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    【真题】2018年嘉兴市中考数学试卷含答案解析.doc

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    【真题】2018年嘉兴市中考数学试卷含答案解析.doc

    浙江省嘉兴市 2018 年中考数学试卷一、选择题(共 10 题;共 20 分)1.下列几何体中,俯视图为三角形的是( ) A. B. C. D. 2.2018 年 5 月 25 日,中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L2 点,它距离地球约 1500000km.数 1500000 用科学记数法表示为( ) A. 15105 B. 1.5106 C. 0.15107 D. 1.51053.2018 年 1-4 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误的是( )A. 1 月份销量为 2.2 万辆 B. 从 2 月到 3 月的月销量增长最快C. 4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆 D. 1-4 月新能源乘用车销量逐月增加4.不等式 1-x≥2 的解在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( )A. B. C. D. 6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是( ) A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内7.欧几里得的原本记载,形如 x2+axb 2 的方程的图解法是;画 Rt△ABC,使∠ACB90,BC ,ACb,再在斜边 AB 上截取 BD 。则该方程的一个正根是( )A.AC 的长B.AD 的长C.BC 的长D.CD 的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD,下列作法中错误的是( ) A. B. C. D. 9.如图,点 C 在反比例函数 (x>0)的图象上,过点 C 的直线与 x 轴,y 轴分别交于点 A,B,且 ABBC,△AOB 的面积为 1,则 k 的值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.某届世界杯的小组比赛规则四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得 3分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,某小组比赛结束后,甲、乙,丙、丁四队分别获得第一,二,三,四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是( ) A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁二、填空题(共 6 题;共 7 分)11.分解因式 m2-3m________。 12.如图,直线 l1∥l 2∥l 3 , 直线 AC 交 l1 , l2 , l3 , 于点 A,B,C;直线 DF交 l1 , l2 , l3 于点 D,E,F ,已知 ,则 ________。13.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次,小明说“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢,”小红赢的概率是________,据此判断该游戏________(填“公平”或“不公平 ”)。 14.如图,量角器的 0 度刻度线为 AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点 C,直尺另一边交量角器于点 A,D,量得 AD10cm,点 D 在量角器上的读数为 60,则该直尺的宽度为________ cm 。15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测 20 个,甲检测 300 个比乙检测 200个所用的时间少 10%,若设甲每小时检 x 个,则根据题意,可列处方程________。 16.如图,在矩形 ABCD 中,AB4,AD2,点 E 在 CD 上,DE1,点 F 是边 AB 上一动点,以 EF 为斜边作 Rt△EFP.若点 P 在矩形 ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则 AF 的值是________。三、解答题(共 8 题;共 90 分)17. (1)计算2( -1)+|-3|-( -1) 0; (2)化简并求值 ,其中 a1,b2。 18.用消元法解方程组 时,两位同学的解法如下(1)反思上述两个解题过程中有无计算错误若有误,请在错误处打“”。 (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答。 19.已知在△ABC 中,ABAC ,D 为 AC 的中点,DE ⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且 DEDF。求证△ABC 是等边三角形。 20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为 176mm-185mm 的产品为合格),随机各轴取了 20 个样品进行测,过程如下收集数据(单位mm)甲车间168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180。乙车间186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183。整理数据分析数据应用数据 (1)计算甲车间样品的合格率。 (2)估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个 (3)结合上述数据信息,请判断个车间生产的新产品更好,并说明理由, 21.小红帮弟弟荡秋千(如图 1),秋千离地面的高度 h(m)与动时间 t(s)之间的关系如图 2 所示。(1)根据函数的定义,请判断变量 h 是否为关于 t 的函数 (2)结合图象回答①当 t0.7s 时,h 的值是多少并说明它的实际意义,②秋千摆动第一个来回需多少时间 22.如图 1,滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB,P 为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为△PDE,F 为 PD 中点,AC2.8m ,PD2m,CF1m,∠DPE20。当点 P位于初始位置 P0 时,点 D 与 C 重合(图 2),根据生活经验,当太阳光线与 PE 垂直时,遮阳效果最佳。(1)上午 1000 时,太阳光线与地面的夹角为 65(图 3),为使遮阳效果最佳,点 P 需从 P0 上调多少距离(结果精确到 0.1m) (2)中午 1200 时,太阳光线与地面垂直(图 4),为使遮阳效果最佳,点 P 在(1)的基础上还需上调多少距离(结果精确到 0.1m)(参考数sin70≈0.94,cos70≈0.34,tan70≈2.75, ≈1.41, ≈1.73) 23.已知,点 M 为二次函数 y-(x-b ) 2+4b+1 图象的顶点,直线 ymx+5 分别交 x 轴正半轴,y 轴于点 A,B。(1)判断顶点 M 是否在直线 y4x+1 上,并说明理由。 (2)如图 1,若二次函数图象也经过点 A,B,且 mx+5>-(x-b) 2+4b+1,根据图象,写出 x 的取值范围。 (3)如图 2,点 A 坐标为( 5,0),点 M 在△AOB 内,若点 C( ,y 1),D ( ,y 2)都在二次函数图象上,试比较 y1 与 y2 的大小。 24.我们定义如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。(1)概念理解如图 1,在△ABC 中,AC6 ,BC3,∠ACB30,试判断△ABC 是否是“等高底”三角形请说明理由。 (2)问题探究如图 2,△ABC 是“等高底”三角形,BC 是“等底”,作△ABC 关于 BC 所在直线的对称图形得到△ABC,连结 AA交直线 BC 于点 D.若点 B 是△AAC 的重心,求 的值. (3)应用拓展如图 3.已知 l1∥l 2 , l1 与 l2 之间的距离为 2.“等高底”△ABC 的“等底”BC 在直线 l1 上,点 A 在直线 l2 上,有一边的长是 BC 的 倍.将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到△ABC, AC 所在直线交 l2 于点 D.求 CD 的值。 答案解析部分一、选择题 1.【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】A、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心,故A不符合题意;B、长方体的俯视图是一个长方形,故B不符合题意;C、直三棱柱的俯视图是三角形,故C符合题意;D、四棱锥的俯视图是一个四边形,故D不符合题意;故答案为 C。【分析】俯视图指的是在水平投影面上的正投影,通俗的讲是从上面往下面看到的图形.2.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解15000001.510000001.510 6故答案为 B。【分析】考查用科学记数表示绝对值较大的数,将数表示形 a10n , 其中 1≤|a|18,故不符合;当甲是 7 分时,乙、丙、丁分别是 5 分、3 分、1 分,7531y2 , 当 y1y2 , 当 y1y2 时 b 的取值范围.24.【答案】(1)如图 1,过点 A 作 AD⊥直线 CB 于点 D,∴△ADC 为直角三角形,∠ADC90 ,∵∠ACB30,AC6,∴AD AC3∴ADBC3.即△ABC 是“等高底”三角形。(2)如图 2,∵△ABC 是“等高底”三角形,BC 是“ 等底”,∴ADBC.∵△ABC 与△ABC 关于直线 BC 对称,∴∠ADC90∵点 B 是△AAC 的重心,∴BC2BD设 BDx,则 ADBC2x,∴CD x∴由勾股定理得 AC∴ (3)①当 AB BC 时,Ⅰ.如图 3.作 AE⊥l 1 于点 E,DF⊥AC 于点 F∴“等高底”△ABC 的“ 等底” 为 BC,l 1∥l 2 , ∵l 1 与 l2 之间的距离为 2,AB BC∴BCAE2,AB ,∴BE2,即 EC4,∴AC .∵△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到△ABC ,∴∠DCF45设 DFCFx∵l 1∥l 2 , ∴∠ACE∠DAF,∴ 即 AF2xAC3x ,可得 x ,∴CD x Ⅱ.如图 4,此时△ABC 是等腰直角三角形∵△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到△ABC ,∴△ACD 是等腰直角三角形,∴CD AC 。②当 AC BC 时,Ⅰ.如图 5,此时△ABC 是等腰直角三角形,∵△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到△ABC ,∴AC⊥l 1 , ∴CDABBC2.Ⅱ.如图 6,作 AE⊥l 1 于点 E,则 AEBC,∴AC BC AE,∴∠ACE45∴△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到△ABC 时,点 A在直线 l1 上,∴AC∥l 2 , 即直线 AC 与 l2 无交点综上,CD 的值为 , ,2 【考点】含 30 度角的直角三角形,勾股定理,轴对称的性质,旋转的性质 【解析】【分析】(1)过点 A 作 AD⊥直线 CB 于点 D,根据 30角所对的直角边等于斜边的一半,可求出 AD 的长,从而可证得 ADBC,因此可证得结论。(2)根据已知条件△ABC 是“等高底”三角形,BC 是“ 等底,可得出 ADBC,再根据△ABC 与 △ABC 关于直线 BC 对称,可得出∠ADC90 ,然后根据点 B 是△AAC 的重心,得出 BC2BD,利用勾股定理就可求解。(2)分情况讨论①当 AB BC 时,Ⅰ.如图 3.作 AE⊥l 1 于点 E,DF⊥AC 于点F,根据已知及勾股定理求出 AC 的长,再根据旋转的性质,得出∠DCF45,然后证明△ADF∽△ AEC,得出对应边成比例,可求得 CD 的长;Ⅱ.如图 4,此时△ABC 是等腰直角三角形,根据旋转的性质,可得出 CD 的长;②当 AC BC 时,Ⅰ.如图 5,此时△ABC 是等腰直角三角形,可得出 AC⊥l 1 , 可得出 CD 的长;Ⅱ.如图 6,作 AE⊥l 1 于点 E,则 AEBC,根据勾股定理及相似三角形的性质,可得出 CD 的长。即可得出答案。

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