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    江苏省南京市2018届中考数学押题卷(三)及答案(pdf版)

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    江苏省南京市2018届中考数学押题卷(三)及答案(pdf版)

    1、2018 南 京 中 考 数 学 押 题 卷 ( 三 )一、选择题( 本 大 题 共 6小 题 , 每 小 题 2分 , 共 12分 在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 正 确 的 , 请 把 正 确 的 选 项 填 在 相 应 的 括 号 内 )1 4的 相 反 数 是 ( )A 4 B C D 42 下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A B C D3 如 图 , O是 原 点 , 实 数 a、 b 在 数 轴 上 对 应 的 点 分 别 为 A、 B, 则 下 列 结 论 正 确 的 是 ( )A a b 0 B a b 0 C ab 0 D a

    2、b 04 已 知 A样 本 的 数 据 如 下 : 62, 63, 66, 66, 67, 68, 68, 68, B样 本 的 数 据 恰 好 是 A样本 数 据 每 个 都 加 3, 则 A, B两 个 样 本 的 下 列 统 计 量 对 应 相 同 的 是 ( )A 平 均 数 B 方 差 C 中 位 数 D 众 数5 矩 形 具 有 而 平 行 四 边 形 不 一 定 具 有 的 性 质 是 ( )A 对 角 线 互 相 垂 直 B 对 角 线 相 等 C 对 角 线 互 相 平 分 D 对 角 相 等第 3题第 26 页第 10题6 如 图 , 有 两 个 全 等 的 ABC与 DE

    3、F, C E 90, AC DE 3, BC EF 4, 点D是 AB中 点 , 点 E在 DA延 长 线 上 , 将 DEF绕 点 D顺 时 针 旋 转 角 度 (0 180),在 此 过 程 中 , 两 个 三 角 形 的 重 叠 部 分 为 等 腰 三 角 形 的 时 刻 有 ( )A 5个 B 6个 C 7个 D 8个二、填空题( 本 大 题 共 10小 题 , 每 小 题 2分 , 本 大 题 共 20分 不 需 要 写 出 解 答 过 程 , 只 需把 答 案 直 接 填 写 在 相 应 的 横 线 上 )7 分 解 因 式 : 8 2017年 , 无 锡 GDP总 量 突 破 万

    4、 亿 , 达 到 105000000万 元 , 成 为 江 苏 省 第 3个 突 破 万 亿GDP的 城 市 数 据 105000000万 元 可 用 科 学 记 数 法 表 示 为 万 元 9 若 点 A( 1, m)在 反 比 例 函 数 的 图 像 上 , 则 m 的 值 为 10 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , , 则 11 命 题 “ 若 实 数 m n, 则 ” 的 逆 命 题 是 命 题 ( 填 “ 真 ” 或 “ 假 ” ) 12 如 图 , 已 知 O的 半 径 为 4cm, A、 B、 C 三 点 在 O 上 , 且 AC

    5、B 30 , 则 AB的长 为 13 将 一 把 直 尺 和 一 块 含 30 和 60 角 的 三 角 板 ABC按 如 图 所 示 的 位 置 放 置 , 如 果 CDE 40 , 那 么 BAF 的 大 小 为 第 12题 第 13题第 27 页14 一 次 函 数 y x b 的 图 像 , 沿 着 过 点 (1, 0)且 垂 直 于 x 轴 的 直 线 翻 折 后 经 过 点 (4, 1),则 b 的 值 为 15 如 图 , 网 格 都 是 边 长 为 1的 正 方 形 , 则 PC的 长 为 16 如 图 , 已 知 等 边 ABC的 边 长 是 , O切 AB、 AC于 点 F

    6、、 G, 交 边 BC于 D、E, O的 半 径 是 6, 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 第 15题 第 16题三、解答题( 本 大 题 共 10小 题 , 共 88分 请 在 试 卷 相 应 的 区 域 内 作 答 , 解 答 时 应 写 出 文 字说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )17 ( 本 题 满 分 8分 )( 1) 计 算 : tan45 ; ( 2) 化 简 : 18 ( 本 题 满 分 8分 )( 1) 解 方 程 : ; ( 2) 解 不 等 式 组 : 19 ( 本 题 满 分 6分 )已 知 : 如 图 , ABC中 , O是 AC中 点

    7、 , AD BC 交 BO的 延 长 线 于 点 D 求 证 : AD BC20 ( 本 题 满 分 6分 )第 28 页设 中 学 生 体 质 健 康 综 合 评 定 成 绩 为 x 分 , 满 分 为 100分 , 规 定 : 85 x 100为 A级 ,75 x 85为 B级 , 60 x 75为 C级 , x 60为 D级 现 随 机 抽 取 福 海 中 学 部 分 学 生 的 综合 评 定 成 绩 , 整 理 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 , 请 根 据 图 中 的 信 息 , 解 答 下 列 问 题 :( 1) 在 这 次 调 查 中 , 一 共 抽 取

    8、了 名 学 生 , 图 2中 等 级 为 A的 扇 形 的 圆 心 角 等于 ;( 2) 补 全 条 形 统 计 图 ;( 3) 若 该 校 共 有 3000名 学 生 , 请 你 估 计 该 校 等 级 为 D的 学 生 有 多 少 名 ?21 ( 本 题 满 分 6分 )“ 2018无 锡 国 际 马 拉 松 赛 ” 的 赛 事 共 有 三 项 : “ 全 程 马 拉 松 ” 、 “ 半 程 马 拉 松 ” 、 “ 迷 你马 拉 松 ” 小 明 和 小 刚 参 与 了 该 项 赛 事 的 志 愿 者 服 务 工 作 , 组 委 会 随 机 将 志 愿 者 分 配 到 三 个项 目 组 (

    9、1) 小 明 被 分 配 到 “ 迷 你 马 拉 松 ” 项 目 组 的 概 率 为 ;( 2) 请 用 树 状 图 或 着 列 表 求 小 明 和 小 刚 被 分 配 到 不 同 项 目 组 的 概 率 22 ( 本 题 满 分 6分 )如 图 , 某 人 在 山 坡 坡 脚 A处 测 得 电 视 塔 尖 点 C的 仰 角 为 60, 沿 山 坡 向 上 走 到 P处 再 测 得点 C的 仰 角 为 45, 已 知 OA=100米 , 山 坡 坡 度 =1: 2, 且 O、 A、 B在 同 一 条 直 线 上 求电 视 塔 OC的 高 度 以 及 此 人 所 在 位 置 P的 铅 直 高 度

    10、 PB ( 测 倾 器 高 度 忽 略 不 计 , 结 果 保 留根 号 形 式 )第 29 页23 ( 本 题 满 分 6分 )如 图 , 等 腰 直 角 ABC中 , ACB 90 , AC BC , 请 用 直 尺 和 圆 规 , 作 出 符合 下 列 条 件 的 各 点 , 不 写 作 法 , 但 保 留 必 要 的 作 图 痕 迹 ( 1) 作 AB上 一 点 D, BC上 一 点 E, 使 得 CD BE , 且 BE最 大 ;( 2) 在 第 一 问 的 条 件 下 , 作 CD上 一 点 F, AC上 一 点 G, 使 得 CF AG, 且 DG AF最 小 , 并 直 接 写

    11、 出 这 个 最 小 值 24 ( 本 题 满 分 8分 )在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 点 A的 坐 标 为 ( , ), 点 B的 坐 标 为 ( , ), 且 , , 若 A、 B为 某 个 直 角 三 角 形 的 两 个 顶 点 , 且 该 直 角 三 角 形 的 直 角 边 均 与 某 条 坐 标轴 垂 直 , 则 称 该 直 角 三 角 形 为 点 A、 B的 “ 相 伴 直 角 三 角 形 ” ( 1) 若 点 A(1, 1)、 B(3, 2), 则 点 A、 B的 “ 相 伴 直 角 三 角 形 ” 的 周 长 ;( 2) 若 点 C( 1, 2), 点 D在

    12、 直 线 上 , 且 点 C、 D的 “ 相 伴 直 角 三 角 形 ” 的 一直 角 边 长 是 另 一 直 角 边 长 的 2倍 , 求 点 D的 坐 标 ;( 3) 如 图 , 点 M的 坐 标 为 (3, 0), M的 半 径 为 , 点 P(8, m), 若 在 M上 存 在第 30 页一 点 Q, 使 得 点 P、 Q的 “ 相 伴 直 角 三 角 形 ” 为 等 腰 三 角 形 , 直 接 写 出 m 的 取 值 范 围 25 ( 本 题 满 分 10分 )大 学 生 小 李 毕 业 后 自 主 创 业 , 2017年 1月 在 某 电 商 平 台 网 站 开 了 一 家 销 售

    13、 服 装 的 网 店 ,该 网 站 针 对 卖 家 的 收 费 项 目 有 两 项 : 一 、 技 术 服 务 费 , 根 据 该 店 的 每 一 笔 交 易 进 行 收 取 ; 二 、年 费 , 在 年 初 一 次 性 收 取 , 到 年 底 时 视 该 店 当 年 销 售 总 额 所 达 到 的 大 小 进 行 返 还 , 不 满 则 不返 还 具 体 数 据 如 下 表 :经 营类 目 服 装收 费标 准 一 、 技 术 服 务 费 每 笔 交 易 额 的 5%二 、 年 费 5( 万 元 /年 ) 年 销 售 额 达 到 50万元 , 返 年 费 的 50% 年 销 售 额 达 到 1

    14、20万元 , 返 还 全 部 年 费例 如 , A卖 家 的 年 销 售 额 为 60万 元 , 则 实 际 缴 纳 费 用 60 5% 5 2.5 5.5万 元 ( 1) B卖 家 2017年 实 际 付 给 网 站 的 费 用 为 8万 元 , 求 B卖 家 的 年 销 售 额 ;第 31 页( 2) 从 2017年 1月 份 起 , 小 李 网 店 每 月 的 销 售 额 y( 万 元 ) 与 月 份 x( 月 ) ( 1 x 12,且 x 为 整 数 ) 之 间 的 关 系 满 足 如 图 中 的 点 状 图 所 示 ( 前 4个 月 满 足 一 次 函 数 关 系 式 , 4月 及以

    15、 后 每 月 的 销 售 额 都 相 同 ) 求 月 销 售 额 y( 万 元 ) 与 月 份 x( 月 ) 之 间 的 函 数 关 系 式 ; 小 李 网 店 的 销 售 策 略 是 所 有 商 品 在 进 价 的 基 础 上 加 价 30%销 售 , 请 计 算 小 李 2017年 获 净 利润 多 少 万 元 ? ( 净 利 润 销 售 额 商 品 成 本 网 站 费 用 )26 ( 本 题 满 分 10分 )如 图 , 已 知 二 次 函 数 与 x轴 交 于 A、 B两 点 (B在 原 点 的 左 侧 ),抛 物 线 的 顶 点 为 D, 对 称 轴 与 x 轴 的 交 点 为 E,

    16、 直 线 BD与 y 轴 交 于 点 C 若 BCE与 四 边形 DCEA的 面 积 之 比 为 1: 5( 1) 求 A点 的 坐 标 ;( 2) 连 接 CA, 当 CAD为 直 角 三 角 形 时 , 求 二 次 函 数 的 解 析 式 第 32 页27 ( 本 题 满 分 12分 )“ 芳 贺 折 纸 三 定 理 ” 说 的 是 如 何 用 折 正 方 形 纸 片 的 方 法 确 定 正 方 形 一 条 边 上 的 三 等 分点 , 让 我 们 先 来 认 识 一 下 这 三 个 定 理 第 一 定 理 : 如 图 1, 将 边 长 为 1正 方 形 纸 片 ABCD沿 着 EF折 叠

    17、 , 使 点 C落 在 AB边 的中 点 M上 , MD与 AD交 于 点 G, 则 点 G是 线 段 AD的 三 等 分 点 ;第 二 定 理 : 如 图 2, 将 边 长 为 1正 方 形 纸 片 ABCD沿 着 CM折 叠 , 点 M是 AB边 中 点 ,延 长 MB与 AD交 于 点 G, 则 点 G是 线 段 AD的 三 等 分 点 ;第 三 定 理 : 如 图 3, 将 边 长 为 1正 方 形 纸 片 ABCD沿 着 EF折 叠 , 使 点 C落 在 AD上 点G处 , 且 BG经 过 AB边 中 点 M, 则 点 G是 线 段 AD的 三 等 分 点 问 题 :( 1) 请 你

    18、 证 明 第 一 定 理 , 并 计 算 AMG的 内 切 圆 半 径 ;( 2) 请 在 第 二 定 理 和 第 三 定 理 中 , 选 一 个 进 行 证 明 ( 友 情 提 醒 : 证 明 第 二 定 理 得 4分 ,证 明 第 三 定 理 得 5分 )图 1 图 2 图 3第 33 页2018 南 京 中 考 数 学 押 题 卷 ( 三 ) 答 案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6答 案 D C C B B C二、填空题题 号 7 8答 案 ( 2)( 2)y y y 81.05 10题 号 9 10答 案 3 3题 号 11 12答 案 假 4cm题 号 13 14答 案 10

    19、 3题 号 15 16答 案 2 57 30 3 12三、解答题17 ( 1) 5; ( 2) 4x 518 ( 1) , ; ( 2) 1 x 519 先 利 用 “ AAS” 证 明 AOD COB, 即 可 证 出 AD CB20 ( 1) 50, 86.4; ( 2) 补 全 条 形 统 计 图 , 并 标 上 数 字 10; ( 3) 240人 21 ( 1) ; ( 2) 第 34 页22.( 略 )23 ( 1) 作 图 略 ; ( 2) 24 ( 1) ;( 2) D(0, 0), ( , )或 ( , );( 3) 1 m 9或 9 m 125 ( 1) 160万 元 或 110万 元 ;( 2) ; 28.2万 元 26 ( 1) 点 A的 坐 标 为 (5, 0);( 2) 或 27 ( 1) ;( 2) 第 二 定 理 : 设 DG BG ,根 据 得 ,求 得 , 即 G为 三 等 分 点 第 三 定 理 : MBF TBF(T 为 BF与 BC的 交 点 )设 GM TC 3aBT 1 3aMF BF 由 、 求 得 ( 另 一 值 已 舍 去 ) GM , AG , DG G为 三 等 分 点


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