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    2018年秋人教版八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元检测卷(有答案)

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    2018年秋人教版八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元检测卷(有答案)

    p第十四章 整式的乘法与因式分解 nbsp;单元测试卷得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题每小题 3 分,共 30 分1.2016盐城计算 -x 2y2 的结果是 AA.x 4y2 nbsp;B.-x 4y2 nbsp;C.x 2y2 nbsp;D.-x 2y22.2016资阳下列运算正确的是CA.x 4+x 2=x 6 nbsp;B.x 2x3=x 6 nbsp;C.x 23=x 6 nbsp;D.x 2-y 2=x-y 23.2016泰安计算 -2 0+9-3 的结果是BA.-1 nbsp;B.-2 nbsp;C.-3 nbsp;D.-44.多项式 mx2-m 与多项式 x2-2x+1 的公因式是AA.x-1 nbsp;B.x+1 nbsp;C.x 2-1 nbsp;D.x-1 25.2016滨州把多项式 x2+ax+b 分解因式,得x+1x-3则 a,b 的值分别是 BA.a= 2,b=3 nbsp; B.a =-2, b=-3 nbsp;C.a=-2,b=3 nbsp;D.a =2,b=-36.若 a>0 且 ax=2,a y=3, 则 ax-2y 的值为DA. nbsp; B.- nbsp; C. nbsp; D.13 13 23 297.若 a+b=3,a -b=7,则 ab 的值为 AA.-10 nbsp;B.-40 nbsp;C.10 nbsp;D.408.2016宜昌小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息a-b,x-y,x +y,a +b,x 2-y 2,a 2-b 2 分别对应下列六个字昌、爱、我、宜、游、美 ,现将x2-y 2a2-x 2-y 2b2 因式分解 ,结果呈现的密码信息可能是 CA.我爱美 nbsp;B.宜昌游 nbsp;C.爱我宜昌 nbsp;D.美我宜昌9.分解因式 x2+ax+b,甲看错了 a 的值,分解的结果是x +6x-1,乙看错了 b 的值,分解的结果是x-2x+1,那么 x2+ax+b 分解因式的正确结果为 BA.x-2x+3 nbsp;B.x +2x-3 nbsp; C.x -2x-3 nbsp; D.x+2x +310.如图,甲,乙,丙,丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式①2a+bm +n;②2am +n +bm+n;③m2a+b+n2a +b;④2am+2an+bm+bn,你认为其中正确的有D A.①② nbsp;B.③④C.①②③ nbsp;D.①②③④二、填空题每小题 3 分,共 24 分11.1计算 2x3-3x 2 的结果等于 18x5;2am=2,a n=3,则 am+n =6,a m-n = ,2312.2016常州分解因式x 3-2x 2+x=xx-1 2.13.如果 x2+2m-1x+16 是一个完全平方式,那么 m 的值为 5 或 3.14.2016株洲分解因式x-8x+2 +6x=x+4x - 4.15.计算x 2+nx+3x 2-3x的结果不含 x3 的项,那么 n=3.16.已知长方形的周长为 6,面积为 2,若长方形的长为 a,宽为 b,则 a2b+ab 2=6.17.已知 a2+ab+b 2=7,a 2- ab+b 2=9,则a+b 2=6.18.请看杨辉三角1,并观察下列等式2根据前面各式的规律,则a+b 6=a 6+6a 5b+15a 4b2+20a 3b3+15a 2b4+6ab 5+b 6.三、解答题共 66 分19.8 分 计算13a3b2a2+ba 2b-3ab-5a 2b;原式=3ab 2+a 2b2-3ab 2-5a 2b2=-4a 2b222016无锡a-b 2-aa- 2b.原式=a 2-2ab+b 2-a 2+2ab=b 220.8 分12016湘西州先化简,再求值a +ba-b-ba -b,其中,a=-2,b=1;解1原式=a 2-b 2-ab+b 2=a 2-ab ,当 a=-2,b=1 时,原式=4+2=622016菏泽已知 4x=3y,求代数式x-2y 2-x-yx+y-2y 2 的值.原式=x 2-4xy+4y 2-x 2-y 2-2y 2=-4xy+3y 2=-y4x-3y.∵4x=3y,∴原式=021.12 分 因式分解12016岳阳6x 2-3x; nbsp;22016巴中16m 3-mn 2;16x2-3x=3x2x-12原式=m16m 2-n 2=m4m+n4m-n32016荆门m+1m-9+ 8m; nbsp;49x2-y 2-4y-4.3原式=m 2-9m+m-9+8m =m 2-9=m+3m -34原式=3x 2-y+2 2=3x+y+23x-y-222.7 分 已知 a,b,c 为△ABC 的三边长,且 a2+bc-ac-b 2=0,试判断△ABC 的形状.解∵a 2+bc-ac-b 2=0,∴ a2-b 2+bc-ac=0,∴a+ba-b+cb-a =0,∴a-ba+b- c=0, ∵a +bgt;c,故 a-b=0,即 a=b,则△ABC 是等腰三角形23.9 分 小红家有一块 L 形菜地 ,要把 L 形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜.已知这两个梯形的上底都是 a 米,下底都是 b 米,高都是b-a 米.1请你算一算,小红家的菜地面积共有多少平方米;2当 a=10,b=30 时,菜地面积是多少解1小红家的菜地面积共有2 a+bb -a=b 2-a 2 2当 a=10,b=30 时,原式12=30 2-10 2=900-100=800 平方米24.10 分 如图①是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.1你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 m-n;2请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.①m-n 2 或② m+n 2-4mn.3观察图②,请你写出代数式m+n 2,m -n 2,mn 之间的等量关系.根据3题中的等量关系,解决下列问题若 a+b=7,ab=5,求a-b 2 的值.m-n 2=m +n 2-4mn,∵a+b=7,ab=5,∴a-b 2=a +b 2-4ab=7 2-45=2925.12 分1填空a-ba +b=____________________;a-ba 2+ab+b 2=____________________;a-ba 3+a 2b+ab 2+b 3=____________________ .2猜想a-ba n-1 +a n-2 b++ab n-2 +b n-1 =____________________其中 n 为正整数,且 n≥2.3利用2猜想的结论计算29-28+27-+23+22+2.解1a 2-b 2,a 3-b 3,a 4-b 4 2a n-b n 32 9-2 8+2 7-+2 3-2 2+2= [2- -1]13[29+2 8-1+2 7-1 2++2 1-1 8+-1 9+1]= [2- -1][2 9+2 8-1+2 7-1132++2 1-1 8+ -1 9]+1= 210-1 +1=34213单元清五1.A 2.C 3.B 4.A 5.B nbsp;6.D 7.A 8.C nbsp;9.B 10.D 11.118x 5 26 nbsp; 12.xx-1 22313.5 或 3 14.x+4x -4 15.3 16.6 17.618.a 6+6a 5b+15a 4b2+20a 3b3+15a 2b4+6ab 5+b 619.解1原式=3ab 2+a 2b2-3ab 2-5a 2b2=-4a 2b22原式=a 2-2ab+b 2-a 2+2ab=b 2 20.解1 原式=a 2-b 2-ab+b 2=a 2-ab,当a=-2,b=1 时,原式=4+2=6 2原式=x 2-4xy+4y 2-x 2-y 2-2y 2=-4xy+3y 2=-y4x- 3y.∵4x=3y,∴原式=0 nbsp;21.解16x 2-3x=3x2x-1 nbsp;2原式=m16m 2-n 2=m4m +n4m-n 3 原式=m 2-9m+m-9+8m=m 2-9=m+3m -3 4原式=3x 2-y + 22=3x+y+ 23x-y-222.解∵a 2+bc -ac-b 2= 0,∴a 2-b 2+bc-ac=0,∴ a+ba-b+cb-a =0,∴a-ba+b- c=0, ∵a +bgt;c,故 a-b=0,即 a=b,则△ABC 是等腰三角形 23.解1小红家的菜地面积共有2 a+bb -a =b 2-a 2 2 当 a=10,b=30 时,原式=30 2-10 2=900-100=800平12方米24.解1m-n 2①m-n 2 或②m+n 2-4mn 3m-n 2=m+n2-4mn,∵a+ b=7,ab=5,∴a-b 2=a+b 2-4ab=7 2-45=2925.解1a 2-b 2,a 3-b 3,a 4-b 4 2a n-b n 32 9-2 8+2 7-+2 3-2 2+2= [2- -1]13[29+2 8-1+2 7-1 2++2 1-1 8+-1 9+1]= [2- -1][2 9+2 8-1+2 7-1132++2 1-1 8+ -1 9]+1= 210-1 +1=34213/p

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