1、江苏省盐城市盐都区 2017-2018 学年八年级数学上学期期中联考试题注意事项：1本次考试时间为 100 分钟，卷面总分为 120 分考试形式为闭卷2所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分3答题前，务必将姓名、考试编号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）21 世纪教育网版权所有1 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是 【 】2 如图， BAD BCD90， AB CB，据此可以证明 BAD BCD
2、，证明的依据是【 】AAAS BASA CSAS DHL3 下列线段长中，能构成直角三角形的一组是 【 】A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，64 在实数 0， 7， ， ，1. 010 010 001 中，无理数有 【 】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5 如图，在数轴上表示实数 15的点可能是 【 】A点 P B点 Q C点 M D点 N6 如图是 55 的正方形网格，以点 D、 E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与 ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出 【 】A2 个 B4 个 C6 个 D8 个二、填空题（本大题共 10 小题，每小题
3、2 分，共 20 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7 4 的平方根是 8 在 ABC 中， AB AC， A100，则 B 9 如图， ABC 与 ABC 关于直线 l对称，则 B 的度数为 （第 2 题图）CDB（第 5 题图）01234QNPMCEAB（第 6 题图）（第 11 题图）CDEB（第 13 题图）CDE（14 第题图）CEFAB（第 16 题图）CQDABP305l（第 9 题图）A10等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为 11如图， ABC 中， BAC 的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DE AC 于 E， DE5，
4、则点 D 到 AB 的距离是 12我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为 67 500 吨，将数据 67 500 精确到千位的近似值为 （结果用科学计数法表示）13如图是一株美丽的“勾股树” ，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、 B、 C、 D 的面积分别为 9、4、4、1，则最大的正方形 E 的面积是 14如图，在 ABC 中， AB、 AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E、 F 两点，若 BAC120，则 EAF的度数为 15若正数 x的两个平方根分别为 2a和 ，则正数 x 16如图，在 ABC 中， AB=AC10， BC12， AD 是角平分线，
5、P、 Q 分别是 AD、 AB 边上的动点，则 BP PQ 的最小值为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 82 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17（本题满分 5 分）如图，点 B、 F、 C、 E 在同一条直线上，且 FB CE， AC DF， ACB DFE求证： ACB DFE18（本题满分 5 分）尺规作图如图，已知 AOB 与点 M、 N求作：点 P，使点 P 到 OA、 OB 的距离相等，且到点 M 与点 N 的距离也相等（不写作法与证明，保留作图痕迹）19（本题满分 8 分，每小题 4 分）（1）计算： 3271；（2）求 x 的值： 2
6、()920（本题满分 6 分）方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图， ABC 是格点三角形（1）试在图中确定格点 D，画一个以 A、 B、 C、 D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画出一个即可）（2）试在图中画一个“格点正方形”，使其面积等于 10（第 17 题图）CDEFABABNO（第 18 题图）21（本题满分 6 分）如图，在四边形 ABCD 中， AB AD， ABC ADC求证： BC DC22（本题满分 8 分）如图，在 ABC 中， AC21， BC13， D 是 AC 边上一点， BD12， AD16， E 是边
7、 AB 的中点，求线段 DE 的长23（本题满分 10 分）如图，在等边 ABC 中， E， F 分别在边 AC、 BC 上，满足 AE CF，连接 BE， AF 交于点 P（1）求证： ABE CAF；（2）求 APB 的度数24（本题满分 10 分）一架长 2.5 米的梯子 AB 如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足 B 离墙底 C（ C90）的距离BC 为 0.7 米【来源：21世纪教育网】（1）求此时梯顶 A 距地面的高度 AC；（2）如果梯顶 A 下滑 09 米，那么梯足 B 在水平方向，向右滑动了多少米？25 （本题满分 10 分）CABABC（第 20 题图）图 图 图（第 21 题
8、图）CDAB（第 22 题图）CDAB（第 23 题图）EFABPAB（第 24 题图）C如图， ABC 中， C90， AB10 cm， BC6 cm，动点 P 从点 C 出发，以每秒 2 cm 的速度按 C A 的路径运动，设运动时间为 t 秒21 教育网（1）出发 2 秒时， ABP 的面积为 cm 2；（2）当 t 为何值时， BP 恰好平分 ABC？26（本题满分 14 分）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图， ABC 中，若 AB12， AC8，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 AD 至点 E，使 DE
9、AD，连接 BE请根据小明的方法思考：【出处：21 教育名师】（1）由已知和作图能得到 ADC EDB，依据是 ASSS BSAS CAAS DHL（2）由“三角形的三边关系”可求得 AD 的取值范围是 解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中【初步运用】如图， AD 是 ABC 的中线， BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AE EF若 EF3， EC2，求线段 BF 的长【灵活运用】如图，在 ABC 中， A90， D 为 BC 中点， DE DF， DE 交 AB 于点 E， DF 交 AC
10、 于点F，连接 EF试猜想线段 BE、 CF、 EF 三者之间的等量关系，并证明你的结论（备用图）CABCAB（第 25 题图）（第 26 题图）图CDEAB图CDEFAB图CDEFAB2017/2018 学年度第一学期期中质量检测八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 A D C B C B二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）7 2 8 40 9 100 1015115 126.810 4 1318 14601525 169.6三、解答题17（本题满分 5 分）证明： FB CE， BC
11、 EF 1 分在 ACB 和 DFE 中， 4 分 ACB DFE 5 分（说明：全等条件中每写对一个给 1 分）18（1）作 AOB 的平分线； 2 分（2）连接 MN，作线段 MN 的垂直平分线，标出 AOB 的平分线与线段 MN 的垂直平分线的交点P 4 分如图，点 P 就是所要求作的点 5 分（说明：不交待“点 P 就是所要求作的点”不扣分）19（本题满分 8 分，每小题 4 分）解：（1）原式 )3(1(2 3 分 3 4 分（说明：每化简正确一个给 1 分）解：（2） 2x3 或 x3 2 分 1 或 5 4 分（写出一个一元一次方程给 1 分，一个正确答案给 1 分）20（本题满
12、分 6 分）（1）如图所示 3 分（2）如图所示 6 分21（本题满分 6 分）证明：连接 BD AB AD， ABD ADB 2 分 ABC ADC， CBD CDB 4 分 BC DC 6 分22（本题满分 8 分）解： CD21165 DC2 BD25 212 2169， BC13 2169， DC2 BD2 BC2 2 分 BCD 是直角三角形，且 BDC90 3 分 ADB90 4 分在 Rt ADB 中，由勾股定理，得 AB 21520 6 分 ADB90， E 为斜边 AB 的中点， DE 12AB 2010 8 分23（本题满分 10 分）（1）证明： ABC 是等边三角形，
13、AB AC， BAE C60， 2 分在 ABE 和 CAF 中，（第 20 题答图）CAB图1D2D图 5 分 ABE CAF（ SAS） 6 分（2） ABE CAF， ABE CAF 7 分在 ABP 中， APB ABP BAP180， 8 分 APB180 PBA PAB180 CAF PAB180( CAF PAB)180 BAC120 10 分24（本题满分 10 分）解：（1）在 Rt ABC 中，由勾股定理，得 AC2 BC2 AB2 2 分 AC20.7 22.5 2解得 AC2.4（ m） 3 分答：此时梯顶距地面的高度 AC 为 2.4m 4 分（2）由题意得： AC
14、2.40.91.5， AB 2.5 5 分在 Rt ABC 中，由勾股定理得 AC 2 BC 2 AB 2 7 分1.5 2 BC 22.5 2解得 BC 2（ m） 8 分 BB BC BC20.71.3（ m） 9 分答：梯足在水平方向向右滑动了 1.3m 10 分25 （本题满分 10 分）（1）12 3 分（2）解：过点 P 作 PG AB 于 G，则 BGP90 C90， BGPC 4 分 BP 平分 ABC， CBP ABP 5 分又 BP BP， BCP BGP 6 分 BG BC6， PG PC2 t PA82 t， AG1064 8 分在 Rt APG 中， AG2 PG2
15、AP24 2(2 t)2(82 t)2 9 分解得 t 3 10 分（说明：用面积法求解类似给分）26（本题满分 14 分）解：【问题提出】（1）B 3 分（2）2 AD10 6 分【初步运用】如图，延长 AD 到 M，使 DM AD，连接 BM AD 是 ABC 中线， BD DC又 ADC MDB， ADC MDB BM AC， CAD M 8 分 AE EF， CAD AFE AFE BFD， BFD CAD M BF BM AC325 10 分【灵活运用】猜想： BE2 CF2 EF2 11 分理由：如图，延长 FD 至 G，使得 DG DF，连接 BG、 EG，则 FDC GDB CF BG， FCD GBD DF DG， DE DF， EF EG 12 分在 ABC 中， A90， EBC FCB90（第 26 题答图）图CDEFABM图CDEFABG EBC GBD90，即 EBG90 13 分在 Rt EBG 中， BE2 BG2 EG2 BE2 CF2 EF2 14 分
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