1、7.2定义与命题（2）基础导练一、选择题：1.下列句子中,不是命题的是( )A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.2.下列句子中,是命题的是( )A.今天的天气好吗 B.作线段ABCD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数3.下列命 题是真命题的是( )A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角C.如果a 2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等4.下列命题是假命题的是( )A.如果ab,bc,那 么ac;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60C.两条直线被第三条直线
2、所截,内错角相等; D.矩形的对角 线相等 且互相平分5.下列叙述错误的是( )A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理;C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.6.下列 命题中,真命题有 ( )如果A 1B1C1A 2B2C2,A 2B2C2A 3B3C3,那么A 1B1C1A 3B3C3 ;直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;如果 24x=0,那么x=2; 如果a=b,那么a 3=b3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个能力提升二、计算题:1.写出下列命题的条件和结论:(1)两条直 线被第三条直线所截,同旁内角互 补;(2)如果两个三角形全
3、等,那么它们对应边上的高也相等. 2.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余 ,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果a=b,那么a 3=b3.3.举出反例说明“如果 AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.如果等腰三角形的两条边 长为5和7,那么这个等腰三角形的周 长为17.-四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,因为这 句话是错误的.乙认为:这是命题,因为 它作出了判断,只不过这一判断是错误的,所以它是假命题,你认 为谁的说法是正确的?五、把下列命题改写成“如果,那么”
4、的形式同角或等角的余角相等.-六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个命题?试举例说明.参考答案一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所截 结论:同旁内角互补(2)条件:两个三角形全等结论:对应边上的高相等2.(1)真命题 (2)假命题3.当A、B、C三点不在同一条直线上时三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7结论:等腰三角形的周长为17是假命题;反例:当腰长为7,底边长 为5时,周长为19四、乙的说法正确五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等.六、是一个命题,例 如“对顶角相等”条件结论互换就变为“相等的角是对顶角”.
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