1、一元二次方程单元测试题一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 24 分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2057x2 下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a) 2=b 的形式,正确的是( )A. ; B. ; C. ; D.以上都不对316x3146x23146x4.关于 的一元二次方程
2、 的一个根是 0，则 值为（）A B C 或220aaa11D1/215.已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17 或 19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角2870三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、97.使分式 的值等于零的 x 是( ) A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-62561x8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是( )A.k-7/4 B.k-7/4 且 k0
3、 C.k-7/4 D.k7/4 且 k09.已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ）2xA 方程两根和是 1 B 方程两根积是 2 C 方程两根和是 D 方程两根积比两根和大 2110.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)11.用_法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便. 12.如果 2x2+1 与 4x
4、2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为_ _. 13. _)(_3xx14.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则 a、b、c 的关系是_.15.已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则 a= _, b=_.16.一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于_.17.已知 3- 是方程 x2+mx+7=0 的一个根,则 m=_,另一根为_.18.已知两数的积是 12,这两数的平方和是 25, 以这两数为根的一元二次方程是_.19.已知 x12， 是方程 x210的两个根，则12x等于_.20.关
5、于 的二次方程 有两个相等实根，则符合条件的一组 的实数值可以mn ,mn是 ， .m三、用适当方法解方程：（每小题 5 分，共 10 分）21. 22. 2(3)5x230x四、列方程解应用题：（每小题 7 分，共 21 分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互相垂直） ，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570m2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大
6、销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.解答题（本题 9 分）已知关于 的方程 两根的平方和比两根的积大 21，求 的值x22()40mxm一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空题：11、提公因式 12、- 或 1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2 2343216、3 17、-6 ，
7、3+ 18、x 2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x 2+x2=5 22、解：(x+ )2=03x2-3x+2=0 x+ =0(x-1)(x-2)=0 x1=x2= -x1=1 x2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低 x，则有(1-x)2=1-36%(1-x)2=0.641-x=0.8x=10.8x1=0.2 x2=1.8（舍去）答：每年降低 20%。24、解：设道路宽为 xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x
8、-1)(x-35)=0x1=1 x2=35（舍去）答：道路应宽 1m25、解：设每件衬衫应降价 x 元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x 2=20解：设每件衬衫降价 x 元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件衬衫降价 15 元时，商场赢利最多，为 1250 元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为 X1,X2，则(X12+X22)- X1X2=21(X1+X2)2-3 X1X2 =21-2(m-2)2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0m1=-1 m2=17因为0，所以 m0，所以 m-1
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