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    2018年秋人教版九年级数学上册《第23章旋转》单元测试题含答案

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    2018年秋人教版九年级数学上册《第23章旋转》单元测试题含答案

    第 23 章 旋转一、选择题1.在平面直角坐标系中,点 A(﹣2,1)与点 B 关于原点对称,则点 B 的坐标为( )A. (﹣2,1) B. (2,﹣1) C. (2,1) D. (﹣2,﹣1)2.如图,边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O,过点 O 的直线分别交边 AD、BC 与E、F 两点,则阴影部分的面积是( )A.1 B.2 C.3 D. 43.如图,△ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90后到达了△CDE 的位置,下列说法中不正确的是 A.线段 AB 与线段 CD 互相垂直 B.线段 AC 与线段 CE 互相垂直C.点 A 与点 E 是两个三角形的对应点 D.线段 BC 与线段 DE 互相垂直4.把一副三角板按如图放置,其中∠ABC=∠DEB=90,∠A=45,∠D=30,斜边AC=BD=10,若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45得到△D′E′B,则点 A 在△D′E′B 的 A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能5.如图,如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合,那么图形所在平面内,可作为旋转中心的点个数( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.如图,直线 y=- x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A,B 两点,把△AOB 绕点 A 顺时针旋转4390后得到△AO′B′,则点 B′的坐标是 A.3,4 B.4,5 C.4,3 D.7,3 7.如图,是用围棋子摆出的图案围棋子的位置用有序数对表示,如点 A 在5,1,如果再摆一黑一白两枚棋子,使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是 A.黑3,3,白3,1 B.黑3,1,白3,3 C.黑1,5,白5,5 D.黑3,2,白3,38.如图,在等边△ABC 中,AC=9,点 O 在 AC 上,且 AO=3,点 P 是 AB 上一动点,连接OP,将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD.要使点 D 恰好落在 BC 上,则 AP 的长是 A.4 B.5 C.6 D.89.如图,已知△ABC 与△CDA 关于点 O 对称,过 O 任作直线 EF 分别交 AD,BC 于点 E,F,下面的结论①点 E 和点 F,点 B 和点 D 是关于中心 O 的对称点;②直线 BD 必经过点O;③四边形 ABCD 是中心对称图形;④四边形 DEOC 与四边形 BFOA 的面积必相等;⑤△AOE 与△COF 成中心对称,其中正确的个数为 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个10.如图,在方格纸上,△DEF 是由△ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的.如果用2,1表示方格纸上 A 点的位置,1,2表示 B 点的位置,那么点 P 的位置为 A.5,2 B.2,5 C.2,1 D.1,2 二、填空题11、将一个直角三角尺 AOB 绕直角顶点 O 旋转到如图 3 所示的位置,若∠ AOD=110,则旋转角的角度是______,∠ BOC=______.12、时钟 6 点到 9 点,时针转动了__度.13.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得△A′B′O,则点 A 的对应点 A′的坐标为_ _.14.如图,大圆的面积为 4π ,大圆的两条直径互相垂直,则图中阴影部分的面积的和为__ __.15.如图,平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30,得到平行四边形 AB′C′D′点 B′与点 B 是对应点,点 C′与点 C 是对应点,点 B′恰好落在 BC 边上,则∠C=__ __度.16.如图,已知抛物线 C1,抛物线 C2关于原点对称.若抛物线 C1的解析式为 y= x+2342-1,那么抛物线 C2的解析式为__ __.三、解答题17.在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题1分别写出 A,B 两点的坐标;2将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90,画出旋转后的△AB 1C1.18.直角坐标系第二象限内的点 Px2+2x,3与另一点 Qx+2,y关于原点对称,试求x+2y 的值.19.如图,将等腰△ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 α 度到△A 1BC1的位置,AB 与 A1C1相交于点 D,AC 与 A1C1,BC 1分别交于点 E,F.1求证△BCF≌△BA 1D;2当∠C=α 度时,判定四边形 A1BCE 的形状,并说明理由.答案BACCC DBCDA 11、20、70,12、90 ,13. 2,314. π15. 10516. y=- x-2 2+13417.解(1)由点 A、B 在坐标系中的位置可知A(2,0) ,B(-1,-4) ;(2)如图所示2)如图所示18 解根据题意,得x 2+2x+x+2=0,y=-3.∴x 1=-1,x 2=-2.∵点 P 在第二象限,∴x 2+2x<0,∴x=-1,∴x+2y=-719 解1∵△ABC 是等腰三角形,∴AB=BC,∠A=∠C,∵将等腰△ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 α 度到△A 1BC1的位置,∴A 1B=AB=BC,∠A=∠A 1=∠C,∠A 1BD=∠CBC 1,由 ASA 可证△BCF≌△BA 1D2四边形 A1BCE 是菱形,理由如下∵将等腰△ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 α 度到△A 1BC1的位置,∴∠A 1=∠A,∵∠ADE=∠A 1DB,∴∠AED=∠A 1BD=α,∵∠C=α,∴∠AED=∠C,∴A 1E∥BC,由1知△BCF≌△BA 1D,∴∠C=∠A 1,∴∠A 1=∠AED=α,∴A 1B∥AC,∴四边形A1BCE 是平行四边形,又∵A 1B=BC,∴四边形 A1BCE 是菱形

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