1、第三章单元测试卷(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题 10小题，每小题 3分，共 30分)1. 在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是( A)A经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B抛掷 10000次硬币与抛掷 12000次硬币“正面向上”的频率相同C抛掷 50000次硬币，可得“正面向上”的频率为 0.5D若抛掷 2000次硬币“正面向上”的频率是 0.518，则“正面向下”的频率也为0.518 2. 在一个不透明的袋中装有 2个黄球和 2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到
2、黄球的概率是( C)A. B. C. D.18 16 14 123. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为( C)A. B. C. D.23 12 13 164. 在一个不透明的袋中装着 2个红球和 1个黄球，它们除颜色外其他均相同，随机从袋中摸出 2个小球，两球恰好都是红球的概率为( B)A. B. C. D.12 13 14 165. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是
3、0.3，则估计盒子中大约有红球( B)A16 个 B14 个 C20 个 D30 个6. 如图，随机闭合开关 S1， S2， S3中的两个，则灯泡发光的概率是(B)A. B. C. D.34 23 13 12,第 6题图) ,第 7题图) ,第 10题图 )7. 如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是( C)A. B. C. D.1925 1025 625 5258. 掷两枚正六面体骰子，所得点数之和为 11的概率为( A)A. B. C. D.118 136 112 1159. 有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这
4、三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 b的值，则点(a，b)在第二象限的概率是( B)A. B. C. D.16 13 12 2310. 如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A 2在 x轴上，点 B1，B 2在 y轴上，其坐标分别为 A1(1，0)，A 2(2，0)，B 1(0，1)，B 2(0，2)，分别以 A1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点与点 O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( D)A. B. C. D.34 13 23 12二、填空题(本大题 6小题，每小题 4分，共 24分)1
5、1. 在一个不透明的袋子中有 10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 40%，估计袋中白球有 4个12. 有一双白手套和一双黑手套(不分左右)，小明夜里出门，因天气寒冷要戴手套，可恰好停电，则小明左手戴白手套，右手戴黑手套的概率是 .1313. 有 A，B 两只不透明口袋，每只口袋装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细” “致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信” “心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 .1414. 如图，一只蚂蚁从 A点出发到 D，E，F 处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下
6、或右下的路径(比如 A岔路口可以向左下到达 B处，也可以向右下到达 C处，其中 A，B，C 都是岔路口)那么，蚂蚁从 A出发到达 E处的概率是 .1215. 从长度分别为 2，4，6，7 的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是 .1216. 形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2” “3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是 8的概率为 ，则第四张卡316片正面标的数字是 5或 6.三、解答题(一)(本大题 3个小题，每小题 6分，共 18分)17. 随机掷一枚
7、质地均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？(请用树状图或列表法说明)解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下：第一次第二次 正 反正 (正，正) (正，反)反 (反，正) (反，反)共有 4种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性都相同，其中至少有一次正面朝上的有 3种，因此至少有一次正面朝上的概率为3418. 小明有 2件上衣，分别为红色和蓝色，有 3条裤子，其中 2条为蓝色、1 条为棕色小明任意拿出 1件上衣和 1条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率解：画树状图：P(都是蓝色) 26 1319. 小颖为九年
8、级 1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜求游戏者获胜的概率解：用树状图来说明：所以，配成紫色的概率为 P(配成紫色) ，所以游戏者获胜的概率为36 12 12四、解答题(二)(本大题 3个小题，每小题 7分，共 21分)20. 研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色的数量？操作方法：先从盒中摸出 8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验活动一共做了 5
9、0次，统计结果如下表：球的颜色无记号 有记号红色 黄色 红色 黄色摸到的次数 18 28 2 2推测计算：由上述摸球试验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2)盒中有红球多少个？解：(1)由题意可知，50 次摸球试验活动中，出现红球 20次，黄球 30次，红球占总球数的百分比为 2050100%40%，黄球占总球数的百分比为 3050100%60% (2)由题意知，50 次摸球试验活动中，出现有记号的球 4次，总球数为 8100，红球数504为 10040%40.盒中有红球 40个21. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美” “丽” “中” “国”的四个小球，除汉字
10、不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为 ；14(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表法或树状图法的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率解：(2)画树状图得：共有 12种等可能的结果，取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的有4种情况，P 412 1322. 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张
11、卡片，用 y表示取出卡片上的数值，把 x，y 分别作为点 A的横坐标和纵坐标(1)用适当的方法写出点 A(x，y)的所有情况；(2)求点 A落在第三象限的概率解 ： （ 1） 列 表 得 ：7 1 32 (7，2) (1，2) (3，2)1 (7，1) (1，1) (3，1)6 (7，6) (1，6) (3，6)可知，点 A共有 9种情况 (2)由(1)知点 A的坐标共有 9种等可能的情况，点 A落在第三象限(事件 A)共有(7，2)，(1，2)两种情况，P(A)29五、解答题(三)(本大题 3小题，每小题 9分，共 27分)23. 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘 A，B 分别分成 4等份，3
12、 等份，并在每一份内标上数字，如图所示游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转(1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果；(2)若指针所指的两个数字都是方程 x24x30 的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程 x24x30 的解时，则乙获胜问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明解：(1)画树状图得：则共有 12种等可能的结果(2)x 24x30，(x1)(x3)0，解得：x 11，x 23，甲获胜的情况有 2种情况，乙获胜的有 4种情况，P(甲获胜) ，P(乙获胜) ，乙获胜的概212 16 412 13率大24. 准备两组相同的牌，每组三张大小一样，三张牌的牌面
13、数字分别为1，0，1.从每组中各摸出一张牌(1)两张牌的牌面数字和等于 1的概率是多少？(2)两张牌的牌面数字和等于几的概率最大？(3)两张牌的牌面数字和大于 0的概率是多少？解：(1)画树状图得：则摸出的牌的所有可能的情况有：(1，1)(1，0)(1，1)(0，1)(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)(1，1)；两张牌的牌面数字和等于 1的有 2种情况，两张牌的牌面数字和等于 1的概率是 (2)两张牌的牌面数字和等于2 的只有 1种情况，两张牌的牌29面数字和等于1 的有 2种情况，两张牌的牌面数字和等于 0的有 3种情况，两张牌的牌面数字和等于 1的有 2种情况，两张牌的牌面数字和等于
14、 2的只有 1种情况；两张牌的牌面数字和等于 0的概率最大，是 (3)两张牌的牌面数字和大于 0的有 3种情况，13两张牌的牌面数字和大于 0的概率是1325. 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有 4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果小明第一题不使用“求助” ，那么小明答对第一道题的概率是 .13(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助” (直接写出答案)解：(1)第一道单选题有 3个选项，如果小明第一题不使用“求助” ，那么小明答对第一道题的概率是： (2)分别用 A，B，C 表示第一道单选题的 3个选项，a，b，c 表13示剩下的第二道单选题的 3个选项，画树状图得：共有 9种等可能的结果，小明顺利通关的只有 1种情况，小明顺利通关的概率为 19(3)如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为 ；如果在第二题使用“求助”小18明顺利通关的概率为 ；建议小明在第一题使用“求助”19
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