- 10 x2yb 是同类项,则 a-b=______.11. 某种水果的售价为每千克 a 元,用面值为 50 元的人民币购买了 3 千克这种水果,应找回________元用含 a 的代数式表示 .12.若关于 x 的多项式a-4x 3-x b+x-b 是二次三项式,则a=________, b=________.13.根据生活经验,可将 5a+3b 解释为__________________________________.14.若规定“*”的运算法则为 a*b=ab-1,则 2*3=________.15. 已知 m 是系数,关于 x,y 的两个多项式 mx2-2x+y 与-3x 2+2x+3y 的差中不含二次项,则代数式 m2+3m-1 的值为________.16.已知 a1=- ,a 2= ,a 3=- ,a 4= ,a 5=- ,,则 a8=________.32 55 710 917 1126三、解答题共 52 分17.6 分 化简-3a 2b+-4ab 2+2a 2b-3a 2b-ab 2.18.6 分 先化简,再求值x 4-3x 2+8x-5-2x-3x 2+x 4-3,其中 x=- .1219.10 分 已知 A=2x 2+3xy-2x-1,B=-x 2+xy-1.1求 3A+6B ;2若 3A+6B 的值与 x 无关,求 y 的值.20.10 分 如图 2 是某居民小区的一块长为 b 米,宽为 2a 米的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为 a 米的扇形花台,然后在花台内种花,其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元,种草每平方米需要资金 50 元,那么美化这块空地共需资金多少元图 221.10 分 为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定如果每户每月用水不超过 20 吨,每吨水收费 3 元;如果每户每月用水超过 20 吨,那么超过部分每吨水收费3.8 元.小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费,但她不清楚家里每月用水是否超过 20 吨.1如果小红家每月用水 15 吨,那么水费是________元;如果小红家每月用水 35 吨,那么水费是________元.2如果用字母 x 表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用含 x 的代数式表示呢 22.10 分 如图 3,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算做第一层,第二层每边两个点,第三层每边三个点,以此类推.1填写下表层数 1 2 3 4 5该层对应的点数 1 6 122写出第 n 层对应的点数n≥ 2;3如果某层一共有 72 个点,请你求出对应的层数.图 31.D 2.B .3.C .4.C 5.A6.C .7.A .8.C9.-5 1010.-2 11.50-3a .12.4 2 13.答案不唯一,如苹果每千克 a 元,梨每千克 b 元,购买 5 千克苹果、3 千克梨共需付的钱数14.515.-1 .16. .176517.解-3a 2b+-4ab 2+2 a2b-3a 2b-ab 2=-3a 2b-4ab 2+2a 2b-3a 2b+3ab 2=-3a 2b+2a 2b-3a 2b-4ab 2+3ab 2=-3+2-3a 2b+ -4+3ab 2=-4a 2b-ab 2.18.解x 4-3x 2+8x -5-2x -3x 2+x 4-3=x 4-3x 2+8x- 5-2x+3x 2-x 4+3=6x-2.当 x=- 时,12原式=6 -2=-3-2=-5.- 1219.解13A+6B=32x 2+3xy-2x-1+6 -x 2+xy-1=6x 2+9xy-6x -3-6x 2+6xy -6=15xy-6x-9.2∵3A+6B =3x5 y-2-9,其值与 x 无关,∴5y -2=0,∴y = .2520.解花台面积为 πa2 平方米,草地面积为2 ab-πa 2平方米,所需资金为100πa2+502ab-πa 2=50πa 2+100ab 元.即美化这块空地共需资金50πa 2+100ab元.21.解1每月用水 15 吨时,水费为 45 元.每月用水 35 吨时,水费为 3.835-20 +60=117元 .2①如果每月用水不超过 20 吨,水费为 3x 元;②如果每月用水超过 20 吨,水费为 3.8x-20 +60=3.8x-16元.22.解118,24.2第 n 层对应的点数为 6n- 1n≥2.3设 72 个点所对应的层数为 n,根据2的结论得 6n-1=72,解得 n=13,即第 13层对应的点数为 72.

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