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    江苏省南京市江宁区、六合化工园区2016-2017学年八年级上期中质量调研检测数学试题(含答案)

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    江苏省南京市江宁区、六合化工园区2016-2017学年八年级上期中质量调研检测数学试题(含答案)

    1、20162017 学年度第一学期期中质量调研检测试卷八年级数学一、选择题(每小题 2 分,计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中) 1下列图案中,不是轴对称图形的是( )2若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm,则该等腰三角形的周长是( )A9cm B12cm C12cm 或 15cm D15cm3如图,已知点 B、E、C、F 在同一直线上,且 BECF,ABCDEF,那么添加一个条件后仍无法判定ABCDEF 的是( )AACDF B ABDE CAC DF D AD4如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( )A向右平移 7 格B 以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称变

    2、换,再以 AB 为对称轴作轴对称变换C 绕 AB 的中点旋转 180,再以 AB 为对称轴作轴对称D以 AB 为对称轴作轴对称,再向右平移 7 格5如图,用直尺和圆规作一个角的平分线,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,由作图所得条件,判定三角形全等运用的方法是( )ASSS BASA CAAS DSAS6下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,构成钝角三角形的是( ) A3、4、5 B3、3、5 C4、4、5 D3、4、4二、填空题(每小题2分,共20分)(第 3 题)7. 已知等腰ABC,ACAB, A70,则B .8. 如图,在 RtABC,C90 ,AB10,BC 8,

    3、则 AC . 9. 如图,在等腰ABC 中,ABAC ,AD 为 ABC 的中线, B72,则DAC .10如图,AC,只需补充一个条件: , 就可得 ABD CDB 11如图,A100 , E25, ABC 与 DEF 关于直线 l 对称,则ABC 中的C .12 如图,在 RtABC 中,ACB90,以 AC 为边的正方形面积为 12,中线 CD 的长度为 2,则BC 的长度为 13. 如图,在等腰ABC 中,ABAC BD ,BAD70, DAC DACB(第 9 题)ACB(第 8 题)ACDB(第 10 题)(第 12 题)A BCDEACBDFl(第 11 题) (第 13 题)A

    4、B D C14. 如图,ABC 中,AB = AC,DE 是 AB 的垂直平分线,垂足为 D,交 AC 于 E若 AB = 10cm,ABC 的周长为 27cm,则 BCE 的周长为 15. 如图,在 RtABC 中, C90,AC 10,BC8,AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于点D、E.则 AD 的长度为 16. 如图,在 RtACB 中,ACB90,BC3,AC 4 ,在直线 BC 上找一点 P,使得ABP 为以AB 为腰的等腰三角形,则 PC 的长度为 三、解答题(本大题共 8 小题,共 68 分)17. (7 分) 已知:如图,AB ED,AB=DE,点 F,点 C 在 AD

    5、上,AF =DC(1)求证:ABCDEF;(2)求证:BCEF 18. (7 分)定理:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”). 请写已知、求证,并证明.已知: 求证: 证明:19.(7 分)如图, ACAB,DCDB ,AD 与 BC 相交于 O.(1)求证:ACDABD;(第 17 题)A(第 18 题)B CEDCBA(第 14 题) (第 16 题)ACBCABDE(第 15 题)(2)求证:AD 垂直平分 BC.20. (7 分)如图,在等腰直角ABC 中,ACB 90 ,ACBC ,D 为 AB 中点, DEDF. (1)写出图中所有全等三角形,分别为 .(用“”符号表示)

    6、(2)求证:EDDF.,(第 19 题)O DCBAAF BCDE(第 20 题)21. (8 分)如图,在 RtABC 中,C90 ,AC4,BC3,AD 为ABC 角平分线. (1)用圆规在 AB 上作一点 P,满足 DPAB;(2)求:CD 的长度22(8 分) 如图,在等腰ABC 中,ABAC,BD 为高. (从下列问题中任选一问作答)(1)若ABDC120,求A 的度数;(2)若 CD3,BC5,求 ABC 的面积 .23. (8 分) 如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 上一点,连接 AE. 请添加一条线段,使得图形是一个轴对称图形。(要求:画出示意图,并作出对称轴)(

    7、第 21 题)A BCDA(第 22 题)B CD(第 23 题) (备用图) (备用图) (备用图)24(8 分) 若ABC 和 DEF 的面积分别为 、 .1S2(1)如图 , ACDF,BCDE,C30,D 150,比较 S1 与 S2 的大小为 ;AS 1S 2 BS 1 S2 CS 1 S2 D不能确定(2)说明(1)的理由.(3)如图 ,在 ABC 与DEF 中,AC DF,BC DE,C30,点 E 在以 D 为圆心,DE 长为半径的半圆上运动,EDF 的度数为 ,比较 S1 与 S2 的大小(直接写出结果,不用说明理由).(图)ABCDEFED FA CB(图)25. (8 分

    8、) 学之道在于悟. 希望同学们在问题(1)解决过程中有所悟,再继续探索研究问题( 2).(1)如图 , BC,BDCE ,ABDC. 求证: ADE 为等腰三角形 .若B60,求证:ADE 为等边三角形.(2)如图 ,射线 AM 与 BN,MA AB,NBAB,点 P 是 AB 上一点,在射线 AM 与 BN 上分别作点 C、点 D 满足: CPD 为等腰直角三角形.( 要求:利用直尺与圆规,不写作法,保留作图痕迹 )(图)ED CBA20162017 学年度第一学期期中质量调研检测试卷(答案)八年级数学一、选择题(每小题 2 分,计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中) 题号 1 2

    9、 3 4 5 6答案 A D A D A B二、填空题(每小题2分,共20分)7. 55 8. 6 9. 18 10. ADBCBD(不唯一) 11. 55 12. 2 13. 30 14. 17 15. 8.2 16. 1或3或7三、解答题(本大题共 8 小题,共 68 分)17. (7 分)(1) 证明:AB ED, AD. 1 分 AFDC, ACDF .2 分又AB=DEACBDEF 5 分(2)ACBDEFBCFEFD 6 分BCEF 7 分18. (7 分) 已知:如图,在ABC 中,ABAC . 1 分求证: BC. 2 分证明:作 ADBC,垂足为 D,3 分ADBADC90,

    10、4 分又ABAC、 ADADADBADC6 分BC 7 分19.(7 分)(1)证明:ABAC、ADAD、DCDB.ACDABD3 分(2)方法一ACDABDBAOCAO 4 分又ABAC,ABC 为等腰三角形AOBC、COBO. 6 分AD 垂直平分 BC. 7 分方法二 ABAC,点 A 在 BC 的垂直平分线上5 分DCDB,点 D 在 BC 的垂直平分线上6 分AD 垂直平分 BC. 7 分20. (7 分)(1)AEDCFD ;CEDBFD;ACDBCD 或ACDCBD3 分(2)证明:ACBC,ADBD,CDA90,FCD45ADCD CDAADEEDC,EDFCDFEDC.EDF

    11、CDA90,ADECDF. ADE CDF、ADCD、FCDA 45. 6 分AEDCFD DEDF7 分21. (8 分)(1)以 A 为圆心,AC 为半径画弧交,AB 于点 P.或过点 D 作 AB 的垂线,垂足为 P.2 分(2)解:作 DPAB,垂足为 P,AD 平分BAC ,CADBAD,又DCAC、DP AB,CAPD.又ADAD,ACDAPD. (也可以截取 APAC ,用 SAS)APAC 4 ,CDPD4 分在在 RtABC 中,C90 ,AC4,BC3,AB5. 5 分设 DP 为 x,则 DPx ,BD3x,在 RtDPB 中,DPB90, DP 2PB 2DB 2,即,

    12、 x21 2(3x) 2,7 分解得 x .8 分4322(8 分) (1)解:ABAC,ABC C. .1 分设ABDx ,则A (90x),C(120x). 3 分在ABC 中:AC ABC180.即 90x 2(120x)180,.6 分解得 x50. .7 分则A90x40. .8 分(2)BD 为高. ADC 为直角三角形 . BD4,BC5,CD3. 3 分设 AD 为 x,则 ABAC 3x,在直角三角形ADB 中,AD 2BD 2AB 2,5 分即,x 24 2(x 3) 2,解得 x .7 分76SABCACBD .8 分12 25323. (8 分) 作图正确每个 2 分,

    13、共 8 分.(未画对称轴每个图给 1 分,只要示意图)24(8 分)(1)C 2 分(2)作 BMAC 垂足为 M,作 ENDF,垂足为 N,BMCEND90 ,C EDN30,BCED.BMCEND. 4 分BMEN.又ACDF,S 1S 2. 5 分(3).当 30 、 150 180时 S1S 2;6 分.当 30 、 150时 S1S 2;7 分.当 30 150时,S 1S 2. 8 分(第 23 题) (备用图) (备用图) (备用图)25. (8 分) (1)证明: B C,BDCE ,AB DC.ABDDCE,ABDC, ADE 为等腰三角形 . 2 分ABDDCE,BADCDE.ADC 是ABD 的外角,ADCBBAD ,ADCADEEDC, 又BADCDE.ADEB60 ,3 分等腰三角形.ADE 为等边三角形. 4 分(2)三种结果,画出一个给 2 分,画出两个给 3 分,画出三个给 4 分.


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