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    2017-2018学年北京市石景山区七年级下期末考试数学试题含答案

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    2017-2018学年北京市石景山区七年级下期末考试数学试题含答案

    p初一数学试卷 nbsp;第1页(共4页)第2题图石景山区20172018学年第二学期初一期末试卷数 nbsp;学学校 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;姓名 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 准考证号 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;考生须知1.本试卷共4页,共四道大题,28道小题.满分100分,考试时间100分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.下列计算正确的是A. 235aB. nbsp;236aC. 326aD. nbsp;842a2.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料,其厚度约为 米.将 用科学记 nbsp;0.70.73数法表示为A. 40.731B. 47.310C. 5.31D. nbsp;5.13.下列式子从左到右变形是因式分解的是A. 2xy B. 23xxC. 4141xD. nbsp;314.若分式 的值为 ,则 的值为32x0A. B. 2xC. 3xD. nbsp;2x5.如图,若 , 相交于点 ,过点 作 , nbsp;CDOEAB则下列结论不正确的是A. 与 互为余角12B. 与 互为余角3C. 与 互为补角ED. 与 是对顶角OBD321DCEOAB初一数学试卷 nbsp;第2页(共4页)6.下列计算正确的是A. 2364510xyxyB. nbsp;11abC.21aD.2057.如图, 平分 ,点 为 上一点,BDACEBA交 于点 .若 ,则EG∥ F135的度数为AFA. 25C. 70B.D. 17.58.已知 , ,则 的结果是3manb32mnA. 2B. aC. 32abD. nbsp;32ab二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.如图,若满足条件 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; ,则有 ,AD∥理由是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; .(要求不再添加辅助线,只需填一个答案即可)10.分解因式 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;.241x11.两根木棒的长度分别为 和 ,要选择第三根木棒,把它们钉成一个三角形7cm0框架,则第三根木棒的长度可以是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; (写出一个答案即可).c12.如果一个角的补角是这个角的余角的 倍,那么这个角的度数为 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;.413.若 是关于 , 的方程组 的解,则 nbsp; nbsp; nbsp;, nbsp; nbsp; nbsp;.1,2xyxy1,523xnymn14.若关于 的二次三项式 能用完全平方公式进行因式分解,29m则 的值为 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;.m15.已知 ,则代数式 的值是 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; .250x2131xx1FDGEBCA4321DABCE初一数学试卷 nbsp;第3页(共4页)16.九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷盈不足记载了一道有趣的数学问题“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何” 译文“今有大容器5个,小容器1个,总容量为3斛;大容器1个,小容器5个,总容量为2斛.问大容器、小容器的容积各是多少斛”设大容器的容积为 斛,小容器的容积为 斛,根据题意,xy可列方程组为 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; .三、计算题(本题共13分,第17题8分,第18题5分)17.直接写出计算结果(1) nbsp; nbsp; ;201803(2) nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; ;23x(3) nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;;15(4) nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; .m18. .[824]2xxx四、解答题(本题共55分,第19-23题每题5分,第24-28题每题6分)19.分解因式 . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 321xy20.解方程组 4,9.21.解方程 .213x22.读句画图如图,已知 .ABC△(1)画图① 的 边上的高线 ;△ D②过点 画 的平行线交 于点 ;E(2)若 ,则 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;.30BE23.已知如图,在 中, 于点 ,AC△ AB是 上一点且 .E1290求证 .D∥ CBA21EDABC初一数学试卷 nbsp;第4页(共4页)24.先化简分式 ,再从 的范围内选取一个合适的22505x6x整数 代入求值.x25.列方程解应用题生态文明建设关乎中华民族的永续发展,为了共同建设“绿水青山”优美家园,某校用元购买了梧桐树和银杏树共 棵,其中购买梧桐树花费了 元.已知银杏908030树的单价是梧桐树的 倍.求该校购进的梧桐树每棵多少元1.226.如图,在四边形 中, ,连接 ,点 在 边上,点 在ABCDB∥ DEBCFDC边上,且 .12(1)求证 ;EF∥(2)若 平分 , ,130,求 的度数.70C27.已知关于 , 的二元一次方程组 的解满足 ,xy245,72xym3xy其中 是非负整数,求 的值.mm28.对 , 定义一种新运算 ,规定 (其中 , 是非零常数xyT2,axbyyab且 ),这里等式右边是通常的四则运算.0如 , .2319,14abaT24,ambT(1)填空 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; (用含 , 的代数式表示);4,b(2)若 且 .025,16T①求 与 的值;ab 21FDB CAE初一数学试卷 nbsp;第5页(共4页)②若 ,求 的值.310,,310TmTm石景山区20172018学年第二学期期末初一数学试卷答案及评分参考阅卷须知1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.3.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C D A C A B B二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.答案不唯一,如 ;同位角相等,两直线平行. nbsp; nbsp; nbsp;3A10. . nbsp; nbsp;11.答案不唯一,如 . nbsp; nbsp; nbsp; 12. . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;62x86013. , . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 14. 或 . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;15. . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;357116. 5,2.yx三、计算题(本题共13分,第17题8分,第18题5分)17.(1) ; nbsp; nbsp; (2) ; nbsp; nbsp; nbsp; (3) ; nbsp; nbsp; nbsp; (4) .936x1m18.解原式 nbsp; nbsp; nbsp; 2分2[816]xx 3分2 4分x. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 5分1四、解答题(本题共55分,第19-23题每题5分,第24-28题每题6分)初一数学试卷 nbsp;第6页(共4页)19.解原式 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 3分234xy. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 5分20.解方程组 ,39.xy解法一② ,得2. nbsp; ③ nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 2分618③①,得.74x. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 3分2把 代入②,得.69y. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 4分3∴ 是原方程组的解. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 5分2, xy解法二由①,得 . nbsp; nbsp; ③ nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 2分4把③代入②,得.329y. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 3分y把 代入③,得. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 4分2x∴ 是原方程组的解. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 5分, 3y21.解方程两边都乘以最简公分母 ,得3x. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 2分21391xx解这个方程,得. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 3分检验当 时, .3x30x①②初一数学试卷 nbsp;第7页(共4页)EDCBA321EDABC nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;∴ 是原方程的增根,舍去. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 4分3x nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;∴原方程无解. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 5分22.(1)如右图; 4分(2) . nbsp; 5分6023.证明∵ (已知),CDAB∴ (垂直定义). nbsp; nbsp; 2分1390∵ (已知),2∴ (同角的余角相等). nbsp; 4分∴ (内错角相等,两直线平行).EBC∥ 5分24.解原式 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 2分2505xx 3分225xx 4分02. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 5分x当 时,原式 . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 6分1(答案不唯一, 且 )05x25.解设该校购进的梧桐树每棵 元,则银杏树每棵 元.根据题意,得 nbsp; 1分.2x. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 3093801.2xx3分解得 nbsp;. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 4分经检验, 是所列方程的解,并且符合实际问题的意义. nbsp; 5分0x答该校购进的梧桐树每棵 元. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 6分1026.(1)证明∵ (已知),ADBC∥ 321FDB CAE初一数学试卷 nbsp;第8页(共4页)∴ (两直线平行,内错角相等).13 1分∵ ,2∴ (等量代换).∴ (同位角相等,两直线平行). 2分EFBD∥(2)解 nbsp;∵ (已知),AC∥∴ (两直线平行,同旁内角互补).180∵ (已知),3∴ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 3分5B∵ 平分 (已知),DAC∴ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 4分132∴ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 5分25∵在 中, (三角形内角和定理),FE△ 180,70C∴ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 6分8527. 24,72.xym解法一①②,得. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 2分33xy. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 3分1m∵ ,∴ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 4分3. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 5分2∵ 是非负整数,∴ 或 . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 6分1m0解法二② ,得2. nbsp; ③8xy③-①,得①②初一数学试卷 nbsp;第9页(共4页).9189ym. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 2分2把 代入②,得.4172x. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 3分2∵ ,3y∴ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 4分13m. nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 5分2∵ 是非负整数,∴ 或 . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 6分1028.解(1) ; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 1分63ab(2)①∵ 且 ,2,0T5,16T∴ nbsp; nbsp; 4,256.ab解得 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 3分1,.ab②解法一∵ ,且 ,1,a0xy∴ . nbsp; 4分2,xyT∵ ,310,,310mT∴ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 5分∴ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 6分5解法二初一数学试卷 nbsp;第10页(共4页)同解法一得 . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 4分,Txy令 ,得,,Txy,即 .xy∵ ,310,,310mT∴ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 5分∴ . nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 6分5/p

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