1、第 8 章 统计和概率的简单应用8.4 抽签方法合理吗知识点 抽签方法合理吗1在有 25 名男生和 24 名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是( )A男、女生做代表的可能性一样大 B男生做代表的可能性较大 C女生做代表的可能性较大 D男、女生做代表的可能性的大小不能确定2甲、乙、丙三人用牌面数字为“A ，2，3”的三张扑克牌做游戏( 牌的背面完全相同)，将三张牌打乱顺序正面朝下放置，然后由甲、乙、丙三人依次从中抽出一张( 不放回)，且规定抽到“A ”者获胜，下面对甲、乙、丙三人获胜概率的陈述正确的是 ( )A甲先抽，甲获胜的概率最大B乙获胜的概率比甲小，比丙大C丙最后抽
2、，丙获胜的概率最小D三人获胜的概率相同，与抽牌的顺序无关32017威海 甲、乙两人用如图 841 所示的两个转盘 (每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次 ，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时，甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜，若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘甲获胜的概率是( )图 841A. B. C. D.13 49 59 2342018武汉 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2，3，4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( )A. B. C. D.14 12
3、34 56图 8425如图 842 所示，一只蚂蚁从 A 点出发到 D，E，F 处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条向左下或右下的路径(比如从 A 岔路口可以向左下到达 B 处，也可以向右下到达 C 处，其中 A，B ，C 都是岔路口)，那么蚂蚁从 A 出发到达 E 处的概率是_62017酒泉 在一次数学兴趣小组活动中 ，李燕和刘凯同学设计了如图 843 所示的两个转盘做游戏(每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)图 843游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数之和小于 12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数之和等于 12，
4、则为平局；若指针所指区域内两数之和大于 12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上 ，则重转，直到指针指向某一区域为止) (1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率72017盐城 为了弘扬祖国的优秀传统文化 ，某校组织了一次“诗词大会” ，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是从如图 844 所示的九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“山重水复疑无路” (1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷 ”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是_；(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷 ”，第四个字是
5、选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率图 8448某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图 845 所示的翻奖牌的正面 4 个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了1 23 4文具 手机计算器 海宝图 845 (1)如果甲先抽奖，那么甲获得手机的概率是多少？(2)小亮同学说：“甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得手机的概率不同 ，且甲获得手机的概率更大些 ”你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表法或画树状图法
6、分析9把大小和形状完全相同的六张卡片分成两组，每组三张，分别标上数字 1，2，3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中分别随机抽取一张(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；若取出的两张卡片数字之和为偶数 ，则乙胜试分析这个游戏是否公平，并说明理由102017苏州 七年级(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目 )，并根据调查结果列出统计表 ，绘制成扇形统计图男、女生所选项目人数统计表项目 男生( 人) 女生( 人)机器人 7 93D 打印 m 4航模 2 2其他 5 n图 846根据以上信息解
7、决下列问题：(1)m_ ，n_ ；(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_ ；(3)从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练 ，请用列举法( 画树状图或列表)求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、 1 名女生的概率/ 教 师 详 解 详 析 /第 8 章 统计和概率的简单应用8.4 抽签方法合理吗1B 解析 这个班有 25 名男生和 24 名女生，用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为 ，女生当选的可能性为 ，男生当选的可能性2525 24 2549 2424 25 2449大于女生当选的可能性故选 B.2D 解析 画树状图如图共有
8、6 种等可能的结果，甲、乙、丙获胜的情况都是 2 种，P(甲胜)P (乙胜)P( 丙胜 ) .故选 D.133C 解析 如图所示：共有 9 种情况，其中和为偶数的有 5 种情况，故甲获胜的概率 ，故选 C.594C 解析 列表如下：第二次结果第一次 1 2 3 41 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4)2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4)3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4)4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4)由表可知，共有 16 种等可能结果，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的有 12 种结果，所以 P(两次抽取的卡片上数字之积为偶数 )
9、.故选 C.1216 345. 解析 画树状图如图12共有 4 种等可能的结果，蚂蚁从 A 点出发到达 E 处有 2 种情况，蚂蚁从 A 点出发到达 E 处的概率是 .故答案为 .24 12 126解：(1)所有可能出现的结果如下表：6 7 8 93 (3，6) 9 (3，7) 10 (3，8) 11 (3，9) 124 (4，6) 10 (4，7) 11 (4，8) 12 (4，9) 135 (5，6) 11 (5，7) 12 (5，8) 13 (5，9) 14(2)从上面的表格可以看出，所有可能的结果共有 12 种， 且每种结果出现的可能性相同，其中小于 12 的结果有 6 种，即 9，1
10、0，10，11，11，11，P(李燕获胜) ；612 12其中大于 12 的结果有 3 种，即 13，13，14，P(刘凯获胜) .312 147解：(1)12(2)画树状图如下：由树状图可知共有 4 种等可能的结果，其中回答正确的结果有 1 种，所以小丽回答正确的概率是 .148解：(1)甲获得手机的概率是 .14(2)不同意理由：画树状图如下从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共 12 种，而且这些情况都是等可能的先抽奖的人获得手机的概率是 ；后抽奖的人抽中手机的概率是 ，所以甲、乙两人获得14 312 14手机的概率是相同的9解：(1)从两组卡片中各随机抽取一张，画树状图如图所示由树状
11、图可知，取出的两张卡片数字之和共 9 种等可能的情况，其中数字之和为奇数的情况只有 4 种，所以取出的两张卡片数字之和为奇数的概率 P .49(2)这个游戏不公平理由：由(1)可知，取出的两张卡片数字之和为偶数的情况有 5 种，所以 P(乙胜) ，而 P(甲胜) ， ，故这个游戏不公平59 49 59 4910解：(1)由统计图表可知：被调查的总人数410%40(人)3D 打印项目占 30%，3D 打印项目的人数40 30%12(人) ，m1248，n40 1612453.故答案为 8，3.(2)144(3)将 2 名男生和 2 名女生分别编号为男 1，男 2，女 1， 女 2.列表如下：男 1 男 2 女 1 女 2男 1 男 2 男 1 女 1 男 1 女 2 男 1男 2 男 1 男 2 女 1 男 2 女 2 男 2女 1 男 1 女 1 男 2 女 1 女 2 女 1女 2 男 1 女 2 男 2 女 2 女 1 女 2由表格可知，所有可能出现的结果共有 12 种，并且它们都是等可能的，其中“1 名男生、1 名女生”有 8 种情况，所以 P(所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生) .812 23
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