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    2019年中考复习数学检测专题四:阅读理解问题(含答案)

    • 资源ID:30552       资源大小:225.50KB        全文页数:4页
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    2019年中考复习数学检测专题四:阅读理解问题(含答案)

    1、专题综合检测(四)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 5 分,共 15 分)1.(2018武汉中考)一列数 a1,a2,a3,其中 (n 为不小于 2 的整数), 则1nn1a, 2aa4=( )(A) (B) (C) (D)588538832.在直角坐标平面内的机器人接受指令“ ,A ”(0,0a2a1 (B)a4a3a2(C)a1a2a3 (D)a2a3a4二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)4.(2018北京中考)在平面直角坐标系 xOy 中,我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点.已知点 A(0,4),点 B 是 x 正半轴上的整点,记 AOB 内部 (不包括边界)的整数点个

    2、数为 m,当 m=3 时,点 B 的横坐标的所有可能值是_;当点 B 的横坐标为 4n (n 为正整数)时,m=_.(用含 n 的代数式表示 ).5.记 Sn=a1+a2+an,令 Tn= 称 Tn 为 a1,a 2,a n 这列数的“理想数”12S ,.已知 a1,a 2,a 500 的“理想数”为 2 004,那么 8,a 1,a 2,a 500 的“理想数”为_.三、解答题(共 25 分)6.(12 分)(2018无锡中考)对于平面直角坐标系中的任意两点 P1(x1,y 1),P2(x2,y 2),我们把|x 1-x2|+|y1-y2|叫做 P1,P2 两点间的直角距离,记作 d(P1,

    3、P 2).(1)已知 O 为坐标原点,动点 P(x,y)满足 d(O,P)=1 ,请写出 x 与 y 之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点 P 所组成的图形;(2)设 P0(x0,y 0)是一定点,Q(x ,y) 是直线 y=ax+b 上的动点,我们把 d(P0,Q) 的最小值叫做 P0 到直线 y=ax+b 的直角距离.试求点 M(2,1)到直线 y=x+2 的直角距离.【探究创新】7.(13 分)深化理解对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为 ,即:当 n 为非负整数时,如果则n.1n,2如:0, 1,2 ,4,试解决下列问题:(1)填空:_( 为圆周率);如果

    4、3,则实数 x 的取值范围为;_(2)当 x0;m 为非负整数时,求证: =m+;举例说明+=不恒成立;(3)求满足= x 的所有非负实数 x 的值;43(4)设 n 为常数,且为正整数,函数 的自变量 x 在 nxn1 范围内取值时,21y4 函数值 y 为整数的个数记为 a;满足=n 的所有整数 k 的个数记为 b. 求证:ab2n.k答案解析1.【解析】选 A. 1nn1a,2a4413,a又 a 4=2312a,535.82.【解析】选 C.根据题意画出图形 ,如图所示,机器人由原点位置按指令2,60到达点 M 的位置,作 MNy 轴于点 N,由题意可知MON=60,OM=2 ,所以

    5、ON=OMcos60=2 =1,MN=OMsin60=2 =1232由于点 M 在第三象限,所以该点的坐标为 ( ).3, 3,3.【解析】选 B.设正三角形、正方形、正六边形的边长分别为 a,b,c,设圆的直径为 d,则正三角形 正方形 正六边形 圆图形的边长(直径) a b c d图形的“直径” a b22c d图形的周长 3a 4b 6c d图形的“周率” a1=3 a2= a3=3 a4=从上表可看出 a4a3a2,故本题选 B.4.【解析】当点 B 的坐标为(3,0) 或(4,0)时,AOB 内部的整数点个数为 3.当点 B 的横坐标为 41 时, m=3=61-3;当点 B 的横坐

    6、标为 42 时,m=9=62-3;当点 B 的横坐标为 43 时,m=15=63-3; ;当点 B 的横坐标为 4n(n 为正整数)时, m=6n-3.答案:3,4 6n-35.【解析】根据理想数的概念可知,S 1+S2+S500=2 004500,所以 8,a 1,a 2,a 500的“理想数”为1 508S88S50= =2 008.5012 450答案:2 0086.【解析】(1)由题意,得 |x|+|y|=1,所有符合条件的点 P 组成的图形如图所示(2)d(M ,Q)=|x-2|+|y-1|=|x-2|+|x+2-1|=|x-2|+|x+1|又x 可取一切实数, |x-2|+|x+1

    7、|表示数轴上实数 x 所对应的点到数 2 和-1 所对应的点的距离之和,其最小值为 3.点 M(2,1) 到直线 y=x+2 的直角距离为 3.7.【解析】(1) 3 79x4(2)设n ,则 n 为非负整数;又(nm)- xm(n m)+ 且12 , 1212,mn 为非负整数,n mm .举反例:1 1 2,而 1, 不一定成立.(3)x0, x 为整数,设 xk,k 为整数,4343则 x k, kk , k0,131,2420 k2,k0,1,2,x0 ,3,.42(4)函数 yx 2x n 为常数且为正整数,当 nxn1 时,y 随 x 的增1()4 ,大而增大,221(n)(n1), 即 22()y () y 为整数,2211nn44 ,y n2n1,n 2n2,n 2n3 ,n 2n2n,共 2n 个 y.a 2n 则 k,2211()k()比较得:ab2n


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