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    2018-2019学年宁夏固原市西吉九年级(上)期中数学模拟试卷(含答案)

    • 资源ID:27001       资源大小:244KB        全文页数:15页
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    2018-2019学年宁夏固原市西吉九年级(上)期中数学模拟试卷(含答案)

    1、2018-2019 学年宁夏固原市西吉九年级(上)期中数学模拟试卷 一选择题(每小题 3 分,共 8 小题,满分 24 分)1若(m2)x |m|+mx1=0 是关于 x 的一元二次方程,则( )Am=2 Bm=2 Cm=2 Dm22一元二次方程 x(x2) =x 的根是( )A0 B2 C3 或 0 D0 或33抛物线 y=(x2) 2+3 的对称轴及顶点坐标是( )A直线 x=3,顶点坐标为( 2,3)B直线 x=3,顶点坐标为(2,3)C直线 x=2,顶点坐标为( 2,3)D直线 x=2,顶点坐标为(2,3)4下列图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A B C D5若二次函数

    2、y=ax22ax1,当 x 分别取 x1、x 2 两个不同的值时,函数值相等,则当 x 取 x1+x2 时,函数值为( )A1 B1 C2 D26关于 x 的一元二次方程 x2(k+3)x+k=0 的根的情况是( )A有两不相等实数根 B有两相等实数根C无实数根 D不能确定7点 M(3, y1) ,N (2,y 2)是抛物线 y=(x +1) 2+3 上的两点,则下列大小关系正确的是( )Ay 1y 23 B3y 1y 2 Cy 2y 13 D3y 2y 18有一座抛物线形拱桥,正常水位桥下面宽度为 20 米,拱顶距离水平面 4 米,如图建立直角坐标系,若正常水位时,桥下水深 6 米,为保证过

    3、往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于 18 米,则当水深超过多少米时,就会影响过往船只的顺利航行( )A2.76 米 B6.76 米 C6 米 D7 米二填空题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分)9把一元二次方程 3x2+2=5x 化成一般形式是 10 如图,四边形 ABCD 是菱形,DAB=50 ,对角线 AC,BD 相交于点O,DHAB 于 H,连接 OH,则DHO= 度11抛物线 y=x22x+1,其图象的开口 ,当 x= 时,y 有最 值是 12二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如图示,下列结论:(1)b0;(2)c0;(3)b 24ac0; (4) ab+c0,(5

    4、)2a +b 0; (6 )abc0;其中正确的是 ;(填写序号)13将抛物线 y=x2 先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,所得抛物线的解析式为 14如图,正三角形 ABC 要绕中心点 O 旋转到图中所在的位置,则应旋转 度15某商品经过两次连续涨价,每件售价由原来的 100 元涨到了 179 元,设平均每次涨价的百分比为 x,那么可列方程: 16在直角坐标系中,点(2,3)关于原点中心对称的点的坐标是 三 解答题(共 10 小题,满分 62 分)17 (6 分)解方程:(1) (x+1) 29=0 (2)x 24x+1=0(用配方法)18 (6 分)解方程:(1)因式分解 5x

    5、(x+1)=2(x +1) ; (2)公式法 x23x1=019 (6 分)淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病,牵动了全校师生的心,该校开展了“献爱心”捐款活动第一天收到捐款 10 000 元,第三天收到捐款12 100 元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该校能收到多少捐款?20 (6 分)关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+1=0(1)当 b=a+2 时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的 a,b 的值,并求此时方程的根21 (6 分)如图,在正方形 ABCD 中,

    6、E 为 DC 边上的点,连接 BE,将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90得到 DCF,连结 EF,若EBC=30,求EFD 的度数22 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点, ABC 各顶点坐标分别为 A(2,3) ,B(3, 2) ,C(1,1)(1)画出ABC 关于 x 轴的对称的图形 A 1B1C1;(2)将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到A 2B2C,请在网格中画出A 2B2C,并直接写出线段 A2C1 的长来源:学#科#网 Z#X#X#K23 (8 分)已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图所示,解决下列问题:(1)关于 x 的一元二次方程 x2+bx+

    7、c=0 的解为 ;(2)求此抛物线的解析式;(3)当 x 为值时,y0;(4)若直线 y=k 与抛物线没有交点,直接写出 k 的范围24 (8 分)如图 1,在正方形 ABCD 中,P 是对角线 BD 上的一点,点 E 在 AD的延长线上,且 PA=PE, PE 交 CD 于 F(1)证明:PC=PE;(2)求CPE 的度数;(3)如图 2,把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD,其他条件不变,当ABC=120时,连接 CE,试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系,并说明理由25 (8 分)如图,已知矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴 上,且 AB=4,另外两个顶点C,D 落在抛物线

    8、y= x2+2x 上,抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E,连结直线OC 交抛物线的对称轴于点 F(1)求抛物线的对称轴和直线 OC 的函数表达式(2)将OEF 绕点 O 旋转得到OEF,当点 F恰好落在直线 AD 上时,求点 E的坐标26许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料,节约用气是我们日常生活中非常现实的问题某款燃气灶旋转位置从 0 度到 90 度(如图) ,燃气关闭时,燃气灶旋转的位置为 0 度,旋转角度越大,燃气流量越大,燃气开到最大时,旋转角度为 90 度为测试燃气灶旋转在不同位置上的燃气用量,在相同条件下,选择燃气灶旋钮的 5 个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时,其火力不能够

    9、将水烧开,故选择旋钮角度 x 度的范围是 18x 90 ) ,记录相关数据得到下表:旋钮角度(度)20 50 70 80 90 所用燃气量(升)73 67 83 97 115 来源:学科网 ZXXK(1)请 你从所学习过的一次函数、反比例 函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量 y 升与旋钮角度 x 度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;(2)当旋钮角度为多少时,烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?(3)某家庭使用此款燃气灶,以前习惯把燃气开到最大,现采用最节省燃气的旋钮角度,每月平均能节约燃气 10 立方米,求该家庭以前每月的平均燃气量参考答案一选择

    10、题1C2C3C4D5B 6A 7A 8B 二填空题93x 25x+2=0102511向下,1,大,212 (2) (3) (4) (5 ) 13y=(x +2) 231412015100(1+ x) 2=17916 (2,3) 三解答题17解:(1) (x+1) 29=0x+1=3,解得:x 1=2, x2=4;来源:Zxxk.Com(2)x 24x+1=0(用配方法)x24x+4=1+4(x2) 2=3,则 x2= ,解得:x 1=2 ,x 2=2+ ;18解:(1)5x(x+1)2(x+1)=0,(x+1) (5x2)=0x+1=0 或 5x2=0,所以 x1=1,x 2= ;(2)= (

    11、3) 24(1) =13,x= ,所以 x1= ,x 2= 19解:(1)捐款增长率为 x,根据题意得:10000(1+x) 2=12100,解得:x 1=0.1,x 2=2.1(舍去) 则 x=0.1=10%答:捐款的增长率为 10%(2)根据题意得:12100(1+10% )=13310(元) ,答:第四天该校能收到的捐款是 13310 元20解:(1)a0 ,=b 24a=(a+2) 24a=a2+4a+44a=a2+4,a 20 ,0,方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根,=b 24a=0,若 b=2,a=1,则方程变形为 x2+2x+1=0,解得 x1=x2=121

    12、解:DCF 是BCE 旋转得到的图形,BEC=DF C=9030=60,ECF=BCE=90 ,CF=CE,CFE=FEC=45 EFD= DFCEFC=6045=1522解:(1)如图,A 1B1C1 为所作;(2)如图,A 2B2C 为所作,线段 A2C1 的长= = 23解:(1)观察图象可看对称轴出抛物线与 x 轴交于 x=1 和 x=3 两点,方程的解为 x1=1,x 2=3,故答案为:1 或 3;(2)设抛物线解析式为 y=(x1) 2+k,抛物线与 x 轴交于点( 3,0 ) ,(31) 2+k=0,解得:k=4,抛物线解析式为 y=(x1) 2+4,即:抛物线解析式为 y=x2

    13、+2x+3;(3)若 y0,则函数的图象在 x 轴的下方,由函数的图象可知:x3 或x1 ;(4)若直线 y=k 与抛物线没有交点,则 k函数的最大值,即 y424 (1)证明:在正方形 ABCD 中,AB=BC,ABP=CBP=45,在ABP 和CBP 中,ABPCBP(SAS) ,PA=PC,PA=PE,PC=PE;(2)由(1)知,ABPCBP,BAP=BCP ,DAP=DCP ,PA=PE,DAP=E,DCP=E,CFP= EFD(对顶角相等) ,180PFCPCF=180 DFEE ,即CPF= EDF=90;来源:Zxxk.Com(3)在菱形 ABCD 中,AB=BC,ABP=CB

    14、P,在ABP 和CBP 中,ABPCBP(SAS) ,PA=PC, BAP=BCP,DAP=DCP,PA=PE,PC=PE ,PA=PE,DAP=E,DCP=E,CFP= EFD,CPF=EDFABC=ADC=120,CPF= EDF=180 ADC=60 ,EPC 是等边三角形,PC=CE,AP=CE;25解:(1)根据题意得:抛物线的对称轴为:x= =4,OE=4AB=4,AE=BE=2点 C 和点 B 的横坐标为 6,把 x=6 代入 y= x2+2x 得:y= 62+26=3,即点 C 的坐标为( 6,3 ) ,设直线 OC 的函数表达式为:y=kx,把点 C(6,3)代入得:6k=3

    15、,解得:k= ,故直线 OC 的函数表达式为:y= ,即抛物线的对称轴为:x=4,直线 OC 的函数表达式为:y= ,(2)如图 1 中,当点 F在射线 AD 上时作 ENAD 于 N,设 OE交 AD 于POF=OF,EF=OA=2,RtO FERt FAO,AF=OE=4,OFA=FOE=FOE,OP=PF,设 OP=PF=m,在 RtPEF中,PF 2=EF2+PE2,m 2=22+(4m) 2,来源:Z|xx|k.Comm= ,EN= = ,NF = = ,AN=AFFN=4 = ,E( , ) ,如图 2 中,当点 F在 DA 的延长线上时,易知点 E在 y 轴上,E(0,4)综上所

    16、述,点 E 的坐标为( , )或(0,4) 26解:(1)若设 y=kx+b(k0) ,由 ,解得 ,所以 y= x+77,把 x=70 代入得 y=6383,所以不符合;若设 y= (k0 ) ,由 73= ,解得 k=1460,所以 y= ,把 x=50 代入得 y=29.267,所以不符合;若设 y=ax2+bx+c,则由 ,解得 ,所以 y= x2 x+97(18x90) ,把 x=80 代入得 y= 97,把 x=90 代入得 y=115,符合题意所以二次函数能表示所用燃气量 y 升与旋钮角度 x 度的变化规律;(2)由(1)得:y= x2 x+97= (x 40) 2+65,所以当 x=40 时,y 取得最小值 65即当旋钮角度为 40时,烧开一壶水所用燃气量最少,最少为 65 升;(3)由(2)及表格知,采用最节省燃气的旋钮角度 40 度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气 11565=50(升)设该家庭以前每月平均用气量为 a 立方米,则由题意得:a=10,解得 a=23即该家庭以前每月平均用气量为 23 立方米


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