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    2017-2018学年上海市黄浦区七年级上期中数学试卷(含答案解析)

    • 资源ID:26439       资源大小:183KB        全文页数:11页
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    2017-2018学年上海市黄浦区七年级上期中数学试卷(含答案解析)

    1、2017-2018 学年上海市黄浦区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分)1 (3 分)在 x2y, , , 四个代数式中,单项式有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 (3 分)下列运算正确的是( )Ax 2+x3=x5 B (a 3)a 3=a6 C ( x3) 2=x6 D4a 2(2a) 2=2a23 (3 分)如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是 a、b ,那么这个数可用代数式表示为( )Aba B10b+a C10a+b D10(a+b )4 (3 分)从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后,将其

    2、裁成四个相同的等腰梯形(如图甲) ,然后拼成一个平行四边形(如图乙)那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )Aa 2b2=(ab) 2 B ( a+b) 2=a2+2ab+b2C ( ab) 2=a22ab+b2 Da 2b2=(a+b) (a b)二、填空题(共 14 小题,每小题 2 分,满分 28 分)5 (2 分)x 与 y 的和的倒数,用代数式表示为 6 (2 分)单项式 的系数是 ,次数是 7 (2 分)多项式 2a23a+4 是 a 的 次 项式8 (2 分)把多项式 32x3y y2+ xy12x2 按照字母 x 降幂排列: 9 (2 分)若2x 3ym

    3、与 3xny2 是同类项,则 m+n= 10 (2 分)计算:3a 26a2= 来源:Zxxk.Com11 (2 分)当 x=2 时,代数式 x2+2x+1 的值等于 12 (2 分)计算:(ab ) (b a) 2= (结果用幂的形式表示) 13 (2 分)计算:(2x 2y)(3x 2y3)= 14 (2 分)把(210 9)(810 3)的结果用科学记数法表示为 15 (2 分)计算( ) 2016( ) 2017= 16 (2 分)已知 xy=2,xy=3,则 x2+y2 的值为 17 (2 分)若 2m=5,2 n=3,则 2m+2n= 18 (2 分)如果代数式 4y22y+5 的

    4、值为 7,那么代数式 2y2y+5 的值等于 三、 解答题(共 6 小题,19 、20 每题 5 分,其余每题 6 分,共 34 分)19 (5 分)计算:(3x 2 2x+1) (x 2x+3)20 (5 分)用乘法公式计算:99.8 221 (6 分)计算:(a) 2( a3)(a)+( a2) 3(a 3) 222 (6 分)计算: 23 (6 分)计算:(2x3) (x +4) (x 1) (x +1)24 (6 分)计算:(2a b+c) (2a bc) 四.简答题(本大题共 4 题,25、26 每题 6 分,其余每题 7 分,满分 26 分)25 (6 分)先化简后求值:(x y)

    5、 (yx) x22x(x+y),其中 26 (6 分)解方程:2x(x+1)(3x2)x=1 x227 (7 分)用 3 根火柴棒搭成 1 个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成 2 个三角形,再用火柴棒搭成 3 个三角形、4 个三角形(1)若这样的三角形有 6 个时,则需要火柴棒 根(2)若这样的三角形有 n 个时,则需要火柴棒 根(3)若用了 2017 根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有 个28 (7 分)如图,在长方形 ABCD 中,放入 6 个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为 a,宽为 b,且 ab (1)用含 a、b 的代数式表示长方形 ABCD 的长 AD、宽

    6、AB;(2)用含 a、b 的代数式表示阴影部分的面积2017-2018 学年上海市黄浦区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分)1 (3 分)在 x2y, , , 四个代数式中,单项式有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解:根据单项式的定义可知,在 x2y, , , 四个代数式中,单项式有 x2y, 故选:B2 (3 分)下列运算正确的是( )Ax 2+x3=x5 B (a 3)a 3=a6 C ( x3) 2=x6 D4a 2(2a) 2=2a2【解答】解:A、x 2 与 x3 不是同类项,不能合并;故本选项错误;

    7、B、 (a 3)a 3=a3+3=a6 ;故本选项错误;C 、 ( x3) 2=(1) 2(x 3) 2=x6 ;故本选项正确;D、4a 2(2a) 2=4a24a2=0;故本选项错误故选:C3 (3 分)如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是 a、b ,那么这个数可用代数式表示为( )Aba B10b+a C10a+b D10(a+b )【解答】解:个位上的数字是 a,十位上的数字是 b,这个两位数可表示为 10b+a故选:B4 (3 分)从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲) ,然后拼成一个平行四边形(如图乙)那么通过计算

    8、两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )Aa 2b2=(ab) 2 B ( a+b) 2=a2+2ab+b2来源:学_ 科_网C ( ab) 2=a22ab+b2 Da 2b2=(a+b) (a b)【解答】解:由图 1 将小正方形一边向两方延长,得到两个梯形的高,两条高的和为 ab,即平行四边形的高为 ab,两个图中的阴影部分的面积相等,即甲的面积=a 2b2,乙的面积= (a+b)(a b) 即:a 2b2=(a+b) (ab) 所以验证成立的公式为:a 2b2=(a +b) (ab ) 故选:D二、填空题(共 14 小题,每小题 2 分,满分 28 分)来源:Z_xx_k.Co

    9、m5 (2 分)x 与 y 的和的倒数,用代数式表示为 【解答】解:根据题意可以列代数式为 ,故答案为: 6 (2 分)单项式 的系数是 ,次数是 6 【解答】解:系数是: ,次数是:2+1+3=6,故答案为: ,67 ( 2 分)多项式 2a23a+4 是 a 的 二 次 三 项式【解答】解:多项式 2a23a+4 最高次项 2a2 的次数为二,有三项故答案为:二,三8 (2 分)把多项式 32x3y y2+ xy12x2 按照字母 x 降幂排列: 【解答】解:多项式 按照字母 x 降幂排列:故答案为: 9 (2 分)若2x 3ym 与 3xny2 是同类项,则 m+n= 5 【解答】解:2

    10、x 3ym 与 3xny2 是同类项,n=3,m=2 ,m+n=5,故答案为 510 (2 分)计算:3a 26a2= 3a 2 【解答】解:3a 26a2=3a2,故答案为:3a 211 (2 分) 当 x=2 时,代数式 x2+2x+1 的值等于 1 【解答】解:原式=44+1=1故答案为 112 (2 分)计算:(ab ) (b a) 2= (a b) 3 (结果用幂的形式表示) 【解答】解:(ab)(b a) 2=(ab)(a b) 2=(ab) 3来源:学科网故应填:(ab) 313 (2 分)计算:(2x 2y)(3x 2y3)= 6x 4y4 【解答】解:(2x 2y)( 3x2

    11、y3)=6x 4y4故答案为:6x 4y414 (2 分)把(210 9)(810 3)的结果用科学记数法表示为 1.610 13 【解答】解:(210 9)(810 3)=1.610 13,故答案为:1.610 1315 (2 分)计算( ) 2016( ) 2017= 【解答】解:( ) 2016( ) 2017=( ) 2016( ) 2016( )=( ) 2016( )= ,故答案为: 16 (2 分)已知 xy=2,xy=3,则 x2+y2 的值为 10 【解答】解:x 2+y2=(xy) 2+2xy,把 xy=2,xy=3 代入得:( xy) 2+2xy=4+6=10即:x 2+

    12、y2=10故答案为:1017 (2 分)若 2m=5,2 n=3,则 2m+2n= 45 【解 答】解:2 m+2n=2m22n=59=45故答案为:4518 (2 分)如果代数式 4y22y+5 的值为 7,那么代数式 2y2y+5 的值等于 6 【解答】解:4y 22y+5=7,即 4y22y=2,2y 2y=1,则原式=1+5=6,故答案为:6三、解答题(共 6 小题,19、20 每题 5 分,其余每题 6 分,共 34 分)19 (5 分)计算:(3x 22x+1)(x 2x+3)【解答】解:原式=3x 22x+1x2+x3=2x2x 220 (5 分)用乘法公式计算:99.8 2【解

    13、答】解:99.8 2,=( 1000.2) 2,=100221000.20+2 2,=9960.0421 (6 分)计算:(a) 2( a3)(a)+( a2) 3(a 3) 2【解答】解:原式=a 2( a3)(a)+( a6) a6=a6a6a6=a622 (6 分)计算: 【解答】解:原式=4x 2y4( y2 x2 xy)=x2y62x4 y46x3y523 (6 分)计算:(2x3) (x +4) (x 1) (x +1)【解答】解:原式=2x 2+8x3x12(x 21) ,=2x2+8x3x12x2+1,=x2+5x1124 (6 分)计算:(2a b+c) (2a bc) 【

    14、解答】解:原式= (2a b)+c(2ab )c,=( 2ab) 2c2,=4a24ab+b2c2四.简答题(本大题共 4 题,25、26 每题 6 分,其余每题 7 分,满分 26 分)25 (6 分)先化简后求值:(x y) (yx) x22x(x+y),其中 【解答】解:(xy) (yx) x22x(x +y)=x2+2xyy2x2+2x2+2xy=4xyy2,当 时,原式= =44=826 (6 分)解方程:2x(x+1)(3x2)x=1 x2【解答】解:2x(x+1)( 3x2)x=1x 2,去括号得:2x 2+2x3x2+2x=1x2,整理得:4x=1,解得:x= 27 (7 分)

    15、用 3 根火柴棒搭成 1 个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成 2 个三角形,再用火柴棒搭成 3 个三角形、4 个三角形(1)若这样的三角形有 6 个时,则需要火柴棒 13 根(2)若这样的三角形有 n 个时,则需要火柴棒 2n+1 根(3)若用了 2017 根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有 1008 个【解答】解:(1)根据图形可得出:当三角形的个数为 1 时,火柴棒的根数为 3;当三角形的个数为 2 时,火柴棒的根数为 5;当三角形的个数为 3 时,火柴棒的根数为 7;当三角形的个数为 4 时,火柴棒的根数为 9;当三角形的个数为 5 时,火柴棒的根数为 11;当三角形的个数为

    16、6 时,火柴棒的根数为 13;由此 可以看出:当三角形的个数为 n 时,火柴棒的根数为 3+2(n1)=2n+1(2)当三角形的个数为 n 时,火柴棒的根数为 3+2(n1)=2n+1(3)由题意 2n+1=2017,n=1008故答案为:9,2n+1,100828 (7 分)如图,在长方形 ABCD 中,放入 6 个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为 a,宽为 b,且 ab (1)用含 a、b 的 代数式表示长方形 AB CD 的长 AD、宽 AB;(2)用含 a、b 的代数式表示阴影部分的面积【解答】解:(1)由图形得:AD=a+2b ,AB=a+b ;(2)S 阴影 =(a+b) (a+2b)6ab=a2+2ab+ab+2b26ab来源:学*科* 网=a23ab+2b2


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