1、实验七 测定金属的电阻率目录课前预习基础落实课堂互动考点突破课前预习基础落实【实验目的】1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。3会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。【实验原理】1螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如图实1 所示是常用的螺旋测微器。它的测砧 A 和固定刻度 S 固定在尺架 F 上。旋钮 K、微调旋钮 K和可动刻度 H、测微螺杆 P 连在一起，通过精密螺纹套在 S 上。(2)螺旋测微器的原理测微螺杆 P 与固定刻度 S 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 K 每旋转一周，P 前
2、进或后退 0.5 mm，而可动刻度 H 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，P 前进或后退 0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(毫米)固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(毫米)。2游标卡尺的构造原理及读数(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理：利用主尺的最小分度与
3、游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10 个的、20 个的、50 个的，见下表：(4)读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精确度) mm。3伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较(2)两种电路的选择阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若 Rx较小，宜采用电流表外接法；若 Rx较大，宜采用电流表内接法简单概括为“大内，小外” 。临界值计算法：Rx 时，用电
4、流表外接法。RVRARx 时，用电流表内接法。RVRA实验试探法：按图实3 所示接好电路，让电压表一根接线柱 P 先后与 a、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则采用电流表内接法。4电阻率的测定原理由 R 得 ，因此，只要测出金属丝的长度 l、横截面积 S 和金属丝的电阻 R，即lS RSl可求出金属丝的电阻率 。(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻 R(R )。电路原理如图实4 所示。UI(2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度 l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积
5、S。(3)将测量的数据代入公式 求金属丝的电阻率。RSl5电压表、电流表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。(1)03 V 的电压表和 03 A 的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是 0.1 V 或 0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。(2)对于 015 V 量程的电压表，精确度是 0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到 0.1 V。(3)对于 00.6 A 量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后
6、面两位，这时要求“半格估读” ，即读到最小刻度的一半 0.01 A。【实验器材】毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围 050 )，电池组，开关，被测金属丝，导线若干。【实验过程】一、实验步骤1求导线横截面积 S：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值 d， S 。 d242按图实4 所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。3用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量 3 次，求出其平均值l。4把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关 S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出
7、几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，填入记录表格内，断开开关 S，求出导线电阻 Rx的平均值。5整理仪器。二、数据处理1在求 Rx的平均值时可用两种方法(1)第一种是用 Rx 算出各次的数值，再取平均值。UI(2)第二种是用 U I 图线的斜率求出。2计算电阻率：将记录的数据 Rx、 l、 d 的值，代入电阻率计算公式 Rx 。Sl d2U4lI【误差分析】1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误
8、差。4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。【注意事项】1为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。2本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。3电流不宜太大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。课堂互动考点突破考点一 基本仪器的读数例 1 (1)如图实5 所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为 9 mm 长 10 等分、19 mm 长 20 等分、49 mm 长 50 等分，它们的读数依次为_mm，_mm，_mm。(2)使
9、用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图实6 所示，则金属丝的直径是_mm。(3)图实7 使用 0.6 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，图中表针示数是_A；当使用 3 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，图中表针示数为_A。图实8 使用较小量程时，每小格表示_V，图中表针的示数为_V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_V，图中表针示数为_V。(4)旋钮式电阻箱如图实9 所示，电流从接线柱 A 流入，从 B 流出，则接入电路的电阻为_。今欲将接入电路的电阻改为 2 087 ，最简单的操作方法是_。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为_。解析 (1)最上面图读数：
10、整毫米是 17，不足 1 毫米数是 70.1 mm0.7 mm，最后结果是 17 mm0.7 mm17.7 mm。中间图读数：整毫米是 23，不足 1 毫米数是 170.05 mm0.85 mm，最后结果是 23 mm0.85 mm23.85 mm。最下面图读数：整毫米是 3，不足 1 毫米数是 90.02 mm0.18 mm。最后结果是 3 mm0.18 mm3.18 mm。(2)固定刻度示数为 2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为 15.0，最后的读数：2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm。(3)使用 0.6 A 量程时，刻度盘上的每一小格为 0.02 A，表针
11、示数为 0.44 A；当使用 3 A 量程时，每一小格为 0.1 A，表针示数为 2.20 A。电压表使用 3 V 量程时，每小格表示 0.1 V，表针示数为 1. 70 V；使用 15 V 量程时，每小格为 0.5 V，表针示数为 8.5 V。(4)电阻为 1 987 。最简单的操作方法是将“1 k”旋钮调到 2，再将“100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是 9 999 ，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是 29 999 19 998 。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为 019 998 。答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)2.150(3)0.02 0.44
12、 0.1 2.20 0.1 1.70 0.5 8.5 (4)1 987 将“1 k”旋钮调到2，再将“100”旋钮调到 0 019 998 规律总结游标卡尺的读数应注意以下几点(1)看清精确度：例如易错成(1140.1)mm11.40 mm正确的应为 11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零。例如易错成(10120.05) mm10.6 mm，正确的应为 10.60 mm，游标卡尺的最后一位是精确的，不要随意把最后一位的零去掉。(2)主尺上的单位应为厘米主尺上标识的 1、2、3 等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是 1 mm。例如易错成(540.0
13、5) mm5.20 mm正确的应为(5040.05) mm50.20 mm(3)区分零刻度与标尺最前端例如易错成(1390.05) mm13.45 mm正确读数为(1490.05) mm14.45 mm。考点二 实验原理与操作例 2 (浙江理综)小明对 2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。(1)图实10 甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段 2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到 UI 图上，如图实10 乙所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用_(填“”或“”)表示的。(3)请
14、你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为_。答案 (1)如图甲所示 (2) (3)如图乙所示；用“”表示的数据连线时：1.2(1.11.3均可)；用“”表示的数据连线时：1.6(1.51.7 均可)规律总结实物图连线注意事项(1)总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。(2)对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、 “伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。(3)对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，
15、比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)考点三 仪器的选择和数据处理例 3 为测量某一玩具电动机 M 中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下：(1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径 d 如图实11 所示，则d_mm；(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻 Rx：选择“1 ”欧姆挡，并按正确步骤操作后，指针的位置如图实12 所示(此过程电动机不转动)，则 Rx _。(3)为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻 Rx：电流表 A1(03 A
16、、约 5 )；滑动变阻器 R1(01 k)；电流表 A2(030 mA、约 10 )；滑动变阻器 R2(050 )；定值电阻 R060 ；电源(4 V、约 1 )及开关等，导线若干。实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图实13 所示的电路图，应选择的电流表是_，滑动变阻器是_；(填写符号)按照实验要求，多用电表已选择“直流电压 2.5 V”挡作为电压表使用，请依据图实13将图实14 所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整；图实15 是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是_(填选项)。A导线圈的电阻B导线圈的电阻与 R0阻值之和解析 (1)螺旋测微器的读
17、数：d0.01 mm15.50.155 mm。(2)多用电表的读数乘以倍率即为待测电阻的阻值，即 Rx251 25 。(3)选择电流表时需先估算电路中的电流，设电动机和定值电阻 R0串联的电压为电源电动势，则I A0.047 A47 mA425.0 60实际实验时可通过滑动变阻器调节电压使流过电流表的电流不超过 30 mA，所以电流表选A2。滑动变阻器应选择便于调节的 R2。由于电流表 A2的电阻较大，为减小实验误差，应采用电流表外接法为有效地控制电路中的电压和电流，应采用滑动变阻器分压电路，所以电路图连接如图所示。答案 (1)0.155(0.003 范围内均可)(2)25 (3)A 2 R
18、2 见解析图 B规律总结仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)。实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般按滑动变阻器采用限流接法进行估算)。如：用伏安法作出标有“6 V，0.6 W”字样的小灯泡的 UI 图象，而实际加在小灯泡两端的电压不能超过 6 V。(2)考虑读数误差因素一般要求各电表的实际读数不小于其量程的 13，以减小读数误差。(3)仪器选择的一般步骤首先选择唯一性的器材；粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情
19、况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。考点四 创新实验剖析(物理思想方法)用替代法和比例法测电阻本实验的关键是电阻的测量。除用伏安法测电阻外，还可用替代法或比例法进行测量。1替代法替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效，也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻(一般给定的仪器中要有电阻箱)。替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的方法。如图实16 所示，先把双刀双掷开关 S2扳到 1，闭合 S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数 I(最好为一整数)。再把开关 S2扳到 2，调整电阻箱 R0
20、，使得电流表指针仍指到示数 I。读出此时电阻箱的阻值 r，则未知电阻 Rx的阻值等于 r。2比例法如果有可以作为标准的已知电阻的电表。可以采用比例法测电表的电阻。用比例法测电表内阻时。两个电流表一般是并联(据并联分流原理)，两个电压表一般是串联(据串联分压原理)。例如，测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法，采用比例法测电阻的依据是：串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比，电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并联。测电压表内阻应把两电压表串联，电路图分别如图实17 甲、乙所示。假设 A2和 V
21、2为待测电表。根据分压原理或分流原理计算出 A2和 V2的内阻分别为rA2 rA1， rV2 rV1。I1I2 U2U1例 4 (四川理综)如图实18 是测量阻值约几十欧的未知电阻 Rx的原理图，图中 R0是保护电阻(10 )，R 1是电阻箱(099.9 )，R 是滑动变阻器，A 1和 A2是电流表，E 是电源(电动势 10 V，内阻很小)。在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下：()连接好电路，将滑动变阻器 R 调到最大；()闭合 S，从最大值开始调节电阻箱 R1，先调 R1为适当值，再调节滑动变阻器 R，使 A1示数I10.15 A，记下此时电阻箱的阻值 R1和
22、 A2的示数 I2；()重复步骤()，再测量 6 组 R1和 I2值；()将实验测得的 7 组数据在坐标纸上描点。根据实验回答以下问题：(1)现有四只供选用的电流表：A电流表(03 mA，内阻为 2.0 )B电流表(03 mA，内阻未知)C电流表(00.3 A，内阻为 5.0 )D电流表(00.3 A，内阻未知)A1应选用_，A 2应选用_。(2)测得一组 R1和 I2值后，调整电阻箱 R1，使其阻值变小，要使 A1示数 I10.15 A，应让滑动变阻器 R 接入电路的阻值_(选填“不变” 、 “变大”或“变小”)。(3)在坐标纸上画出 R1与 I2的关系图。(4)根据以上实验得出 Rx_。解
23、析 (1)由电路图可知 I1(R0 R1 RA1) I2(Rx RA2)，即 R1 I2( R0 RA1)，在 I10.15 Rx RA2I1A 保持不变时 R1 I2图线是一条直线，当由其斜率 k 求 Rx时 RA2必须是已知的。因两Rx RA2I1支路的阻值在同一数量级，则两支路中电流亦必在同一数量级，再结合 I10.15 A，可知 A1只能选用 D，A 2只能选用 C。(2)要保持 I10.15 A 不变，当 R1阻值减小时需减小并联支路两端的电压，即需增大滑动变阻器分得的电压，需增大滑动变阻器接入电路中的阻值。(3)R1与 I2的关系曲线如图。(4)由图线可求得斜率 k240 /A。结
24、合 k 得 Rx kI1 RA231 。Rx RA2I1答案 (1)D C (2)变大 (3)图见解析 (4)31规律总结电阻测量的五种方法(1)伏安法电路图 外 接 法 ：内 接 法 ： )特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应用外接法测量)。(2)安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。如图实20 甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知 A1的内阻 R1，则可测出 A2的内阻R2 。I1R1I2如图乙所示，两电表的满偏电压 UA2UA1时，A 1串联一定值电阻 R0后，同样可得 A2的内阻 R。I1（ R1
25、R0）I2(3)伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。如图实21 甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知 V1的内阻 R1，则可测出 V2的内阻R2 R1。U2U1如图乙所示，两电表的满偏电流 IV2IV1时，V 1并联一定值电阻 R0后，同样可得 V2的内阻R 。U2U1R1 U1R0(4)比较法测电阻如图实22 甲所示，读得电阻箱 R1的阻值及 A1表、A 2表的示数 I1、 I2，可得 Rx 。I2R1I1如果考虑电表内阻的影响，则 I1(RxR A1)I 2(R1R A2)。(5)半偏法测电流表内阻电路图如图实22 乙所示步骤：断开 S2，闭合 S1，调节 R0，使 A 表满偏为 I0；保持 R0不变，闭合 S2，调节 R，使 A 表读数为 ；I02由上可得 RA R。特别提醒 当 R0RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样 A 表满偏时 R0才足够大，闭合 S2时总电流变化才足够小，误差才小。
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