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    江苏省无锡市梁溪区二校联考2016-2017学年八年级上期中数学试题(含答案)

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    江苏省无锡市梁溪区二校联考2016-2017学年八年级上期中数学试题(含答案)

    1、 12-3 -2 10-1 3A无锡市梁溪区二校联考 2016-2017 学年第一学期期中试卷初二数学(满分 120 分,时间 100 分钟)一、选择题(每题 3 分,共 24 分,把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)13 的平方根是 ( )A B9 C D3 3 32下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是 ( )A 6,8,10 B2,3, 4 C8,12,20 D5,13,153如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4已知等腰三角形的一个外角等于 100,则它的顶角是 ( )A80 B20 C80或 20 D不能确定

    2、5如图所示,数轴上点 A 所表示的数为 a,则 a 的值是 ( )A B 15C 3D 136请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出AOBAOB 的依据是 ( )ASAS BASA CAAS DSSS7如 图 , 四 边 形 ABCD 是 直 角 梯 形 , AB CD, AD AB, CD=3,AB=9,AD=5, 点 P 是 腰AD 上 的 一 个 动 点 , 要 使 PC+PB 最 小 , 其 最 小 值 为 ( )A13 B 13C 82 D 858.如 图 ,等 腰 ABC, AB=AC, BAC=120, AD BC 于 点

    3、D, 点 P 是 BA 延 长 线 上 一 点 , 点O 是 线 段 AD 上 一 点 , OP=OC, 下 面 结 论 APO+ DCO=30; OPC 是 等 边 三 角 形 ; AC=AO+AP; PS四 边 形 其 中 正 确 的 有 ( )A B C D 二、填空题(每空 2 分,共 26 分,不需写出解答过程,请把答案直接填在题中横线上.)第 6 题图ABCDP第 7 题图 第 8 题图PB CAO第 5 题图9 ;立方根是 5 的数是 .410若 2m1 没有平方根,则 m 的取值范围是 11若一个正数的平方根是 2a+1 和-a-4,则这个正数是 .12等腰三角形的周长是 24

    4、,其中一边长是 10,则腰长是 13如图,把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35,得到ABC, AB交 AC 于点 D,若A DC90,则A 度数为 .14若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 3cm 和 4cm,则它的面积是 15某直角三角形三条边的平方和为 800,则这个直角三角形的斜边长为 16如图,ABC 的面积为 1,AP 垂直B 的平分线 BP 于点 P,则 PBC 的面积为_.17在 RtABC 中,C=90,若 AB=20,AC=16,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,且 BD:CD=5:4,则点 D 到线段 AB 的距离为 .18如图,AOOM ,OA=8 ,点 B 为射线

    5、 OM 上的一个动点,分别以 OB,AB 为直角边,B 为直角顶2点,在 OM 两侧作等腰 RtOBF、等腰 RtABE,连接 EF 交 OM 于 P 点,当点 B 在射线 OM 上移动时,PB 的长度为_.19如图,两个边长为 6 的等边三角形拼出四边形 ABCD,点 E 从点 D 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿着射线 DA 的方向匀速运动,设运动时间为 t 秒. 将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转一个角( =BCD),得到对应线段 CF. 当 t=_时,DF 的长度有最小值,最小值等于_.三、解答题 (共 70 分,解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)20 (本题满分

    6、8 分)计算:(1) 32781 (2) 2)5(3921 (本题满分 8 分)解方程:(1)25x 29; (2)(x 3) 38.22 (本题满分 6 分)如图,在 6的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,请在所给网格中按下列要求画出图形第 18 题图MPFEOAB第 19 题图CFBDAE第 16 题图 第 17 题图CBADAB CP第 13 题图ABAB CDA(1)从点 A 出发的一条线段 AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为 2;(2)以(1)中的 AB 为边的一个等腰ABC,使点 C 在格点上,且三边中至少有两边的长度都是无理数 .回答:符合条件

    7、的点 C 共有_ 个,并在网格中画出符合条件的一个点 C.23 (本题满分 8 分)已知 ABC 中BAC=130 ,BC=18cm,AB、AC 的垂直平分线分别交BC 于 E、F,与 AB、AC 分别交于点 D、G.求:(1)EAF 的度数;(2)求AEF 的周长.24 (本题满分 10 分)如图,在ABC 中,AB=CB,ABC=90,D 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC边上,且 BE=BD,连结 AE、DC求证:ABECBD;若CAE=30,求BDC 的度数25 (本题满分 8 分)如图,在ABC 中,AB=AC ,BC=8,E 是 AC 的中点,且点 B 与点 E 关于直线 l

    8、 对称,EFBC 于 F,若 CF=2,EF=3,直线 l 与 BC 交于点 D,求 BD 长.26 (本题满分 10 分)定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”数学学习小组的同学从32 根等长的火柴棒(每根长度记为 1 个单位)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探究活动FGEDBACDABCElDECBAF小亮用 12 根火柴棒,摆成如图所示的“整数三角形”;小颖分别用 24 根和 30 根火柴棒摆出直角“整数三角形”;小辉受到小亮、小颖的启发,分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图;(2)你能否也从中取出若干根,按下列

    9、要求摆出“整数三角形 ”,如果能,请画出示意图; 如果不能,请说明理由摆出等边“整数三角形” ;摆出一个非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整数三角形”27 (本题满分 12 分)已知ACD=90 ,MN 是过点 A 的直线,AC=DC,DBMN 于点 B,如图(1) 易证 BD+AB= 2CB,过程如下:过点 C 作 CECB 于点 C,与 MN 交于点 EACB+BCD=90,ACB+ACE=90,BCD= ACE四边形 ACDB 内角和为 360,BDC+CAB=180EAC+CAB=180,EAC=BDC又AC=DC,ACEDCB ,AE=DB,CE=CB,ECB 为等腰直角三角

    10、形,BE= 2CB又BE=AE+AB,BE=BD+AB,BD+AB= 2CB(1)当 MN 绕 A 旋转到如图(2)和图(3)两个位置时,BD、AB、CB 满足什么样关系式,请写出你的猜想,并对图(3)给予证明(2)MN 在绕点 A 旋转过程中,当BCD=30 ,BD= 时,则 CD= ,CB= 初二数学期中卷答案 2016.11一、 选择题(每题 3 分,共 24 分,把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)DACC BDAD453EDACBM NDACNMB DACNMB图 1 图 2 图 3二、填空题(每空 2 分,共 26 分,不需写出解答过程,请把答案直接填在题中横线上.)92;1

    11、25. 10 21m 11.49.127 或 10 1355. 14.12cm21520 16. . 17 316.18 24. 199, .三、解答题(共 70 分,解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)20 (本题满分 8 分)计算:(1)3 (2) 421 (本题满分 8 分)解方程:(1)x 53;(2)x= -122. 4 个23.(1)EAF=80 4 分(2)周长为 18cm 8 分24. (1)SAS 5 分(2)BDC =7510 分25. BD= 4526.(1)小颖摆出如图 1 所示的“整数三角形”:2 分小辉摆出如图 2 所示三个不同的等腰“整数三角形”:3 分(2)不能摆出等边“整数三角形”理由如下:设等边三角形的边长为 a,则等边三角形面积为 243aAB因为,若边长 a 为整数,那么面积一定非整数所以不存在等边“整数三角形”;2 分能摆出如图 3 所示一个非特殊“整数三角形”:3 分27.(1)猜想:图 2 中:AB-BD= CB21 分图 3 中:BD-AB = 1 分证明略6 分(2)CD= 2 ,CB= 13或 4 分


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