1、 1 / 62018 学年第一学期期中联考八年级数学学科试题卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 2已知实数 、 满足 ，则下列选项可能错误的是（ ）ab1+bA、 B、 C、 D、2ab23ab3下列命题：（1）相等的角是对顶角；（2）同位角相等； （3）直角三角形的两个锐角互余；（4）若两条线段不相交，则两条线段平行其中正确的命题个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4长度分别为 2，7， x 的三条线段能组成一个三角形， x 的值可以是（
2、 ）A4 B5 C6 D95不等式组 中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B CD6下列四种基本尺规作图 分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点作已知直线的垂线。则对应作法错误的是( )A. B. C. D. 7若实数 m、n 满足等式|m2|+ =0，且 m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长是（ ）A8 B10 C8 或 10 D6 或 88.如图，将 绕点 顺时针旋转 0得 BE，点 C的对应点 E恰好落在 AB延长线上，连2 / 6接 AD.下列结论一定正确的是（ ）A EB B CE C BAD D. BC
3、A/ 第 8 题图9如图，在 ABC 中， BAC=90， AB =AC， ABC 的平分线交 AC 于 D，过 C 作 BD 垂线交 BD 的延长线于 E，交 BA 的延长线于 F，那么 BD=FC； ABD= FCA； BC=2CE； CE=FE其中正确的结论的个数（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， CD AB，垂足为 D， AF 平分 CAB，交 CD 于点 E，交 CB于点 F若 AC=3， AB=5，则 CE 的长为（ ）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11 ABC 中，已知 C=90， B =55，则
4、 A = 12能说明命题“若 ，则 ”是假命题的一个反例为 02x x13若一直角三角形两直角边的长分别为 6 和 8，则斜边的长为 .14不等式组 的解集是 15如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，已知 FB=CE，ACDF，请你添加一个适当的条件 使得ABCDEFwww-2-1-cnjy-com16三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长等于 17如 图 ， 在 ABC 中 ， AB =AC， CD 是 ACB 的 平 分 线 ， DE BC， 交 AC 于 点 E， 若 A =84,则 CDE= .21第 15 题图18等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则该等腰
5、三角形的底角的度数为 .19. 某种商品进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是第 9 题图 第 10 题图第 17 题图 第 20 题图3 / 6要保证利润不低于 10%，那么商店最多降价 _元出售20如图， AOE= BOE=15， EF OB， EC OB，若 EC=2，则 EF = 三、解答题（共 6 题，分值依次是 6 分、6 分、6 分、6 分、8 分、8 分，共 40 分）21（6 分）如图：已知 D、 E 分别在 AB、 AC 上， AB =AC， B = C，求证： BE =CD22. (6 分）小明解不等式 的过程如图1213x
6、（1）请指出他解答过程中从第 （填序号）步开始出现错误 ； （2）写出正确的解答过程23. （6 分）如图,A、B 两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.(1) 若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出,并保留作图痕迹.（1） （2）24.如图，在ABC 中，BE，CF 分别为边 AC，AB 上的高，D 为 BC 的中点，DMEF 于 M.求证：4 / 6FMEM. 25.（8 分）在直线上顺次取 A， B， C 三点，分别以 AB，
7、BC 为边长在直线的同侧作正三角形，作两个正三角形的另一顶点分别为 D， E（1）如图，连结 CD， AE，求证： CD=AE；（2）如图，将图中的正三角形 BEC 绕 B 点作适当的旋转，连结 AE，若有 DE2+BE2=AE2，试求 DEB 的度数26. （8 分）如图（1）AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t（s） （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段
8、 PC 和线段 PQ 的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由 5 / 62018 学年第一学期期中联考八年级数学学科参考答案一选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C D A C B C B D B A二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1135 121 1310
9、14x3 15A= D（答案不唯一）16 2.5 1724 1863或 27（对 1 个得 2 分） 1960 204三、解答题（共 6 题，分值依次是 6 分、6 分、6 分、6 分、8 分、8 分，共 40 分）21（6 分）证明：在ABE 和 ACD 中，ABE ACD（ASA），4 分BE=CD6 分2.6（ 分 ） 解 ： 1分 去 分 母 ： 得 3（ 1+x)-2()6 . 2分去 括 号 ： 得 43分 移 项 ， 得 4分合 并 同 类 项 ， 得 -5 5分 两 边 都 除 以 1， 得 x 6分23（6 分）解: .3 分 .3 分（1） （2）24（6 分）证明：连结
10、DE，DF，1 分BE，CF 分别为边 AC，AB 上的高，D 为 BC 的中点，DF1/2BC，DE1/2BC，DFDE，即DEF 是等腰三角形4 分DMEF ， 点 M 时 EF 的中点，即 FMEM.（三线合一）6 分6 / 625 （8 分）（1）证明：ABD 和ECB 都是等边三角形，AB= BD，BC=BE ，ABD =EBC =60，. 1 分ABE=DBC，.2 分ABEDBC（SAS），.3 分CD=AE 4 分（2）解：连接 DC，ABD 和ECB 都是等边三角形，AB= BD，BC=BE ，ABD =EBC= 60， ABE=DBC，ABEDBC（SAS） AE=DC 5 分DE 2+BE2=AE2，BE=CE， DE 2+CE2=CD2， 6 分DEC=90，.7 分BEC=60，DEB =DECBEC=30 8 分26（8 分）.解：（1）当 t=1 时，AP=BQ=1，BP=AC=3， 又A=B=90，在ACP 和BPQ 中，ACPBPQ（SAS）.2 分ACP=BPQ.3 分APC+BPQ=APC+ACP=90 CPQ=90，即线段 PC 与线段 PQ 垂直4 分（2）若ACPBPQ，则 AC=BP，AP=BQ， ， 解得 ；6 分若ACPBQP， 则 AC=BQ，AP=BP， 解得 ；. 8 分综上所述，存在 或 使得ACP 与BPQ 全等
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