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    北京市平谷区2017-2018学年度初一第二学期期末质量监控数学试卷含答案

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    北京市平谷区2017-2018学年度初一第二学期期末质量监控数学试卷含答案

    p1023045607807651321 102340567087615312198 8DCEBOA北京市平谷区 2017-2018 学年度第二学期期末质量监控初一数学试卷一. 选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.人体中红细胞的直径约为 ,将 用科学记数法表示数的0.7m0.7结果是 A. nbsp;B. nbsp;C. nbsp; nbsp;D.5.716.15.m67.0m2.如图,∠AOB 的角平分线是A. 射线 OB nbsp; nbsp;B.射线 OE nbsp; C.射线 OD nbsp; nbsp; D.射线 OC3.若 mgt;n ,则下列不等式中一定成立的是 A.m2na24. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边 nbsp;上.若∠165,则∠2 的度数为 nbsp;A.15 B.35 C.25 D.405.要使式子 nbsp;成为一个完全平方式,则需加上2xyA. nbsp; B. nbsp;xyC. nbsp;D. nbsp; 2xy26.男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为 A.1.70,1.75 B.1.70,1.80 C. 1.65,1.75, D. 1.65,1.807. 计算 2x3x 的结果正确的是 A. 8x2 nbsp; nbsp; nbsp; B. 6x2 nbsp; nbsp; C. 8x3 nbsp; nbsp;D. nbsp;6x38.如图,是一个长为 2a 宽为2b(a>b)的矩形,用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开,把它分成四个全等的小矩形,然后按图(2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积A. nbsp; nbsp; nbsp;B. nbsp; nbsp;2ab2abC. nbsp; nbsp; D. nbsp;2二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)9.分解因式a 3-a nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; .10. 用不等式表示a 与 3 的差不小于 2 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 11.把命题“两直线平行,内错角相等”改写成“如果 nbsp;那么 ”的形式为 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;.12.计算 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; .32x13.如图请你添加一个条件 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;可以得到 nbsp;DEAB14. 已知关于 , nbsp;的方程组 nbsp;,则 xy nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;. 36xay15.如图,是我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中,用下图的三角形解释二项式(ab) n(n 为整数)的展开时的系数规律,(按 a 的次数由大到小的顺序),此规律称之为“杨辉三角”.请依据此规律,写出(ab) 2018 展开式中含 a2017 项的系数是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;.011ab1 122ab1 2 13223ab1 3 3 1342364abab1 4 6 4 1   16. 阅读下面材料在数学课上,老师提出如下问题小天利用直尺和三角板进行如下操作作图过直线外一点作已知直线的平行线.已知直线 l 及其外一点 A.求作l 的平行线,使它经过点 A. nbsp; 如图所示① 用三角板的一条边与已知直线 l 重合;② 用直尺紧靠三角板一条边;③ 沿着直尺平移三角板,使三角板的一条边通过已知点 A;④ 直线重合的斜边通过已知点 A;④沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行. nbsp; nbsp;A l老师说“小天的作法正确.”请回答小天的作图依据是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; .三、解答题(本题共 68 分,第 1718 题每小题 5 分,第 19 题 10 分,第 20 题6 分,第 21 题 7 分,第 22 题 5 分,第 23 题 6 分,第 24 题 5 分,第25、26、27 题每小题 7 分)17. 解不等式 nbsp;,并在数轴上表示出它的解集.21x18. nbsp;2017021319. 解不等式组 并写出它的所有的非负整数解. 5178,2x20.用适当的方法解二元一次方程组(1) nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;(2)4,316;xy 26,14.xy21.先化简,再求值 ,求代数式 nbsp;的2310x223xyx值.22.某校有 500 名学生.为了解全校每名学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了 100 名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到扇形统计图如右图(1)本次调查的个体是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;,样本容量是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; ;(2)扇形统计图中,乘私家车部分对应的圆心角是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;度;(3)请估计该校 500 名学生中,选择骑车和步行上学的一共有多少人23.小明和小丽两人相距 8 千米,小明骑自行车,小丽步行,两人同时出发相向而行,1 小时相遇;若两人同时出发同向而行,小明 2 小时可以追上小丽,求小明、小丽每小时各走多少千米24.如图,AB∥CD,点 O 是直线 AB 上一点,OC 平分∠AOF.1求证 ∠DCO ∠COF ;2若∠DCO 40,求∠ DEF 的度数.25.为了更好地保护环境,某区污水处理厂决定购买 A,B 两种型号污水处理设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.已知购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元,购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元.A 型 B 型价格(万元/台) a b处理污水量(吨/月) 220 180(1)求 a,b 的值;DEBA HC F(2)某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于 108 万元也不超过 110 万元,问有几种购买方案每月最多能处理污水多少吨9. 小红同学在做作业时,遇到这样一道几何题已知AB∥CD∥EF,∠A=110,∠ACE=100 ,过点 E 作 EH⊥EF,垂足为 E,交 CD 于 H 点.(1) 依据题意,补全图形;(2) 求∠CEH 的度数.小明想了许久对于求∠CEH 的度数没有思路,就去请教好朋友小丽,小丽给了他如图 2 所示的提示请问小丽的提示中理由①是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;; 提示中②是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;度;提示中③是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;度;提示中④是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;,理由⑤是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; .提示中⑥是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 度;27.阅读下列材料小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题解不等式 ,根1x据绝对值的几何意义,到原点距离小于 1 的点在数轴上集中在-1 和1 之间,如图所以,该不等式的解集为-11.1x根据以上方法小明继续探究了不等式 的解集,即到原点的距52离大于 2 小于 5 的点的集合就集中在这样的区域内,如图 所以,不等式的解集为-5lt;x lt;-2 或 2lt;xlt;5. 仿照小明的做法解决下面问题(1)不等式 的解集为____________.5x(2)不等式 的解集是____________.13(3)求不等式 的解集.2x北京市平谷区 2017-2018 学年度第二学期期末质量监控数学试卷答案及评分标准 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 2018.4一、 选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C C D A A C二、 填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)9. ;10. ;11.如果两直线平行,那么内错角相等;12.1a3a;26x13. 答案不唯一, 或 或 等.EDCEBC∠ ∠ 180EA∠ ∠14. ;15. ;16.同位角相等,两直线平行.92018三、解答题(本题共 68 分,第 1719 题每小题 5 分,第 20 题 10 分,第 21 题 6 分,第 22题 5 分,第 23 题 5 分,第 24 题 6 分,第 25、26、 27 题每小题 7 分)17.解(1)移项,得 . nbsp; 1 分21x合并,得 . nbsp; nbsp; 2 分系数化 1,得 nbsp;. nbsp; nbsp; 3 分x0-3-2-1 4321 nbsp; 4 分所以此不等式的解集为 . nbsp; nbsp; 5 分x18.解 12017023 4 分4-( ). nbsp; nbsp; nbsp; 5 分619.解原不等式组为 5178.2x< -解不等式①,得 x>-3 . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 2 分解不等式②,得 . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 3 分∴ 该不等式组的解集为 . 4 分32x<∴ 该不等式组的非负整数解为 . 5 分01, ,20.(1)解 nbsp;4, 316xy①②把 代入 得① ②. 1 分4316y解得2 分3y把 代入①中,解得. 4 分7x所以这个方程组的解是 5 分7,3.xy(2) 解 nbsp;26, 14.xy① ②整理得②③ nbsp; 1 分2xy得① ④ nbsp; nbsp;2 分41xy④-③得 3 分5102y把 代入①中,解得4 分2x所以这个方程组的解是 nbsp;5 分2,.xy21. 解 nbsp; nbsp;223xx2 分22269y3 分2x∵ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;2310∴ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;4 分2x原式 nbsp;5 分239x6 分122.(1)本次调查的个体是每名学生的上学方式 nbsp;1 分样本容量 100 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;2 分(2) nbsp;72 nbsp; nbsp; nbsp; 3 分(3) nbsp; nbsp;4 分152900人 )答估计该校 500 名学生中,选择骑车和步行上学的一共有 220 人. 5 分23. 解(1)设小明每小时走 x 千米,小丽每小时走 y 千米. 1 分根据题意得 nbsp; nbsp; 3 分82y解得 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;5 分6xy答 小明每小时走 6 千米,小丽每小时走 2 千米.说明如果列一元一次方程,则对应给分.24.1证明∵AB∥CD,∴∠DCO∠COA. nbsp; nbsp; 1 分∵OC 平分∠AOF,∴∠DCO∠COA. nbsp; nbsp; 2 分∴∠DCO∠COF. nbsp; 3 分2∵∠DCO 40,∴∠DCO∠COA∠COF40. nbsp;4 分∴∠FOB100, nbsp; nbsp; nbsp;5分∵AB∥CD,∴∠DEF∠BOF 100. nbsp; 6分25.(1) 根据题意,得 nbsp;2 分236ab解得 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;10b答 nbsp;的值是 , nbsp;的值是 . 4 分(2) 设购买 A 型设备 台,则 B 型设备( )台,x10x根据题意得101820x解得 ,45∵x 为正整数,∴有两种购买方案,方案 购买 A 型设备 nbsp;台,则 B 型设备 nbsp;台; 5 分方案 购买 A 型设备 nbsp;台,则 B 型设备 nbsp;台; 6 分当 nbsp;时, ,则最多能处理污水 nbsp;吨. 7 分26.(1)依据题意补全图形HECA BDF1 分(2)①两直线平行,同旁内角互补 2 分②70 nbsp; nbsp;3 分③30 nbsp; nbsp;4 分④ nbsp; 5 分CEF∠⑤两直线平行,内错角相等 nbsp; 6 分⑥60 nbsp; nbsp; 7 分 27.(1)-5<x<5 nbsp; 2 分(2)-3<x<-1 或 1<x <3 nbsp; nbsp; 4 分(3)x-2 >-2x>0 nbsp; nbsp; nbsp; 5 分x-2<2x<4 nbsp; nbsp; nbsp; 6 分∴不等式 nbsp; 7 分4x的 解 集 是 0< </p

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